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第1章第1节

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4、x|x|1，xZ，Bx|x22x0，则图中的阴影部分表示的集合为()A1B2C1,2D0,2解析：选B在集合A中，由于xZ，且|x|1，所以A1，0,1集合B中，由x22x0得x0或2，所以B0,2图中阴影部分表示在集合B中但不在集合A中的元素的集合，所以是2，故选B.4设S是至少含有两个元素的集合在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，bS，对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)若对任意的a，bS，有a*(b*a)b，则对任意的a，bS，下列等式中不恒成立的是()A(a*b)*aaBa*(b*a)*(a*b)aCb*(b*b)b D(a*b)*b*(a*b)b解析：选A在B选项中，a*(b*a)*(a*b)b*(a*b)a，故B正确；在C选项中，将a*(b*a)b中的a换成b，即得b*(b*b)b成立，故C正确；在D选项中，令a*bc，则c*(b*c)b成立，故D正确；只有A选项不能恒成立5已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|x|y|，若AB，则实数的取值范围是_解析：1，集合A表示圆x2y21上点的集合，集合B表示菱形|x|y|上点的集合

5、，由|x|y|0知表示直线在y轴正半轴上的截距，如图，若AB，则1.6(2014威海模拟)对于集合M，N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ax|1x1，Bx|x0，则AB_.解析：x|x1或0x1由题意知ABx|0x1，BAx|x1因此AB(AB)(BA)x|0x1或x17设全集U(x，y)|x，yR，集合M，N(x，y)|yx4，那么(UM)(UN)_.解析：(2，2)由题意，知M(x，y)|yx4(x2)，M表示直线yx4上的点集，但是除掉点(2，2)，UM表示直线yx4外的点集，且包含点(2，2)；N表示直线yx4外的点集，UN表示直线yx4上的点集，所以(UM)(UN)(2，2)8(2014广元适应性统考)非空集合G关于运算满足：(1)对任意a、bG，都有abG；(2)存在eG，对一切aG，都有aeeaa，则称G关于运算为“和谐集”，现给出下列集合和运算：G非负整数，为整数的加法；G偶数，为整数的乘法；G平面向量，为平面向量的加法；G二次三项式，为多项式的加法其中关于运算为“和谐集”的是_(写出所有“和谐集”的序号)解析：依题意，对于，注意到0G，且对任意a、bG，均有abG；0aa0aG，此时集合G非负整数关于运算“整数的加法”是“和谐集”对于，注意到此时集合G中不存在一个偶数e使得e与任意一个偶数a之积ae仍等于偶数a，因此集合G偶数关于运算“整数的乘法”不是“和谐集”对于，注意到0G，且对任意a、bG，均有abG；0aa0aG，此时集合G平面向量关于运算“平面向量的加法”是“和谐集”对于，注意到x22x4G，(x22x4)G，但(x22x4)(x22x4)0G，因此集合G二次三项式关于“多项式的加法”不是“和谐集”综上所述，其中关于运算为“和谐集”的是.

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