2015-2016学年一:集合间的基本关系作业
4页1、课时作业(三)集合间的基本关系A组基础巩固1 .下列各式中正确的是()A. 0 e R B . 4 e 4,5,6C. 0,1w1,0 D. ? 1解析:A 不正确,0 R; B 不正确,44,5,6 ; C 不正确,0,1 =1,0,D正确.答案:D2 .设集合M = xCRX3, a =邓,则下列选择正确的是()A. a?M B. a 6 MC. a? M D. a? M解析:,a=y31, B=xXa,且A?B,则实数a的取值范围为()A. a1 B. a1 D. a 1解析:如图,结合数轴可知a1时,有A? B.答案:B7.若集合A=1,3, x, B=x2,1,且B A,则满足条件的实数x的个数 为()A. 1 B. 2C. 3 D. 4解析:因为B A,则x2 = 3或x2 = x.当 x2 = 3 时,x=矩,此时,A=1,3, i/3, B = 3,1,符合题意.当 x2 = x 时,乂=0或乂= 1(舍去),此时,A= 0,1,3 , B=0,1,符合题意,故x= 0,q3.答案:C8.已知集合 M = (x,y)|x + y0和 P=(x, y)x0,y0,那么()
2、PPx0, ? 5A. P M B. MC. M=P D. Mx+y 0,M = P,故选 C.答案:C9 .已知集合 A= 1,3,2m1,集合 B = 3, m2,若 B? A,则实数 m=.解析:E? A,m2= 1,或 m2 = 2m1.当m2=1时,显然无实数根;当 m2 = 2m1 时,m= 1. .实数m= 1.答案:m= 1.10 .已知集合 A=x|x4, B = x|2axa+3,即a3.4 2a n+3a + 312a,或2a4.当Bw?时,根据题意在数轴上表示集合 A, B,如图.a + 32a, 由上图可得a+3 1,解彳3a 4或2a03.综上,可得实数a的取值范围为a2.B组能力提升11 .同时满足:M? 1,2,3,4,5;aC M,则6 aC M的非空集合M有()A. 16 个 B. 15个C. 7个 D. 6个解析:a = 3 时,6 a = 3; a=1 时,6 a= 5;a = 2 时,6 a=4; a = 4 时,6 a = 2; a=5 时,6 a=1,.非空集合 M 可能是:3 ,1,5 ,2,4 ,1,3,5 ,2,3,4 ,1,2,4,
3、5 ,1,2,3,4,5 共7个.故应选C.答案:C,、,、12.已知集合 A=,xx=:, kC ZB=,xx=:, kC Z 则()3|6A. A B B. B AC. A=B D. A与B关系不确定解析:对 B 集合中,x=k, k当 k=2m 时,x= m, m2;当 k= 2m1 63时,x= m,m&,故由子集的概念可知,必有 A B. 3 6答案:A13 .已知集合 A=x|a 1x a+ 2, B = x|3x0-1 35a+2 xa- K3,.A? B,4/3a4.a+ 25,答案:3a0, B = x|ax 3 2, B = x|ax0 时,B= 1 xa r,不?f足 B? A.(3)当 a3。要使 B? A.只需3方2,即 a-3.a2 3 综上可知,a的取值范围为a03.15 .(附加题选做)已知集合 A=xx2+4x=0, x R, B=xx2+2(a+1)x+a21 = 0, x R, 若B? A,求实数a的取值范围.解析:A=x|x2+4x=0, x = 0, 4,因为B? A,所以B = A或B A.当 B=A 时,B = 4,0,即一4,0是方程x2 + 2(a+1)x+a21 = 0的两根,代入得a=1,此时满足条 件,即a=1符合题意.当B A时,分两种情况:若 B=?,则 A= 4(a+1)2-4(a2- 1)0,解彳# a- 1.若Bw?,则方程x2 + 2(a+1)x+a21 = 0有两个相等的实数根,所以 A= 4(a+1)2 4(a21)=0,解得 a= 1,此时B = 0,符合题意.综上所述,所求实数a的取值范围是a|a0 1或a= 1. 第#页共4页
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