几种证明全等三角形添加辅助线的方法
14页1、WORD整理版分享全等三角形复习课适用学科数学适用年级初中二年级适用区域通用课时时长(分钟)120知识点全等三角形的性质和判定方法教学目标熟练掌握全等三角形的性质和判定方法,并学会用应用教学重点学会做辅助线证明三角形全等,常用的几种作辅助线的方法教学难点通过学习全等三角形,提高学生观察能力和分析能力教学过程构造全等三角形几种方法在几何解题中,常常需要添加辅助线构造全等三角形,以沟通题设与结论之间的联系。现分类加以说明。一、延长中线构造全等三角形例1.如图1,人。是厶ABC的中线,求证:AB+ AO2AD证明:延长AD至E,使AD= DE连接CE如图2人。是厶ABC的中线,二BD= CD又/ 1 = Z 2,AD= DE ABDA ECD( SAS。A吐 CE在 ACE中, CE+ AOAE AB+ AO 2AD、沿角平分线翻折构造全等三角形例 2.如图 3,在厶 ABC中,/ 1 = / 2,/ ABC= 2/ G 求证:AB+ BA AC。图3图4证明:将厶ABD沿AD翻折,点B落在AC上的E点处,即:在AC上截取AE =AB连接ED如图4。/ 1 = / 2, AD= AD A吐A
2、E, ABDA AED( SAS。 BD= ED / AB(=/ AED= 2/C。而/AED=/ C+/ EDC/ C=/ EDC 所以 EC= ED= BD AC= AE+ EC 二 AB+ BC= AC三、作平行线构造全等三角形例3.如图5,AABC中, A吐AC E是AB上异于A、B的任意一点,延长 AC到D,使CD= BE,连接DE交BC于F。求证:EF= FB证明:过E作EM/ AC交BC于 M,如图6 贝U/ EM=/ ACB / ME=/ CDF A吐 AC 二/ B=/ ACB/ B=/ EMB 故 EM= BE BE= CD 二 EM= CD又/ EFM=/ DFC / ME=/ CDF EFMADFC(AAS。EF= FD四、作垂线构造全等三角形例4.如图7,在厶ABC中,/ BAG90, A吐AC M是AC边的中点。ADLBM交BC于D,交BM于E。求证:/ AM圧/ DMC范文范例参考指导vZ BAG 90,ADL BM/ FAC=Z ABM= 90-ZBAEv AB= AC, Z BAMkZ ACF= 90, ABMA CAF( ASA。Z F=Z AMB
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