等差数列的概念教学反思

1、教学设计与反思课题：等差数列的概念科目： 数学教学对象: 高一学生学时: 2提供者单位：一、教学内容分析本节课是一般高中课程原则实验教科书数学5（人教A版）第二章数列第二节等差数列第一学时。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，并且起着承前启后的作用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种措施通项公式和递推公式的基本上，对数列的知识进一步进一步和拓广。同步等差数列也为此后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想措施。二、教学目的知识与技能：通过实例，理解等差数列的概念；摸索并掌握等差数列的通项公式;能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。过程与措施：让学生对平常生活中实际问题分析,引导学生通过观测,推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用有关知识解决某些简朴的问题,进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中,通过类比函数概念、性质、体现式得到对等差数列相应问题的研究。情态与价值：培养学生观测、归纳的能力，培养学生的应用意识。三、学习者特性分析我所教学的学生是我校高一185班

2、的学生,通过快一年的高中数学学习,大部分学生知识经验已较为丰富,她们的智力发展已到了形式运演阶段，具有了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基本较弱,学习数学的爱好还不是很浓，因此我在授学时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合此类学生的心理发展特点，从而增进思维能力的进一步发展。四、教学方略选择与设计本节课重要采用自主探究式教学措施。充足运用现实情景,尽量地增长教学过程的趣味性、实践性。在教师的启发指引下,强调学生的积极参与,让学生自己去分析、摸索，在摸索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。1.教法 诱导思维法：这种措施有助于学生对知识进行积极建构;有助于突出重点，突破难点；有助于调动学生的积极性和积极性,发挥其发明性。 分组讨论法：有助于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性。 讲练结合法：可以及时巩固所学内容,抓住重点，突破难点。.学法引导学生一方面从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式；可以对多

3、种能力的同窗引导结识多元的推导思维措施。用多种措施对等差数列的通项公式进行推导。在引导分析时,留出“空白”,让学生去联想、摸索,同步鼓励学生大胆质疑,环绕中心各抒己见,把思路措施和需要解决的问题弄清。五、教学重点及难点教学重点：等差数列的概念及其通项公式。教学难点:等差数列通项公式的灵活运用。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境问题提出:1从开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列,得到的数列是什么？2水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的措施清理水库中的杂鱼。如果一种水库的水位为18m,自然放水每天水位减少2。,最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位(单位：m）构成一种什么数列？国内现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是:本利和本金(1利率存期)。按活期存入100元钱，年利率是0。7%,那么按照单利,年内各年末的本利和(单位:元）构成一种什么数列?教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数。学生:1：0，5,10，15，2,25，。2:18,15,5,1

4、,1,8，5，5。3：02,104,10216,2,10360从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型。通过度析,由特殊到一般,激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力。二、归纳总结0,5，15，0，25，。18，。5，13,1。,8，5。5。1072,1144，0216,102，1060.思考上述数列有什么共同特点？教师：引导学生思考这三列数具有的共同特性,然后让学生抓住数列的特性,归纳得出等差数列概念。思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？思考你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?提问:如果在与中间插入一种数,使，A,成等差数列数列,那么A应满足什么条件?学生：分组讨论,也许会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的只要合理教师就要予以肯定。教师引导归纳出:等差数列的定义；此外,教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义。等差数列:一般地，如果一种数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一种常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差

5、一般用字母d表达。学生回答：由于，A,b构成了一种等差数列，那么由定义可以懂得：-a=b-A， 因此就有由三个数a,，构成的等差数列可以当作最简朴的等差数列，这时,A叫做a与b的等差中项。通过对一定数量感性材料的观测、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”,贯彻对等差数列概念的精确体现。三、举一反三抢答:下列数列与否为等差数列?,2,4,，8，1，1，;0,1，2，,，5,6,;3,3，3，3，3，;2，7,11，16,;-8，6,-4，0,2，4,；3，,-,-9，。注意:求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项。例1. 求等差数列8，5，2，的通项公式和第20项。解: 由于a= ，d 5-8=-3，因此这个数列的通项公式是a = +(n)（3),即an= 3n + 11。因此a20 = -32+ 11 -49.例2. 等差数列，-9，-13,的第多少项是401？解: 由于a1=5,并且d 9-(5）=4，n -1，因此 -41= -5+ （n1)(4)。解得n100。即这个数列的第10

