电磁场与电磁波试题整理

1、V，gD电磁场与电磁波自测试题i.介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为(v),则空间任一点gV2.1 .线电流Il与12垂直穿过纸面，如图所示。已知Il1A,试问v2Hd;v右?H.dl0,则12?2 .1;1A1 .镜像法是用等效的代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是2 .镜像电荷；唯一性定理1 .在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为这样的媒质又称为2 .色散；色散媒质Vv.1 .已知自由空间一均匀平面波，其磁场强度为HeyH0cos(tx),则电场强度的万向为能流密度的方向为2 .(vz；eX1.传输线的工作状态有能量。_ 三种.其中 状态不传递电磁2.行波； 驻波； 混合波；驻波1 .真空中有一边长为目的正六角形，六个顶点都放有点电荷。则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图右中=困2 . 0;以与术1.平行板空气电容器中，电位钞二鼠+方+ +应+%其中a、b、c与d为常数)，则电场强度后=-电荷体密度口 =2.-如r+拉j + 2守6+2力41 .在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度也线是一族以原点为中心的线，等位线为一族2 .射；同心圆1

2、.损耗媒质中的平面波,其传播系数/可表示为数复数形式，其中表示衰减的为2 .j；）1 .在无损耗传输线上，任一点的输入功率都2并且等于所得到的功率。2 .相同；负载1 .在静电场中，线性介质是指介质的参数不随而改变，各向同性的线性介质是指介质的特性不随面变化的线性介质。2 .场量的量值变化；场的方向变化1 .对于只有购斗1）个带电导体的静电场系统，取其中的一个导体为参考点，其静电能量可表示成费_二十QF这里/号导体上的电位叫是指的电荷在/号导体上引起的电位，因此计算的结果表示的是静电场的能量的总和。2 .所有带电导体；自有和互有1 .请用国际单位制填写下列物理量的单位磁场力尸.磁导率声2 .N;H/mm士甲a之用a七隼1-U1 .分离变量法在解三维偏微分方程时，其第一步是令伊（乂弘=代入方程后将得到个方程。2 .13/就；3,常微分。1 .用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题，用阶有限差分近似表示用处的设h=Ax,则正确的差分格式是_郎（耳）一口（$一方）2 .一；后1 .在电导率103s/m、介电常数=6%的导电媒质中，已知电场强度=2乂1。-5式110”G），则在上2.5丈10

3、川时刻，媒质中的传导电流密度上=、位移电流密度4=36网（国=：m1T*F/in）2 .1.41102.场的唯一性定理；未知电荷1.请采用国际单位制填写下列物理量的单位 电感上，磁通电 H; Wb 1.静态场中第一类边值问题是已知整个边界上-其数学表达式 为2.位函数的值；山=21.坡印廷矢量$二它的方向表示 的传输方向，它的大小表示单位时间通过与能流方向相垂直的2.电磁能量；单位面积的 1.损耗媒质中其电场强度振幅和磁场强度振幅以,因子随二增大而 2.巴f；减小1.所谓均匀平面波是指等相位面为 2且在等相位面上各点的场强的电磁波。2.平面；相等1.设媒质1介电常数片）与媒质2 （介电常数为与）分界面上存在自由电荷面密度。，试用电位函数促写 出其分界面上的边界条件A/m2；2.36xlLA/m?1 .终端开路的无损耗传输线上，距离终端波腹；距离终端处为电流波的波节。打二L3,5,n-01；2,2 .4；21.镜像法的理论根据是镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替1.图示填有两层介质的平行板电容器，设两极板上半部分的面积为工，下半部分的面积为与，板间距离为d,两层介质的介电常数分别为邑

4、与之。介质分界面垂直于两极板。若忽略端部的边缘效应，则此平行板电容器的电容应为1 .用以处理不同的物理场的类比法，是指当描述场的数学方式具有相似的和相似的则它们的解答在形式上必完全相似，因而在理论计算时，可以把某一种场的分析计算结果，推广到另一种场中去。2 .微分方程；边界条件1 .电荷分布在有限区域的无界静电场问题中，对场域无穷远处一8）的边界条件可表示为_即位函数/在无限远处的取值为2 .Z0有限值；口1 .损耗媒质中的平面波，其电场强度月三邑4歹*逆，其中d称为/称为2 .衰减系数；相位系数1 .在自由空间中，均匀平面波等相位面的传播速度等于,电磁波能量传播速度等于。2 .光速；光速1 .均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外，对于空间的坐标，仅与的坐标有关。均匀平面波的等相位面和方向垂直。2 .传播方向；传播1 .在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据定律和原理求得。2 .库仑；叠加1.真空中一半径为a的圆球形空间内，分布有体密度为的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度vvvvE1er（ra）;圆球外任一点的电场强度E2er（ra）。一222.r/3；a

