2016年山西省太原市外国语校高三下学期5月半月考理科数学试题(解析版)
18页1、山西省太原市外国语校2016届高三下学期5月半月考理科数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1若集合,则( )A B C D2下列说法正确的是( )A“”是“”的充分不必要条件B“,使得”的否定是“”C若是假命题,则是假命题D“若,则有解”的否命题为“若,则无解”3已知数列满足A. B. C. D.4设三条不同的直线分别为,两个不同的平面分别为则下列说法正确的是( )A若,则B若为异面直线,且,则C若,则D若,则5已知复数(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知函数的图象与轴的一个交点到其相邻的一条对称轴的距离为若,则函数在上的值域为( )A B C D7某程序框图如图所示,若输出,则判断框中为( )A? B? C? D?8若椭圆和双曲线有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|PF2|等于A. B. C. D.9如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图,其体积为,则圆锥的母线长为( )A B C4 D10用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色,要求相邻两个圆所涂颜色不
2、能相同,且红色至少要涂两个圆,则不同的涂色方案种数为( )A610 B630 C950 D128011如图,已知在等腰梯形中,ABCD,分别是的中点,若在方向上的投影为,则( )A1 B2 C3 D412已知关于的方程有唯一解,则实数的值为( )A1 B C D二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13已知函数,则 ;当时,不等式的解集为 14已知实数、满足,则的取值范围是_15如图,已知点在的边上,且,则_16已知函数,若函数有个零点,则实数的取值范围是 三、解答题(共6小题,共70分)17已知正数数列满足:,数列满足,且()求数列、的通项公式;()已知,求数列的前项和18如图所示,平面平面,分别为中点(1)证明:平面平面;(2)若,点为棱的三等分点(近),平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求棱的长度192016年微信宣布:微信朋友圈除夕前后10天的所有广告收入,均将变为免费红包派送至全国网民的口袋,金额至少达到9位数某商业调查公司对此进行了问卷调查,其中男性500人,女性400人,为了了解性别对“抢红包”的喜爱程度的影响,采用分层抽样方法从中抽取了45人的测评结果,并作出频数
3、统计表如下:()由表中统计数据填写下边列联表,并判断是否有的把握认为“喜欢抢红包与性别有关”;男性女性总计喜欢非喜欢总计参考数据与公式:,其中临界值表:()若从样本中的女性中随机抽取3人,求恰有2人非喜欢的概率()若以样本的频率估计概率,从参加调查问卷的人中随机抽取2名男性和1名女性,求其中非喜欢的人数的分布列和数学期望20已知椭圆:的右焦点到直线的距离为5,且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为(1)求椭圆的方程;(2)在轴上是否存在一点,使得过的直线与椭圆交于、两点,且满足为定值?若存在,请求出定值,并求出点的坐标;若不存在,请说明理由21已知函数为自然对数的底数)(1)若,求函数的单调区间;(2)若,方程在内有解,求实数的取值范围请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一个题目计分, 22选修4-4:极坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的非负半轴重合若曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数)(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设点,直线与曲线交于,求的值23已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点
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