平行四边形证明练习
9页1、1、如图,已知:平行四边形ABCD中,BCD的平分线CE交边AD于E,ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G求证:AE=DG2、如图所示,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AECF,求证:AFC=AEC3、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F(1)证明:DFA=FAB;(2)证明:ABEFCE4、如图所示,已知在ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:MNBC5、如图,已知ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,EFB=60,DC=EF(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD6、如图所示,在ABCD中,DEAB于E,DFBC于F,若A=55,求EDF的度数7、如图,点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点,求证:DEBC,且DE=BC(提示仅供参考:延长DE至点F,使EF=DE,)8、如图所示,分别过ABC的顶点A,B,C作对边BC,AC,AB的平行线,交点分别为E,F,D(1)请找出图中所有的平行四边形;(2)求证:BC=DE9、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD
2、相交于O,过点O作直线EFBD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形10、如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F求证:四边形AECF是平行四边形11、一个多边形的内角和比它的外角和的5倍少180,求这个多边形的边数12、如图所示,在ABCD中,ABC=60,且AB=BC,MAN=60请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论 13、如图,已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=18,且AOB的周长l=23,求AB的长14、如图,在ABC中,D是BC上的点,O是AD的中点,过A作BC的平行线交BO的延长线于点E,则四边形ABDE是什么四边形?并说明理由15、折一折,想一想,如图所示,在ABC中,将纸片一角折叠,使点C落在ABC内一点C上,若1=40,2=30(1)求C的度数;(2)试通过第(1)问,直接写出1、2、C三者之间的关系16、有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15,求这两个多边形的边数.17、某厂有一块如图所示的AB
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