广东省中山市古镇高级中学2013届高三数学下学期 每周一练2 文
8页1、广东省中山市古镇高级中学2013届高三数学下学期 每周一练2 文一、选择题;每小题5分,共40分1复数 2若集合则“”是的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3己知平面向量满足,且,则向量与的夹角为 4已知数列的前n项和为,且,则A-16 B16 C31 D325关于两条不同的直线与两个不同的平面,下列命题正确的是且,则 且,则且,则 且则6已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率,其焦点到渐近线的距离为,则此双曲线的方程为 7某工厂生产的A种产品进入某商场销售,商场为吸引厂家第一年免收管理费,因此第一 年A种产品定价为每件70元,年销售量为11.8万件从第二年开始,商场对A种产品 征收销售额的x的管理费(即销售100元要征收x元),于是该产品定价每件比第一年增加了元,预计年销售量减少x万件,要使第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元,则x的最大值是 A2 B6.5 C8.8 D108函数是定义在R上的偶函数,且对任意的,都有,当时,,若直线与函数的图象有两个不同的公共点,则实数的值为 二、解答题共4小题,共60分解答应写出文字说
2、明,演算步骤或证明过程9(本题满分15分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第l组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,得到的频率分布直方图如右图所示 (I)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;()现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?()在()的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率10(本题满分15分)已知函数 (I)在,其中,求的值;()设求函数的区间上的最大值和最小值11(本题满分15分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形, EB平面ABCDD,EFAB,AB=2,EF=1,且M是BD的中点 (I)求证:EM平面ADF; ()在EB上是否存在一点P,使得CPD最大? 若存在,请求出CPD的正切值;若不存在,请说明理由。12(本题满分l5分)如图,抛物线与x轴交于两点A,B,点C,D在抛物线上(点C在第一象限)。CDAB记梯形ABCD面积为S(I)求面积S以X为自变量的函数式;(II)若其中k为常数,且,求S的最大值13已知椭圆过点(0,1),且离心率为.(I)求椭圆C的方程:()为椭圆C的左、右顶点,直线与轴交于点D,点P是椭圆C上异于的动点,直线分别交直线于E,F两点证明:恒为定值
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