分式方程的应用导学案
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1、上码头学校（八年级数学）课题：分式方程的应用 课型：新授一、教学目标：（一） 知识技能能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。（二） 过程与方法通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力,和思维水平。（三） 情感态度、价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。二、教学重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。三、教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结四、教学过程：活动一创设情境，探究新知师引：“海上生明月，天涯共此时”。在中秋节来临之际，我校开展了“走进商场，感受中秋”的社会实践活动（视频），伴随着小记者的步伐，我们开始了本节课的探索之旅。（板书课题：16.3分式方程的应用），分式方程的应用。（视频）两个小记者以不同的交通工具同时到达丹尼斯，你能解决小记者抛出的第一个问题吗？探究1、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的丹尼斯商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时
2、到达。求两车的速度各是多少？自学提示：1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？2、怎样设未知数，根据哪个关系？ 3、填表路程（千米）速度（千米时）时间（时）自行车公交车4、怎样列方程，根据哪个关系？学生根据自学提示独立思考。师生互动总结：此题中有两个相等关系，一个是时间关系，另一个是速度关系。若用时间关系设未知数，则用速度关系列方程。若用速度关系设未知数，则用时间关系列方程。活动二迁移演练，方法探索师引：接下来，小记者采访了卖月饼的张师傅（视频）让我们和小记者一起解决张师傅提出的问题吧！探究2：张师傅：每天卖的是原来的2倍，1000斤月饼比原来少卖5天。原来，现在每天各卖多少斤？教师投影出示表格，学生填空。总量（斤）日销售量（斤）天数（天） 原来 现在 学生单独列出方程。师生互动归纳得出方法探索：一相等关系另一相等关系设未知数列方程活动三交流延伸，激活思维师引：“中秋月饼圆又圆，人民生活比蜜甜”。这是小记者发回的图片（图片）看着张师傅灿烂的笑脸，他一定赚了不少钱，根据小记者发回的数据，咱们一起来帮张师傅盘点盘点。探究3：张师傅用5000元购进若干斤月饼，以每斤7元的价格出售，很快售
3、完,又 用 9000元购进同种月饼，数量比第一次多了一半，每斤进价比第一次多了1元，张师傅仍按每斤7元出售，全部售完，问张师傅这笔生意盈利多少元？分析提示：（1）盈利= （2）解决问题你先求哪个量？（3）题中有哪些相等关系？（4）根据哪个相等关系列方程？学生先独立思考，然后小组讨论，并派代表在全班交流。归纳解题思路：利用分析法从所要求的结论出发，必要时设出间接未知数，提炼信息排除干扰，顺利找出题中的相等关系 ，建立正确的分式方程模型解题。活动四实践探索，自主创新师引：在采访结束之际，小记者给我们抛出这样一个问题：大显身手： 联系实际生活你能根据方程 自编一道应用题吗？教师引导学生采取小组合作学习的学习方式，进行讨论，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善活动五课堂回眸，自我提升1、本节课你有哪些收获？（内容、应用、数学思想方法） 2、本节课所运用的的学习方法对你今后学习有什么启示？五、达标测试 1、某乡村距城市50km，甲骑自行车从乡村出发，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比乙先到1小时，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，求甲、乙二人的速度。 2、甲志愿者计划用若干工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟这项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A.8B.7C.6D.5 3、某工程队承接了3000米修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
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