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2017年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷
27页1、2017年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)2的相反数是()A2BC2D2(3分)实数的值在()A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间3(3分)年初,工信部官网发布了2016年通信运营业统计公报,数据显示,2016年,4G用户数呈爆发式增长,全年新增3.4亿户,总数达到770 000 000亿户,将770 000 000用科学记数法表示应为()A0.77109B7.7107C7.7108D7.71094(3分)把x2yy分解因式,正确的是()Ay(x21)By(x+1)Cy(x1)Dy(x+1)(x1)5(3分)函数y=中,x的取值范围是()Ax0Bx2Cx2Dx26(3分)一组数据:10,15,10,17,18,20对于这组数据,下列说法错误的是()A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是7(3分)如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB=10米,则旗杆BC的高度为()A5米B6
2、米C8米D(3+)米8(3分)如图,等腰直角ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留)()A16B244C324D3289(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列说法:2a+b=0;当1x3时,y0;若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1x2时,y1y29a+3b+c=0其中正确的是()ABCD10(3分)如图,矩形ABCD中,AB=,BC=,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于F,则等于()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相对应的位置上)11(3分)计算:a2a3= 12(3分)如图,直线l1l2,直线l3与l1、l2分别交于A、B两点,若1=70,则2= 13(3分)某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图,则表示“无所谓”的家长人数为 14(3分)若2a3b2=5,则62a+3b2= 15(3分)如图,ABCD中,用直尺和圆规作BAD
3、的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为 16(3分)如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置,试判断关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0的根的判别式 0(填:“”或“=”或“”)17(3分)如图,二次函数Y=x2x+2象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,则四边形OCDA的面积的最大值是 18(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x经过点A,作ABx轴于点B,将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD,若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为 三、解答题(本大题共10题,共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(5分)计算:+|5|20(5分)解不等式组21(6分)先化简,再求值:(x+1),其中x=222(6分)本学期开学前夕,苏州某文具店用4000元购进若干书包,很快售完,接着又用4500元购进第二批书包,已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍,且每只书包的进价比第一批的进价少5元,求第一批书包每只的进价是多少?23(8分)甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装
4、有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;(2)求出两个数字之积能被2整除的概率24(8分)如图,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE(1)求证:ACDBCE;(2)若D=53,求B的度数25(8分)如图,一次函数y=x+3的图象与反比例y=(k为常数,且k0)的图象交于A(1,a),B两点(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标26(10分)如图,AB是O的直径,BC是弦,过点O作OEBC于H交O于E,在OE的延长线上取一点D,使ODB=AEC,AE与BC交于F(1)判断直线BD与O的位置关系,并给出证明;(2)当O的半径是5,BF=2,EF=时,求CE及BH的长27(10分)如图,抛物线y=x2bx+c过点B(3,0),C(0,3),D为抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式以及顶
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