人教版 高中数学【选修 21】 阶段质量检测二
13页1、人教版高中数学精品资料阶段质量检测(二)(A卷学业水平达标)(时间90分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是()ycos x(xR)是三角函数;三角函数是周期函数;ycos x(xR)是周期函数ABC D解析:选B按三段论的模式,排列顺序正确的是.2将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:abba;(ab)ca(bc);a(bc)abac;由abac(a0)可得bc.则正确的结论有()A1个 B2个C3个 D4个解析:选B平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律,不满足结合律,故正确,错误;由abac(a0)得a(bc)0,从而bc0或a(bc),故错误3(山东高考)用反证法证明命题“设a,b 为实数,则方程x3axb0 至少有一个实根”时,要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程 x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0 至多有两个实根D方程x3axb0 恰好有两个实根解析:选A“至少有一个实根”的否定是“没有实根”,故要做的假设是“方程x3axb0没有实根”4由“正三角形的内切
2、圆切于三边的中点”可类比猜想:“正四面体的内切球切于四个面_”()A各正三角形内一点B各正三角形的某高线上的点C各正三角形的中心D各正三角形外的某点解析:选C正三角形的边对应正四面体的面,边的中点对应正四面体的面正三角形的中心5已知a(0,),不等式x2,x3,x4,可推广为xn1,则a的值为()A2n Bn2C22(n1) Dnn解析:选D将四个答案分别用n1,2,3检验即可,故选D.6下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(x)yf(xy)”的是()A指数函数 B对数函数C一次函数 D余弦函数解析:选A当函数f(x)ax(a0,a1)时,对任意的x0,y0,有f(x)y(ax)yaxyf(xy),即指数函数f(x)ax(a0,a1)满足f(x)yf(xy),可以检验,B、C、D选项均不满足要求7观察下列各等式:2,2,2,2,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为()A.2B.2C.2D.2解析:选A观察分子中26537110(2)8.8用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A6n2 B8n2C6n2 D
3、8n2解析:选C归纳“金鱼”图形的构成规律知,后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分,故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8,公差是6的等差数列,通项公式为an6n2.9观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则a10b10()A28 B76C123 D199解析:选C记anbnf(n),则f(3)f(1)f(2)134;f(4)f(2)f(3)347;f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难发现f(n)f(n1)f(n2)(nN*,n3),则f(6)f(4)f(5)18;f(7)f(5)f(6)29;f(8)f(6)f(7)47;f(9)f(7)f(8)76;f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.10数列an满足a1,an11,则a2 015等于()A. B.1C2 D3解析:选Ba1,an11,a211,a312,a41,a511,a612,an3kan(nN*,kN*),a2 015a23671a21.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11已知 2 , 3 , 4 ,若 6
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