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最新人教A版理科数学高效训练:25 指数与指数函数
6页1、最新数学高考复习资料A组基础演练能力提升一、选择题1设a22.5,b2.50,c2.5,则a,b,c的大小关系是()AacbBcabCabcDbac解析:因为a22.51,b2.501,c2.5bc.答案:C2在同一直角坐标系中,函数f(x)2x1与g(x)x1的图象关于()Ay轴对称Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称解析:g(x)21xf(x),f(x)与g(x)的图象关于y轴对称答案:A3(2014年广州模拟)定义运算ab则f(x)2x2x的图象是()解析:x0时,2x12x0;x0时,02x11,b1,b0C0a0D0a1,b0解析:由图象得函数是减函数,0a0,即b0.从而D正确来源:答案:D5设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x1对称,且当x1时,f(x)3x1,则有()AfffBfffCfffDfff解析:由题设知,当x1时,f(x)3x1单调递增,因其图象关于直线x1对称,当x1时,f(x)单调递减fff.fff,即fff.答案:B6当x2,2时,ax0且a1),则实数a的取值范围是()A(1,) B.C.(1,) D(0,1)(1,)解析:x2,2时,ax
2、0且a1),当a1时,yax是一个增函数,则有a22,可得a,故有1a;当0a1时,yax是一个减函数,则有a2,故有a1,所以a的取值范围为10,解得x3.Mx|x3f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt,x3,t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知:来源:当0t8时,f(t)(,160),当2xt,即xlog2时,f(x)max.综上可知,当xlog2时,f(x)取到最大值为,无最小值12(能力提升)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围解析:(1)因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)0,即0,解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)知,解得a2.(2)由(1)知f(x),由上式易知f(x)在R上为减函数,又因为f(x)是奇函数,从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)2t2k.即对一切tR有3t22tk0,从而412k0,解得k.B组因材施教备选练习1已知实数a,b满足等式ab,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;ab.其中不可能成立的关系式有()来源:A1个 B2个C3个 D4个解析:函数y1x与y2x的图象如图所示由ab得ab0或0b0,所以164x16.又因为164x0,所以0164x16,即0 0,a1)在1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)(14m)在0,)上是增函数,则a_.解析:当a1时,有a24,a1m,a2,m,此时g(x)在0,)上为减函数,不合题意;当0a1时,有a14,a2m,即a,m,此时g(x)在0,)上为增函数,符合题意,故a.来源:答案:
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