高中数学组卷解析

1、下载试卷文档前阐明文档：1. 试题左侧二维码为该题目相应解析；2. 请同窗们独立解答题目，无法完毕题目或者对题目有困惑的，扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；3. 只有教师通过组卷方式生成的二维码试卷，扫描出的解析页面才有“求教师解说”按钮，菁优网原有的真题预测试卷、电子书（习题集）上的二维码试卷扫出的页面无此按钮。学生点击该按钮后来，下载试卷教师可查看被点击的有关记录数据。4. 自主组卷的教师使用该二维码试卷后，可在“菁优网-我的空间-我的收藏-我的下载”处点击图标查看学生扫描的二维码记录图表，以便拟定解说重点。5. 在使用中有任何问题，欢迎在“意见反馈”提出意见和建议，感谢您对菁优网的支持。05月21日行知教育的高中数学组卷(扫描二维码可查看试题解析)一选择题（共7小题） 1（马鞍山一模）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）A2B4C6D8 2（黑龙江模拟）设x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A10B8C3D2 3（黑龙江模拟）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A8B7C2D1 4（安徽）x、y满足约束条件，若z=yax获得最大值的最优解不唯一

2、，则实数a的值为（）A或1B2或C2或1D2或1 5（广东）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A7B8C10D11 6（北京）若x，y满足且z=yx的最小值为4，则k的值为（）A2B2CD 7（广东）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则mn=（）A5B6C7D805月21日行知教育的高中数学组卷参照答案与试题解析一选择题（共7小题）1（马鞍山一模）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）A2B4C6D8考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项：计算题分析：我们先画出满足约束条件：的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目的函数，比较后，即可得到目的函数z=x3y的最小值解答：解：根据题意，画出可行域与目的函数线如图所示，由图可知目的函数在点（2，2）取最小值8故选D点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目的函数是核心，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）谋求约束条件，并就题目所述找出目的函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目的函数

3、的最优解2（黑龙江模拟）设x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A10B8C3D2考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项：不等式的解法及应用分析：作出不等式组相应的平面区域，运用目的函数的几何意义，运用数形结合拟定z的最大值解答：解：作出不等式组相应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=2xy得y=2xz，平移直线y=2xz，由图象可知当直线y=2xz通过点C时，直线y=2xz的截距最小，此时z最大由，解得，即C（5，2）代入目的函数z=2xy，得z=252=8故选：B点评：本题重要考察线性规划的应用，结合目的函数的几何意义，运用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本措施3（黑龙江模拟）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A8B7C2D1考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项：不等式的解法及应用分析：作出不等式相应的平面区域，运用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值解答：解：作出不等式相应的平面区域，由z=x+2y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=通过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大由，得，即A（3，2），此时z的最大值为z=3+22=7，故选：

4、B点评：本题重要考察线性规划的应用，运用数形结合是解决线性规划题目的常用措施4（安徽）x、y满足约束条件，若z=yax获得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A或1B2或C2或1D2或1考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项：不等式的解法及应用分析：作出不等式组相应的平面区域，运用目的函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值解答：解：作出不等式组相应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=yax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大若a=0，此时y=z，此时，目的函数只在A处获得最大值，不满足条件，若a0，目的函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=yax获得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2xy+2=0平行，此时a=2，若a0，目的函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=yax获得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y2=0，平行，此时a=1，综上a=1或a=2，故选：D点评：本题重要考察线性规划的应用，运用目的函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本措施注意要对a进行分类讨论，同步需要弄清晰最优解的定义5（

5、广东）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A7B8C10D11考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项：不等式的解法及应用分析：作出不等式组相应的平面区域，运用z的几何意义，进行平移即可得到结论解答：解：作出不等式组相应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z通过点B（4，2）时，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=24+2=10，故选：C点评：本题重要考察线性规划的应用，运用z的几何意义，运用数形结合是解决本题的核心6（北京）若x，y满足且z=yx的最小值为4，则k的值为（）A2B2CD考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项：数形结合；不等式的解法及应用分析：对不等式组中的kxy+20讨论，当k0时，可行域内没有使目的函数z=yx获得最小值的最优解，k0时，若直线kxy+2=0与x轴的交点在x+y2=0与x轴的交点的左边，z=yx的最小值为2，不合题意，由此结合约束条件作出可行域，化目的函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目的函数得答案解答：解：对不等式组中的kxy

6、+20讨论，可知直线kxy+2=0与x轴的交点在x+y2=0与x轴的交点的右边，故由约束条件作出可行域如图，由kxy+2=0，得x=，B（）由z=yx得y=x+z由图可知，当直线y=x+z过B（）时直线在y轴上的截距最小，即z最小此时，解得：k=故选：D点评：本题考察简朴的线性规划，考察了数形结合的解题思想措施，是中档题7（广东）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则mn=（）A5B6C7D8考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项：不等式的解法及应用分析：作出不等式组相应的平面区域，运用z的几何意义，进行平移即可得到结论解答：解：作出不等式组相应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z通过点A，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（1，1），此时z=21=3，此时n=3，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z通过点B，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即B（2，1），此时z=221=3，即m=3，则mn=3（3）=6，故选：B点评：本题重要考察线性规划的应用，运用z的几何意义，运用数形结合是解决本题的核心

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