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广西陆川县中学高二数学5月月考试题理06110198

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  • 上传时间:2022-11-23
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    • 1、广西陆川县中学2017-2018学年下学期高二5月考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数的共轭复数是A. B. C. D. 2=A. 1 B. C. 0 D. 3.已知随机变量服从正态分布N(2,2),且P(4)0.9,则P(02)()A0.6 B0.4 C0.3 D0.24.某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系,得到如下统计数据表:根据数据表可得回归直线方程,其中, ,据此模型预测广告费用为9万元时,销售轿车台数为 ( )A. B. C. D. 5. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为10元,被随机分配为1.49元,1.81元,2.19元,3.41元,0.62元,0.48元,共6份,供甲、乙等6人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是( )A. B. C. D. 6.某种子每粒发芽的概率都是0.9,现播种了100粒,对于没有发芽的种子,每粒需要再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为( ) A90

      2、 B 10 C180 D207.在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()A-7 B-28 C7 D288.已知函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 9.有 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后,甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“你们5人的成绩互不相同,很遗憾,你的成绩不是最好的”;对乙说:“你不是最后一名”.根据以上信息,这5人的笔试名次的所有可能的种数是( )A. 54 B. 72 C. 78 D. 9610定义在区间0,1上的函数的图象如图所示,以、为顶点的DABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为( )11给你一个正方体纸盒的展开图(如图所示)和六个不同的复数:1,-1,,.要求将这六个复数分别填入展开图的六个正方形中,使得按虚线折叠成一个封闭纸盒后,纸盒相对面上的两个复数的模相等,则这样的不同填法共有()A144种 B216种 C24种 D48种12给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称在上存在二阶导函数,记,若在上恒成立,则称在上为凸函数,以下四个函数在上不是凸函数的是( )A. B. C. D

      3、. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 已知 ,则 14. 已知 的分布列为且设 ,则 的方差 15. 如图所示的电路有 , 三个开关,每个开关开或关的概率都是 ,且是相互独立的,则灯泡甲亮的概率为 16. 若函数 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中,现从中取出4个球.(1)若取出的红球的个数不少于白球的个数,则有多少种不同的取法?(2)取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有多少种不同的取法?18.(本小题满分12分)已知复数(其中为虚数单位).(1)当实数取何值时,复数是纯虚数;(2)若复数在复平面上对应的点位于第四象限,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知为实数,且函数.(1)求导函数;(2)若,求函数在上的最大值、最小值.20已知椭圆: ()的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.()求椭圆的标准方程;()已

      4、知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.21(本小题满分12分)某校举行中学生“珍爱地球保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有5次答题机会,选手累计答对3题或答错3题即终止比赛,答对3题者直接进入复赛,答错3题者则被淘汰已知选手甲答对每个题的概率均为,且相互间没有影响()求选手甲进入复赛的概率;()设选手甲在初赛中答题的个数为,试求的分布列和数学期望22(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若在区间内,函数的图象恒在直线下方,求实数的取值范围 理科数学答案1-5. DCBCC 6-10DCAC 11. D 12. D13. 14. 15. 【解析】理解事件之间的关系,设“ 闭合”为事件 ,“ 闭合”为事件 ,“ 闭合”为事件 ,则灯亮应为事件 ,且 , 之间彼此独立,且 所以 16. 【解析】,因为函数 在区间 上单调递减,所以 在区间 上恒成立,所以 即 解得 ,所以实数 的取值范围为 17 (

      5、1) 115(2)195【解析】(1)依题意可知,取出的4个球中至少有2个红球,可分为三类:全取出红球,有C种不同的取法;取出的4个球中有3个红球1个白球,有CC种取法;取出的4个球中有2个红球2个白球,有CC种不同的取法.由分类计数原理知,共有C+CC+ CC=115种不同的取法.(2)依题意知,取出的4个球中至少要有1个红球,从红白10个球中取出4个球,有C种不同的取法,而全是白球的取法有C种,从而满足题意的取法有:C-C=195(种).18.解:(1),由题意得,(2)由解得19. 解:(1)由,得.(2)因为,所以,,令,则或,又,在在上的最大值、最小值分别为,.20();().21.()设“选手甲进入复赛”为事件,则选手甲答了题都对进入复赛概率为:;或选手甲答了个题,前个对错进入复赛,或选手甲答了个题,前个对错进入复赛, , 选手甲进入复赛的概率 ()的可能取值为,对应的每个取值,选手甲被淘汰或进入复赛的概率 的分布列为: 22(1), (2)【解析】试题分析: (1)求出函数的导函数判断出其大于零得到函数在给定区间上为增函数,所以为最小值, 为最大值;(2)令,则的定义域为,即在内恒成立,对函数求导,按照极值点是否落在区间内分类讨论函数的单调性,得出函数的极值,利用的最大值小于零得出参数范围.试题解析:(1)当时, , ,对于,有,在区间上为增函数, (2)令,则的定义域为在区间上,函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立,若,令,得极值点, 当,即时,在上有此时, 在区间上是增函数,并且在该区间上有,不合题意;当,即时,同理可知, 在区间上,有,也不合题意;若,则有,此时在区间上恒有从而在区间上是减函数要使在此区间上恒成立,只需满足由此求得的范围是综合可知,当时,函数的图象恒在直线下方9

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