梯形中位线课堂设计
10页1、梯形中位线课堂设计初中八年级数学下册 人教版城关镇初级中学 张绪东教学目标:1、理解梯形中位线定义和性质,了解用多种途径证明梯形中位线性质的方法,能够用性质解决生活中的实际问题。在研究梯形中位线性质的过程中培养学生的发散思维能力。2、在观察、交流发现所要获取知识的过程中,形成他们学习数学的方法和技能。3、让学生用自己的方法获取知识,并用获取的知识解决生活中的实际问题,培养他们对学习数学的兴趣,感受数学的生活性,养成热爱数学的朴素情感。教学重点:掌握梯形的中位线的定义和性质,能用性质解决数学问题。教学难点:梯形中位线性质的多种证明方法以及发散思维的培养。教学准备:多媒体课件教学方法:发现探究法教学过程:一、问题引入,揭示课题(幻灯片1和幻灯片2)-你能解决吗!师:大家请看下面两个问题,看看你们能用所学的知识给以解决吗?问题1:如图一,一块直角梯形的土地,其中下底的长度无法测量,你能算出它的面积吗?问题2:如图二,木匠师傅要做一个有五个档的梯形梯子,每个梯子档之间的距离是相等的,其中最短的为60cm,最长的为80cm,中间五个梯子档应该做多长正合适?A BD C(图一) (图二)学生思考过
2、后,请有办法的同学举手回答。学生1:有办法,可以连接AC,利用求两个三角形面积之和来求梯形面积。学生2:可连结BD,利用勾股定理求出CD的长度,然后再求面积。师:由于CD和BD是不可量的,所以这两种方法不能解决此问题。对于问题2,学生们更是一筹莫展,从而使学生感到自己的知识十分缺乏,进而激发了想解决这两个问题的求知欲。师:要解决这两个问题,我们需要学习新知识,那就是-梯形的中位线。(幻灯片3)二、纵向联想,导出新知(一)温故知新师:看到“中位线”三个字,你们想到了什么?众生:三角形中位线。师:什么是三角形的中位线?(如图三)生3:三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。师:三角形中位线有什么性质?生4:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 A D E(图三) B F C师:根据三角形中位线性质你能肯定“连结任意四边形的中点所得到的四边形是平行四边形吗?”(如图四)生5:可以连结DB,根据HE、GF分别是ABD和CBD的中位线,可知HE、GF,所以四边形HEFG是平行四边形。师:若连结AC可以做到吗?根据是什么?学生:可以做到!根据是三角形的中位线性质。 D H G A C
3、 E F ( 图四 ) B(二)思考探究(幻灯片5)师:根据三角形中位线定义你能想到梯形的中位线定义应如何描述呢?生6:梯形两腰中点的连线。 A B (中点) E F (中点) D C (图五)接下来,请同学们观察书中121页第9题的图形(如图五),并测量线段AD、EF、BC的长度,试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的数量或位置关系?师:大家可以用直尺和量角器测量相关的线段长度和角度,根据测量所得数据归纳梯形中位线到底有什么特点。在这段时间里,学生们可协作学习,自由讨论,相互比较各自测量的数据。教师巡回指导并检查学生们的测量方法是否准确。测量完成后,教师提问:1.线段EF与AD、BC在位置上有什么关系?学生回答:EF与AD、BC分别平行。师:有什么根据?学生回答:AEFB60(同位角相等,两直线平行)。2.线段EF与AD、BC在数量上有什么关系?学生回答:EF的长度是AD与BC之和的一半。师:大家都认为有这样的特点吗?学生们都表示同意。 A D这时播放幻灯片6 E F(三)探究的结论 B C (图七) 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。即EFADBCEF(AD+BC)2
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