5、/3r；1 .镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、J口2 .位置；大小1 .一均匀平面波由空气垂直入射到良导体表面，则其场量衰减为表面值的1/e时的传播距离称为该导体的其值等于2（设传播系数j）。2 .透入深度（趋肤深度）；1/1 .电磁波发生全反射的条件是，波从且入射角应不小于2 .光密媒质进入光疏媒质；临界角1 .若媒质1为完纯介质，媒质2为理想导体。一平面波由媒质1入射至媒质2,在分界面上，电场强度的反射波分量和入射波分量的量值L相位2（填相等或相反）。2.相等；相反则该平面波的传播2 .设空气中传播的均匀平面波，其磁场为二巴工二口式斓用一卷十“）方向为该波的频率为JV63 .ey;510Hz1 .已知铜的电导率/=5-E?;10,相对磁导率其=1,相对介质电常数里=1,对于频率为三=11田七的电磁波在铜中的透入深度为,若频率提高，则透入深度将变2 .66mJ、1. 一右旋圆极化波，电场振幅为Eq,角频率为毋，相位系数为内，沿里传播，则其电场强度班的瞬时表示为磁场强度必的瞬时表示为2. EE0cos(tz)vxE0sin(tz)vy;H-1cos(tz)vy-10sin(tz)e

6、vx1 .设一空气中传播的均匀平面波，已知其电场强度为*=号。6Gly项)，则该平面波的磁场强度_=X长为_V182 .exEocos(6102z);1m1201 .在电导率卜=I。孔、介电常数*=6跖的导电媒质中，已知电场强度E=2xlCT5号irtL)E),则在=2.5xl。-s时刻，媒质中的传导电流密度上=位移电流密度上=以=-JxlO-gF/id)036双2 .1.414102A/m2；2.36107A/m21 .在分别位于耳二0和左二a处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度ff=/皿期A/m则两导体表面上的电流密度分别为J*。=和，=2 .ezcos(tz)；ezcos(tz)1 .麦克斯韦方程组中的”=户和冼表明不仅要产生电场，而且随时间变化的也要产生电场。2 .电荷；磁场1.时变电磁场中，根据方程可定义矢量位总使与三U然达，再根据方程=-V（p可定义标量位厘，使一；2.1 .无源真空中，时变电磁场的磁场强度S七满足的波动方程为正弦电磁场（角频率为口）的磁场强度复矢量（即相量声满足的亥姆霍兹方程为2.2HI2 v2Hv0H2 .在介电常数为以磁导率为

7、口、电导率为零的无损耗均匀媒质中，已知位移电流密度复矢量（即相量）/二巳一评那么媒质中电场强度复矢量（即相量），=L磁场强度复矢量（即相量）不=e j zA/mC2jz3 .exev/m；ey2jj201 .在电导率尸=4S/m和介电常数=琦的均匀媒质中，已知电磁场的电场强度E=/父H2加丹VG,则当频率/=且时间1=媒质中位移电流密度的大小与传导电流密度的/二乂10-。F/m大小相等。（注：367r）2 .7.21010Hz；10（n-）,n0,1,27281 .半径为3的圆形线圈放在磁感应强度8=E（3*+2*的磁场中，且H与线圈平面垂直，则线圈上的感应电动势已=感应电场的方向为2v2 .2（3t1）a；e1 .真空中，正弦电磁场的电场强度X3日和磁场强度日以”分别为E区占=匚网sir(fi3)cos(t)H反才）=eJcos（pSz）心。那么，坡印廷矢量s（）平均坡印廷矢量町=-2 .evz1IE(2sin(z)sin(2t);04,0i.两个载流线圈的自感分别为4和4，互感为#2,分别通有电流4和4，则该系统的自有能为，互有能为_。1. .21.2,2. Li11L212；MI

8、112221 .在恒定磁场中，若令磁矢位力的散度等于零，则可以得到总所满足的微分方程_。但若总的散度不为零，还能得到同样的微分方程吗_。2 vv2.2AJ；不能1.在平行平面场中，万线与等M线相互侬(写垂直、重合或有一定的夹角)1 .恒定磁场中不同媒质分界面处，H与君满足的边界条件是,或,。vvvvvvv2 .H1tH2tJs；B1nB2n0；1V(fH2)Js；XglBB2)。；7、试题关键字镜像法1 .图示点电荷Q与无限大接地导体平板的静电场问题中，为了应用镜像法求解区域ALC邑h星嗔L中的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条件(用电位表示)和。土竟.制襁区域G2 .AB0；0-n1 .镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小、和。2 .位置；个数1 .根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的_一条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是。2 .边界；唯一的1 .以位函数?为待求量的边值问题中，设9为边界点方的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定2 .f(s)；1 .分离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是1、先假定待求的由的乘积所组成。2、把假定的函数代入,使原来的方程转换为两个或三个常微分方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。2 .位函数；两个或三个各自仅含有一个坐标变量的；拉氏方程；偏微分；1 .静态场中第一类边值问题是已知整个边界上,其数学表达式为。2 .位函数的值；sf（s）1 .以位函数5为待求量的边值问题中，设外为边界点土的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定式。2 .一f（S）n1 .镜像法的理论卞!据是镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替的分布。2 .场的唯一性定理；求知电荷1 .电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是它说明恒定电流场的传导电流是vvvv2 .蜒dl0,JdS0;连续的1 .电通密度（电位移）矢量的定义式为刃=；若在各向同性的线性电介质三中，则电通密度。与电场强度X的关系又可表示为用二。vvv2 .oEP；E1 .介电常数的电导率分别为E”曷及片，芯的两种导电媒质的交界面，如已知媒质2中电流密度的法向分量区，则分界面上的电荷面密度仃=,要电荷面密度为零，必须满足条件。

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