6、0项是-0。教师引导学生分析本题,已知什么？求什么？怎么求？学生说出各题的公差d。教师订正并强调求公差应注意的问题。学生思考、说出已知、所求，代入通项公式。强调:通项公式是用品有n 的式子表达 a 。学生尝试解答后，师生共同板书解题过程。学生练习。请学生在黑板上做题。强化学生对等差数列“等差”特性的理解和应用。引导学生观测、归纳、猜想,培养学生合理的推理能力。学生在分组合伙探究过程中,也许会找到多种不同的解决措施，教师要逐个点评,并及时肯定、赞扬学生善于动脑、敢于创新的品质,激发学生的发明意识。通过例题,强化学生对等差数列通项公式的理解,强化学生学以致用的意识。四、课堂小结1.一种定义：等差数列的定义2.一种公式:等差数列的通项公式3.二个应用：定义和通项公式的应用教师：让学生思考整顿，找几种代表发言,最后教师给出小结内容，并合适解析。教师展示作业:P9练习:2，。P0习题。2A组：1,4。学生思考，总结本节课的知识点和解题措施。引导学生去联想这一概念所波及到的各个方面，沟通它们之间的联系,使学生能在新的高度上去重新结识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。七、教学评价设计1.注重对学生

7、的数学基本的评价。通过高中数学教学，学生应当掌握原则所规定的基本知识、基本技能、基本的数学思想措施，具有原则所规定的基本能力规定。在进行学习评价时,要注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想措施的掌握以及运用数学的基本措施解决问题等方面,避免片面强调机械记忆、模仿;要注重评价学生基本数学思维的发展水平，避免过度强调技能技巧;要注重评价学生基本数学能力与创新意识的发展水平，避免过度强调解决繁、难、偏等数学问题的能力。2.注重对学生的数学能力的评价。对学生数学能力的评价,原则十分关注作为整体的数学思维能力,强调培养学生的数学思维能力应渗入于学生学习数学和运用数学解决问题的全过程。对学生数学能力的评价应关注学生发现问题和通过抽象概括提出问题的能力；有效收集信息和分析问题、解决问题的能力；体现与交流能力。3注重对学生数学学习过程的评价。对高中学生进行数学学习评价,既要注重数学学习的成果，也要注重数学学习过程。对学生学习数学过程的评价要从学生数学认知的发展水平与学生的情感、态度、价值观的转变等多种角度进行。在数学探究、数学建模等活动中,要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。通过概念课教学

8、,力求使学生明确(1)概念的发生、发展过程以及产生背景;(2)概念中有哪些规定和限制的条件，它们与此前的什么知识有联系;(）概念的名称、表述的语言有何特点；(4）概念有无等价的论述;(5）运用概念能解决哪些数学问题等。目前,学时局限性是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。我觉得在概念教学中多花某些时间是值得的，由于只有理解掌握了概念,才干更好地协助学生贯彻“双基”,更好地协助学生结识数学,结识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维,提高学生的解题能力。高中数学学习自我评价表年级 班级学号姓名 评价项目评价内容自我评价小组评价ADAC学习态度1、学习目的明确,注重学习过程的反思,积极优化学习措施2、逐渐形成浓厚的数学学习爱好3、保质保量准时完毕作业4、注重自主摸索、自主学习，拓展视野参与限度1、认真参与数学学习活动，积极思考,善于发现问题,敢于解决问题2、逐渐提高数学体现与交流能力3、积极参与数学探究、数学建模活动,加强数学文化的学习4、积极撰写数学小论文、活动报告,参与数学实践活动等合伙意识1、积极参与数学合伙学习，敢于接受任务、敢于承当责任、加强小组合伙,取长补短,共同提高3、乐于助人，积极协助学习有困难的同窗4、公平、公正地进行自评和互评，评价过程认真、负责、有诚信探究活动1、积极尝试、体验数学研究的过程2、逐渐形成严谨的科学态度,不怕困难的科学精神3、敢于质疑，善于反思,有创新意识4、善于观测分析数学事实，提出故意义的数学问题，猜想、探求合适的数学结论和规律,给出解释和证明，撰写探究活动报告建模活动1、认真观测数学与平常生活和其她学科的联系、积极体验数学在解决实际问题中的价值和作用、自觉养成应用数学知识解决实际问题的意识,增强综合应用能力、积极查询资料,认真分析数据，撰写建模活动报告其她情

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