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2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
3页1、浙江省2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A、B为随机事件,且,则等于( )A.B.C.D.2.设A与B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(AB)=( )A.0.7B.0.8C.0.6D.0.53.设连续型随机变量X的分布函数是F(x)(-x1=0.1587,则(1)_.17.已知二维随机变量(X,Y)的分布律为YX02500.10.10.310.2500.25则P(X0,Y=2)_.18.设XN(0,1),YN(1,1),且X与Y相互独立,则PX+Y1_.19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则当y0时,随机变量Y的概率密度fY(y)的表达式为_.20.设随机变量XB(3,0.3),且Y=X2,则PY=4=_.21.设随机变量X,Y相互独立,且X2(n1),Y2(n2),则随机变量_.22.设总体X服从-a,a上的均匀分布(a0),x1,
2、x2,xn为其样本,且,则E()=_.23.设总体X的分布律为X01P1-pp其中p为未知参数,且x1,x2,xn为其样本,则p的矩估计=_.24.设总体XN(,2)(0),x1,x2,x3为来自该总体的样本,若是参数无偏估计,则常数a_.25.设总体XN(,2)(0),x1,x2,xn为来自该总体的样本,其中2未知.对假设检验问题H0:=0,H1:0,应采用的检验统计量为_.三、计算题(本大题8分)26.已知投资一项目的收益率R是一随机变量,其分布为:R1%2%3%4%5%6%P00.10.10.20.30.20.1一位投资者在该项目上投资10万元,求他预期获得多少收入?收入的方差是多大?四、证明题(本大题8分)27.设X1,X2,Xn是来自总体X的样本,且E(X)=,D(X)=2,证明是2的无偏估计量.五、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X的分布律为X-101P记Y=X2,求:(1)D(X),D(Y);(2)XY.29.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)常数A;(2)求X与Y的边缘概率密度fX(x)与fY(y);(3)判断X与Y的独立性.六、应用题(本大题10分)30.某互联网站有10000个相互独立的用户,已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为0.2,求在任一时刻有2100个以上的用户访问该网站的概率.(取(2.5)=0.9938).
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