初中数学奥林匹克竞赛模拟试卷(八年级)
5页1、全国初中数学奥林匹克竞赛试卷(八年级)一、选择题(本大题共6小题,每个小题7分,满分42分),每小题均给出四个选项,其中有且仅有一个正确的选项,请将正确的选项的代号填在下表指定的位置题号123456得分正确选项1、已知三点A(2,3),B(5,4),C(-4,1)依次连接这三点,则A、构成等边三角形 B、构成直角三角形C、构成锐角三角形 D、三点在同一直线上解:AB的解析式为y=x+当x= -4时,y=1,即点C在直线AB上,选D2、边长为整数,周长为20的三角形个数是( )A、4个 B、6个 C、8个 D、12解 设三进行三边为a、b、c且abc,a+b+c=20,a7,又b+ca,2a20a10,又7a9,可列出(a、b、c)有:(9,9,2)(9,8,3)(9,7,4)(9,6,5)(8,8,4)(8,7,5)(8,6,6)(7,7,6)共八组,选C3、N=31001+71002+131003,则N的个位数字是( )A、3 B、6 C、9 D、0解 31001的个位数字为3,71002的个位数字为9,131003的个位数字为7,N的各位数字为9,选C4、P为正方形ABCD内一点,
2、若PA:PB:PC=1:2:3,则APB的度数为( )A、120 B、135 C、150 D、以上都不对解:过P作BPBP,且使BP=BP,连PA易得PABPBC,则PA=PC,设PA=k,则PB=2k,PC=PA=3k,连PP,则RtPBP中,PPB=45且PP=2k,在PAP中有:PA2=PP2+PA2,PPA=90,APB=135 选B5、在函数y= -(a为常数)的图象上有三点:(-1,y1)(-,y2)(,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是( )A、y1y2y3 B、y3y2y1 C、y3y1y2 D、y2y1y3-(a2+1)0,在每个象限,y随x的增大而增大,因此y1y2又(-1,y1)在第二象限,而(,y3)在第四象限,y3y1 选C6、已知a+b+c0,且=p,则直线y=px+p不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限解 因此,直线y=px+p不可能通过第四象限,选D二、填空题(本大题有4小题,每小题7分,满分28分)请将正确答案填在下表的指定位置题号78910得分正确答案7、如果a是方程x2-3x+1=0的根,那么分式的值是 ;解
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