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与圆有关的位置关系(第3课时)

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卖家[上传人]：大米

文档编号：498649388

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常见问题

1、两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题与圆有关的位置关系(第3课时)第课时教学目标理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用重点切线长定理及其运用难点切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题教法讲练结合教具圆规，直尺教学过及时间分配教学内容师生活动引入新课：5分钟例题讲解：25分钟总结反思：5分钟练习：10分钟一、复习引入（1）在黑板上作出ABC的三条角平分线，并口述其性质：三条角平分线相交于一点；交点到三条边的距离相等（2）（口述）点和圆的位置关系有三种，点在圆内dr；不在同一直线上的三个点确定一个圆；反证法的思想（3）（口述）直线和圆的位置关系同样有三种：直线L和O相交dr；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线；切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径二、探索新知从上面的复习，我们可以知道，过O上任一点A都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题问题：在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A

2、重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？我们把PA或PB的长，即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长从上面的操作几何我们可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角下面，我们给予逻辑证明例1如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB 证明：PA、PB是O的两条切线 OAAP，OBBP 又OA=OB，OP=OP， RtAOPRtBOPPA=PB，OPA=OPB 因此，我们得到切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角我们刚才已经复习，三角形的三条角平分线于一点，并且这个点到三条边的距离相等（同刚才画的图）设交点为I，那么I到AB、AC、BC的距离相等，如图所示，因此以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则I与ABC的三条边都相切与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心例2如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r 分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求就需添加辅助线，如果连结AO、BO、CO，就可把三角形ABC分为三块，那么就可解决三、课堂练习课后练习题1、2、3题四、课堂小结本节课应掌握： 1圆的切线长概念； 2切线长定理； 3三角形的内切圆及内心的概念五、布置作业课本习题第10、11题教师活动：给出问题引起学生的思考学生活动：学生在老师的引导下折叠纸老师活动：通过实验的到结论教师活动：证明结论教师活动：讲例题教师活动：总结反思学生活动：课堂练习教后记通过本节课的学习，使学生掌握了切线长定理及其运用审批检查

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