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人教版九年级下册数学全册测试卷
20页1、二次函数测试题一、填空题(每空2分,共32分)1.二次函数y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 .2.函数y=(x2)2+1开口 ,顶点坐标为 ,当 时,y随x的增大而减小.3.若点(1,0),(3,0)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是 .4.一个关于x的二次函数,当x=2时,有最小值5,则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x24x+1与x轴交点坐标 ,当 时,y0.6.已知二次函数y=x2mx+m1,当m= 时,图象经过原点;当m= 时,图象顶点在y轴上.7.正方形边长是2cm,如果边长增加xcm,面积就增大ycm2,那么y与x的函数关系式是_.8.函数y=2(x3)2的图象,可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到.9.当m= 时,二次函数y=x22xm有最小值5.10.若抛物线y=x2mx+m2与x轴的两个交点在原点两侧,则m的取值范围是 .二、选择题(每小题3分,共30分)11.二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是( )A.x=3 B.x=3 C. D. 12.二次函数y=ax2+bx+c中,若a0,b0,c4.5 D.以上都
2、不对14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示,则下列结论不正确的是( )A.a0 B.b24ac0 C.ab+c015.函数是二次函数,则它的图象( )A.开口向上,对称轴为y轴 B.开口向下,顶点在x轴上方C.开口向上,与x轴无交点 D.开口向下,与x轴无交点16.一学生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是,则铅球落地水平距离为( )A.m B.3m C.10m D.12m17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,SABC=4,则c的值( )A.5 B.4或4 C.4 D.4(第18题)18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则此函数解析式为( )A.y=x2+2x+3 B.y=x22x3 C.y=x22x+3 D.y= x22x3 19.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是( )20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线y=x2,则( )A.b=2,c=3 B.b=2,c=3 C.b=4,c=1 D.b=4,c=7三、计算题(共38
3、分)21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为1,2,且抛物线经过点(3,8),求这条抛物线的解析式。(9分)22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2,且图象过点(1,2),与一次函数y=x+m的图象交于(0,1)。(1)求两个函数解析式;(2)求两个函数图象的另一个交点。(9分)23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y。(1)写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围;(2)点E在什么位置时,正方形EFGH的面积有最小值?并求出最小值。(10分)24.已知抛物线经过直线y=3x3与x轴,y轴的交点,且经过(2,5)点。求:(1)抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点坐标及对称轴;(3)当自变量x在什么范围变化时,y随x的增大而减小。(10分)四、 提高题:(10分)25.已知抛物线y=x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,且OA:OB=3:1。(1)求m的值;(2)若P是抛物线上的点,且满足SPAB=
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