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最新江苏省盐城市大丰区小海镇中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习4

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最新数学精品教学资料基础题满分攻略之代数篇已知关于x的一元二次方程x2+k(x1)=1(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个实数根(2)若方程有一根小于0，求k的取值范围题一：已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k=0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值题二：小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：小明的速度是4米/秒；小亮出发100秒时到达了终点；小明出发125秒时到达了终点；小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米其中正确的说法为()ABCD题三：两个少年在绿茵场上游戏小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x(单位：秒)的对应关系如图2所示则下列说法正确的是()A小红的运动路程比小兰的长B两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D D在4.84秒时，两人的距离正好等于O的半径题四：如图，已知抛物线y=ax2+m(a0)的顶点是A，点B与点A关于点(，0)成中心对称(1)求点B的坐标(用含m的代数式表示)；(2)若直线y=x+m与抛物线y=ax2+m经过点B，求抛物线的解析式；(3)在(2)的基础上，点M是抛物线上的一点，过点M作MQx轴交直线y=2于点Q，连接OM，求证：MQ=OM题五：已知：T是直线y=x+3上的动点，设其横坐标为t，抛物线y=x2txt3的顶点为P(1)求证：直线和抛物线有两个交点(2)若T向上运动时，P也向上运动，求t的取值范围(3)在(2)的条件下，设直线和抛物线交于A，B两点，且B在y轴的右侧，求A，B两点到y轴的距离之和d的取值范围 1 1

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