SVPWM的原理讲解以及应用过程中的推导与计算

1、一直以来对svpwM(理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！1空间电压矢量调制SVPWM技术SVPW曝近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWMf传统白正弦PWMF同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。svpw峨术与spwMi目比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。1.1SVPWM基本原理SVPWM勺理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制

2、各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM形。逆变电路如图2-8示。设直流母线侧电压为Ude,逆变器输出的三相相电压为UAUBUC其分别加在空间上互差120的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA、UB(t)、UC，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120。假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有：UA(t)UmCOS()22-27UB(t)Umcos(2/3)LUc(t)Umcos(2/3)U(t)就可以表示为：2-281.5倍，Um为相电压峰值，且其中，2ft,则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)UA(t)UB(t)ej2/3UC(t)ej4/32Umej可见U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的以角频率=2兀f按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量U(t)在三相坐标轴a,b,c上的投影就是对称的三相正弦量。由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆

3、变器输出的、b、c)为:空间电压矢量，特定义开关函数Sx(x=a1上桥臂导通Sx,2-30x0下桥臂导通(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量U0(000)、U7(111),下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx(x=a、b、c)=(100),此时矢矢U4矢100矢2-30UabUdc,Ubc0,UcaUdcUaNUbNUdc,UaNUcNUdcUaNUbNUcN0求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：表2-1开关状态与相电压和线电压的对应关系SaSbSc矢量符号线电压相电压UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-Udc23Udc13Udc13Udc110U60Udc-Udc13Udc13Udc2,Udc010U2-UdcUdc01Udc33Udc3011U3-Udc0Udc23Udc13Udc1弓Udc001U10-UdcUd

4、c33-Udc3101U5Udc-Udc01-Udc32Udc31Udc3111U7000000图2-9电压空间矢量图图2-9给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。其中非零矢量的幅值相同模长为2Udc/3，相邻的矢量间隔60,而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：2-31或者等效成下式:Uref*TUx*TxUy*TyUo*To2-32其中，Uref为期望电压矢量；T为采样周期；Tx、Ty、T0分别为对应两个非零电压矢量Ux、Uy和零电压矢量U0在一个采样周期的作用时间；其中U0包括了U0和U7两个零矢量。式2-32的意义是，矢量Uref在T时间内所产生的积分效果值和Ux、Uy、U0分别在时间Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同。其旋转速度是输入电由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压,源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图2-9所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压向量由U4(100)位置开始，每一次

5、增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而到达电压空间向量脉宽调制的目的。1.2SVPWM法则推导三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为3=2兀f,旋转一周所需的时间为T=1/f;假设载波频率是fs,则频率比为R=fs/f。这样将电压旋转平面等切割成R个小增量，亦即设定电压向量每次增量的角度是：丫=2兀/R=2兀f/fs=2Ts/T。今假设欲合成的电压向量Uref在第I区中第一个增量的位置，如图2-10所示，欲用U4、U&U0及U7合成，用平均值等效可得：Uref*Tz=U4*T4+U6*T6。图2-10电压空间向量在第I区的合成与分解在两相静止参考坐标系”，3中，令Uref和U4间的夹角是由正弦定理可得:|U | COS|Uref |sin|5|T |U6 |COs-T s32-33-6 |U6 |sin 一Ts3因为|U4|=|U6|=2Udc/3,到各矢量的状态保持时间为:sin(y-y)0=附7in。2-34式中m为SVPWM调制系数调制比

6、，m=J3|Uref|/Udc。而零电压向量所分配的时间为：T7=T0=(TS-T4-T6)/22-35或者T7=(TS-T4-T6)2-36得到以U4、U&U7及U0合成的Uref的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWMW制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能防止在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的序列做分别介绍。1.2.1 7段式SVPWM我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的PWM对称，从而有效地降低PWM的谐波分量。当U4(100)切换至U0(000)时，只需改变A相上下一对切换开关，假设由U4(100)切换至U7(111)则需改变B、C相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压向量U4(

7、100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压向量U0(000)，而要改变U6(110)、U3(011)、U5(101),需配合零电压向量U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表2-2所示。表2-2UREF所在的位置和开关切换顺序对照序UREF所在的位置开关切换顺序三相波形图I区0w。w600-4-6-7-7-6-4-0MTs-1011111111H1L10010101111111111100110100川11U-T7/24*-T7/2-!001111*T0/2”T4/2-*W-T6/21|一E11T6/2*1TT4/2-t*-T0/2f11n区60w。w120026-7-7-6-2-0Ts001|11110；0II010101|111111II0101100011I1jdT721/2.0*0/2*11KT*JT6/211T6/2_tl_T2/2_jw.T0/2j一!1山区120&001800-2-3-7-7-3-2-0Ts000111111010J000101p111I11111111II011001111111iiftIiiT32T7/2T7/2T32上|I|_r1图T0/2T2/21!IIIIIU,T2/2J_T0/21IV区180&002400-1-3-7-7-3-1-0Ts_-00011i1010II0000011111I10111111111II1111Il1I11p111IIT172|_4T3/2Ji4T7/2-JT7/2_T3/24w-T172-*lIl11dI-I-B10*|T0/2*_T0/2一V区24003000-1-5-7-7-5-1-0Ts-001111111111000000一0l_000111ii111:1:1I111T1/2k-T5/2-k-T7/2*U-T7/2K!I!111!广T5/2fU-T1/j!.T0/2fT0/2_V:区300&0W3600-4-5-7-7-5-4-001101111111111,100

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