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2020届高三数学小题狂练试题含答案（共40份）

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1、2020届高三数学小题狂练一姓名得分 1已知，若，则实数的取值范围是 .2已知，则 .3若平面向量b与向量a=的夹角是，且|b|=，则b= .4已知，是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若上有两个点到的距离相等，则；若，则.其中正确命题的序号是 .5设函数，是的一个正数零点，且，其中N，则= .6已知为第二象限的角，且，则 .7在中，角，的对边分别为，已知，则 .8已知函数，则=_.9已知等差数列中，若N，则= .10若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是 .11设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则的取值范围是 .12分别在区间1,6和2,4内任取一实数，依次记为和，则的概率为 .答案1 21 3 4 52 6 728 910 10 11 122020届高三数学小题狂练二姓名得分 1已知复数满足(2i)=5，则= .2已知向量，若向量，则实数的值是 .3若连续投掷两枚骰子分别得到的点数，作为点的坐标，则点落在圆内的概率为_.4已知是定义在R上的奇函数，且当时，则方程的解集是 .5已知函数在区间上的最大值与最小值

2、分别为，则 .6若三条直线，不能构成三角形，则的值构成的集合是 .7由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 .8某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 .9已知，则 .10数列中，则= .11已知点是的重心，若，则的最小值是 .12双曲线（）的两焦点为，点在双曲线上，且满足，则的面积为 .答案12i 2 3 42, 532 6，2 784 90 10 11： 121：，定义，平方加，勾股逆，平方减2020届高三数学小题狂练三姓名得分 1若，且为纯虚数，则实数的值是 .2抛物线（为非零常数）的准线方程为 .3设函数（，）满足，则的值是 .4曲线：在处的切线方程为 .5设是等比数列的前项和，若，成等差数列，则数列的公比为 .6若，均为正实数，且恒成立，则的最小值是 .7椭圆的右焦点为，点，点是椭圆上的任意一点，则的最小值为 .8设，均为正实数，且，则的最小值为 .9若直线与圆相交于，两点，且，则= .10小张、小李、小王三位同学在足球场上做传球训练，规定：持球的任何一人必须将球传给另两位同学中的一人开始时球在

3、小王脚下，传球4次后，则球仍然回到小王脚下的概率为 .11已知=，若在R上恒为增函数，则的取值范围是 .12已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，点在准线上，且，则该双曲线的离心率等于 .答案1 2 36 4 5 673 8 16（去分母） 92（，）10（树状图，）11（：；：）12（由射影公式得，代入）或（，中线，）2020届高三数学小题狂练四姓名得分 1若集合，集合，则= .2若复数是纯虚数，则实数 .3若，且，则的最小值为 .4若函数在R上单调递增，则的取值范围是 .5在等差数列中，则前9项之和= .6已知中，则等于 .7曲线在处的切线方程为，则 .8曲线：上的点到原点的距离的最小值为_.9已知直线的倾斜角为，与圆：交于，两点，若（为原点），则在轴上的截距为 .BACH10如图，在中，则过点以，为两焦点的双曲线的离心率为 .11在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则的值等于 .12已知函数满足，为奇函数，为偶函数，则的值等于 .答案11，2，5 22 31 4 50 660或12071 8 9： 102 1145 12：，于是，所

4、以，进而得周期为82020届高三数学小题狂练五姓名得分 1已知向量，若，则= .2已知，四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则= .3正方体的内切球与其外接球的体积之比为 .4若以连续掷两次骰子分别得到的点数，作为点的横、纵坐标，则点在直线下方的概率是 .5若直线与线段有公共点，其中，则实数的取值范围是 .6若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 .7设，为实数，且，则 .8已知向量与的夹角为，则= .9在中，则等于 .10与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 .11函数对于任意满足，且，则 .12已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数的图象过点且，则=_.答案13 2 31 4 5 6 7484 9（若，） 1011： 12（由得，故，于是，所以）2020届高三数学小题狂练六姓名得分 1设集合，则集合 .2已知R，表示不大于的最大整数，如，则使成立的的取值范围是 .3定义在R上的奇函数满足，且，则= .4已知，则的值等于 .5若关于的不等式的解集为，则实数= .6若向量，满足，则向量，夹角大小为 .7若，则的值为 .8化简= .9已知且，若当时均有，则实数的范围是

5、 .10已知正项数列的首项，前和为，若以为坐标的点在曲线上，则数列的通项公式为 .11已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则= .12设是定义在R上的函数，且满足，如果，则 .答案1 2 3 43 52 6 7 829讨论最大值 10 114 121（）2020届高三数学小题狂练七姓名得分 1若集合，则 .2已知则的值为 .3已知，求 .4设是内部一点，且，则与的面积之比为 .5已知函数，直线与函数图象相切于点，则直线的方程的一般式为 .6扇形半径为2，圆心角，点是弧的中点，点在线段上，且则的值为 .7已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 .8已知的面积等于，则的值为 .9如果圆上至少有三个点到直线：的距离为，那么直线的倾斜角的取值范围是 .10若函数是定义在（0,+）上的增函数，且对一切，满足，则不等式的解集为 .11若直线是函数图像的一条对称轴，则直线的倾斜角为 .12已知正实数，满足，则的最小值为 .答案1 22 31 412 56（） 7 8 9 1011150（） 1225：令，则，于是2020届高三数学小题狂练八姓名得分 1复数满足方程，则= .2设集合，若，则实数的取值范围是 .3若函数是奇函数，则 .4抛物线上一点的横坐标为2，则点与抛物线焦点的距离为 .5掷一个骰子的试验，事件表示“大于2的点数出现”，事件表示“大于2的奇数点出现”，则一次试验中，事件发生概率为 .6过点作圆的切线，则的方程为 .7若的三条边长，则的值为 .8已知函数的导数，若在处取到极大值，则常数的取值范围是 .9已知二次函数，且不等式的解集为，若的最大值小于2，则的取值范围是 .10在中，为的中点，为的中点，交于点，若（，R），则 .11已知为等差数列的前项的和，为等差数列的前项的和，若=，则=_

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