专题五方案设计类变式

1、专题五方案设计类变式学校:_姓名：_班级：_考号：_一、解答题1盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示（1）a= ，b= ；（2）直接写出、与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？2某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文

2、具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？3某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用购买铵肥的费用运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案4某商场经营A种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量.（2）若玩具厂规

3、定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付仓库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？5某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.6某公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)40

4、0280红星中学根据实际情况，计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：车辆数(辆)载客量(人)租金(元)Ax45x400xB5x(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案7为美化环境，提高居民区生活质量，某住宅小区要建居民广场（平面图如图所示）.其中四边形是矩形，分别以、为边向外作正方形，若整个广场的周长为600米，设矩形的边长（米），（米）.（1）试用含的代数式表示.（2）现计划在矩形区域上种植花草及铺设鹅卵石，平均每平方米造价为400元；在四个正方形的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为300元.设该工程的总造价为（元），求关于的函数关系式.若该工程的银行贷款为350万元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由.若该工程在银行贷款350万元的基础上，又增加居民募捐资金82万元，但小区居民要求矩形的边的长不超过长的，且所有资

5、金需要全部恰好用来建设广场，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由.8木匠黄师傅用长，宽的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了如图1三种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案三：锯一块小矩形拼到矩形下面，且所拼成的图形为轴对称图形，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.（1）求出方案一、方案二中圆的半径.（2）在方案三中，设，圆的半径为.求关于的函数解析式；当取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？（3）说明三种方案中哪一个圆形桌面的面积最大.9在一块长，宽的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形.下面是小华、小芳与小明的设计方案.小华：小明：小芳请你根据以上的对话，完成下列问题.（1）你认为小华所设计的花园的形状是_，整个设计图案共有_条对称轴.（2）请你帮助小芳计算出道路的宽度的值.（3）你认为小明的设计方案是否可行，若可以，请你在图3中画出符合条件的一种草图，然后求出该梯形的周长；若不可以，请你简要地说明理由.参考答案1（1）

6、6，8；（2），=；（3）A团有20人，B团有30人【解析】试题分析：（1）由函数图象，用购票款数除以定价的款数，得出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，得出b的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分x10与x10，利用待定系数法求一次函数解析式求出与x的函数关系式即可；（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50n），然后分0n10与n10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，a=10=6；由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，b=10=8；（2）设，函数图象经过点（0，0）和（10，480），=48，；0x10时，设，函数图象经过点（0，0）和（10，800），=80，x10时，设，函数图象经过点（10，800）和（20，1440），；=；（3）设A团有n人，则B团的人数为（50n），当0n10时，48n+80（50n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），当n10时，48n+64（50n）+160=3040，解得n=

7、20，则50n=5020=30答：A团有20人，B团有30人考点：1一次函数的应用；2分段函数；3分类讨论；4综合题2（1）y与x之间的函数关系式为y=x+300.（2）甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元.（3）共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个.W最大=1800元.【分析】（1）根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式；（2）设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，根据购进甲品牌文具盒120个可以求出乙品牌的文具盒的个数，由购进两种品牌的文具盒其需7200元建立方程即可求出a值；（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌进货（300m）个，根据条件建立不等式组求出满足条件的解即可【详解】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：.y与x之间的函数关系式为y=x+300.（2）y=x+300，当x=120时，y=180.设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌

8、的进货单价是30元.答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元.（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，解得：180m181.m为整数，m=180，181.共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个.设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700.k=50，W随m的增大而减小.m=180时，W最大=1800元.3（1）b；（2）当m时，到A公司买3 t，到B公司买5 t费用最低；当m时，到A公司或B公司买费用一样；当m时，到A公司买1 t，到B公司买7 t，费用最低【解析】试题分析：（1）利用待定系数法分别求出当0a4和当a4时，b关于a的函数解析式；（2）由于1x3，则到A公司的运输费用满足b=3a，到B公司的运输费用满足b=5a8，利用总费用=购买铵肥费用+运输费用得到y=750x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，然后进行整理，再利用一次函数的性质确定费用最低的购买方案试题解析：（1）当0a4时，设b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；当a4，设，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：，所以；（2）1x3，y=750x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，当m时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，费用最低；当m时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低考点：1一次函数的应用；2应用题；3分段函数；4最值问题；5分类讨论；6综合题4（1）；（2）；（3）资金小于10000元时，选择方案，资金等于10000元时，方案、方案获利一样多，资金大于10000元而小于等于11250元时，选择方案 .【解析】试题分析：（1）根据销售量由原销售量-因价格上涨而减少的销量即可；（2）根据利润=销售量每件的利润，即可解决问题，根据题意确定自变量的取值范围，再根据二次函数的性质，即可解决问题；（3）设取用资金为a元，先表示出两种方案的获取利润方式，再分类讨论即可.试题解析：（1） （2）设商场获得的利润为=-10=-10根据题意 当（3）设商场使用资金为m元，方案、方案所得利润分别为 而当当 资金小于

《专题五方案设计类变式》由会员cn****1分享，可在线阅读，更多相关《专题五方案设计类变式》请在金锄头文库上搜索。