北师大版数学选修42练习:第2章几何变换与矩阵2含答案
4页第二章 几何变换与矩阵 同步练习(二)1、下列变换是反射变换的是( )A、 B、 C、 D、 2、在矩阵对应的变换作用下,平面内任意一点的坐标( )A、横坐标不变,纵坐标伸长为原来的倍B、纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍C、横坐标不变,纵坐标缩短为原来的D、纵坐标不变,横坐标缩短为原来的3、( ) A、 B、 C、 D、4、将平面内的图形绕原点逆时针旋转的变换对应的矩阵为( ) A、 B、 C、 D、5、已知变换矩阵(),单位向量与其变换后的向量的关系是( ) A、共线 B、方向相同 C、垂直 D、与k取值有关6、A(0,0)、B(1,0)、C(1,1)、D(0),在变换矩阵的作用下,正方形ABCD变成了_。7、过点(1,3),且平行于向量的直线坐标形式为_。8、矩阵将向量变换成_。9、研究线段AB在矩阵作用下变换得到的图形,其中,A(0,0),B(1,2)。10、求把平行四边形ABCD变成矩形MNPQ的变换矩阵,其中,变换后对应点分别为。11、研究直线x+y=2在矩阵作用下变成什么几何图形。12、已知矩阵,向量,试验证等式:(1);(2)对于任意实数,有。参考答案:1、D 2、C 3、B 4、B 5、A6、它本身。提示:矩阵表示的是恒等变换,任何图形变换后仍是它本身。7、 。8、向量 。9、线段AB变换成了线段CD,其中C(0,0),(0.5,0.5)。图形如下:10、。提示:设为 ,则,即 ,解得。11、,矩阵M将直线x+y=2变成了直线x=2。12、证明略。
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