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最新高中数学必修1A版同步测试：模块质量评估A

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2、数0.76,60.7，log0.76的大小关系为()A0.76log0.7660.7 B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76 Dlog0.760.7660.7解析：00.761，log0.760，log0.760.760，f(1)40，f(2)40，f(3)f(1)0，f(2)f(4)0，则PQ()A0,1(4，) B0,1(2，)C1,4 D(4，)来源:解析：P0,2，Q(1，)，PQ0,1(2，)答案：B11若函数f(x)loga(2x1)(a0，且a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调减区间是()A. B.C(，0) D(0，)解析：当x时，2x1(0,1)，所以0a0且a1)为常数，则函数g(x)axb的大致图象为()解析：由f(x)loga(xb)的图象可知，0a0且b0)答案：y480320x(x0)16下列说法中，正确的是_任取x0，均有3x2x.当a0，且a1时，有a3a2.y()x是增函数y2|x|的最小值为1.在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称解析：由y3x与y2x的图象知当x0时3x2x，故正确当a1时函数yax是

4、1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1)20(本小题满分12分)已知函数f(x)|x|a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值等于，求a的值解析：(1)令t|x|a，则f(x)t，不论a取何值，t在(，0上单调递减，在0，)上单调递增，来源:又yt是单调递减的，因此f(x)的单调递增区间是(，0，单调递减区间是0，)；(2)由于f(x)的最大值是，且2，所以g(x)|x|a应该有最小值2，从而a2.21(本小题满分12分)通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：f(x)(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？解析：(1)当0x10时，f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9，故f(x)在0x10时递增，最大值为f(10)0.1(1013)259.959.当1016时，f(x)为减函数，且f(x)59.因此，开讲10分钟后，学生达到最强接受能力(为59)，能维持6分钟时间(2)f(5)0.1(513)259.953.5，f(20)3201074753.5，故开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时要强一些(3)当016时，令f(x)55，解得x17.因此学生达到(含超过)55的接受能力的时间为1761113，所以老师来不及在学生一直达到所需接受能力的状

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