北师大版七下数学几何部分期末练习

1、-北师大版七年级下册数学几何及概率局部练习题精选1.ABCD，分别探讨以下四个图形中APC和PAB、PCD的关系，并说明理由2.如下图的四幅图形，都满足ABCD，请在每幅图形中写出A、C，与AEC的数量关系都指图中小于180的角，并任选一个完成它的证明过程3.直线ABCD，1如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出ABE，CDE和BED之间的数量关系是2如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分ABE，CDE，直接写出BFD和BED的数量关系是3如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分ABE，CDE，则BFD和BED有怎样的数量关系？请说明理由4.如图，ACBD，ABCD，1=E，2=F，AE交CF于点O，试说明：AECF5.如下图，ABC中，ADBC，AE平分BAC1假设B=30，C=70，求DAE的度数；2ABC中，假设B=，C=，请你根据1问的结果大胆猜测DAE与，间的等量关系，并说明理由6.如图，直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=31假设点P在图1位置时，求

2、证：3=1+2；2假设点P在图2位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；3假设点P在图3位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明7.如图，直线AB与CD相交于点O，OECD1假设BOD=28，求AOE的度数2假设OF平分AOC，小明经探究发现，当BOD为锐角时，EOF的度数始终都是BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由8.情境观察：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F写出图1中所有的全等三角形；线段AF与线段CE的数量关系是问题探究：如图2，ABC中，BAC=45，AB=BC，AD平分BAC，ADCD，垂足为D，AD与BC交于点E求证：AE=2CD拓展延伸：如图3，ABC中，BAC=45，AB=BC，点D在AC上，EDC=BAC，DECE，垂足为E，DE与BC交于点F求证：DF=2CE9. 如图，1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进展说理10.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是ABC外角CAE的平分线1用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；保存作图痕迹，不写

3、作法和证明2设DN与AM交于点F，判断ADF的形状，并证明你的结论11.如图，在ABC中，B=C，点F为AC上一点，FDBC于D，过D点作DEAB于E，假设AFD=158，求EDF的度数12. 1探究：如图1，求证：BOC=A+B+C2应用：如图2，ABC=100，DEF=130，求A+C+D+F的度数13.：如图，在ABC中，ABC=ACB，ADBD，AECE，且AD=AE求证：AECADB14.如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE试探索CF与DE的位置关系，并说明理由15.如图，在等边ABC中，点D为AC上一点，CD=CE，ACE=601求证：BCDACE；2延长BD交AE于F，连接CF，假设AF=CF，猜测线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜测16.如图，AD是ABC的中线，BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F求证：BE=CF17.如图，ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论18.如图，MAN=120，AC平分MAN，ABC+ADC=180，求证：DC=BC； AD+AB=A

4、C19.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；假设CAE=30，求BDC的度数20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AB=CD，请你再添加个条件，使得AE=DF，并说明理21.：如图，ABC和EFC都是等腰直角三角形，ACB=ECF=90，点E在AB边上1求证：ACEBCF；2假设BFE=60，求AEC的度数22.：ACB=90，AC=BC，ADCM，BECM，垂足分别为D，E，1如图1，线段CD和BE的数量关系是；请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明2如图2，上述结论还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系23.：如图，AE=CF，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，DE=BF求证：ABCD24.如图，ABAC，AB=AC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E求证：ADCBEA25.如图，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF1求证：ABECBF；2假设B

5、AE=25，求ACF的度数26.在ABC中，AB=AC，ADBC于D，BEAC于E，AE=BE求证：1DAB=EBC；2AF=2CD27.如图，ABED，AC=BE，且点B、C、D三点共线，假设E=ACB求证：BC=DE28.如图，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：B=E29.如图，在ABC中，AC=BC，C=90，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF30.如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF31.如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E求证：ACDCBE32.：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC求证：BC=DE33.如图，BAC=DAE，ABD=ACE，AB=AC求证：BD=CE34.如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF35.阅读发现：1如图，在RtABC和RtDBE中，ABC=DBE=90，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE易证：BCDBAE不需要证明提出问题：2在1的条件下，当BDA

6、E时，延长CD交AE于点F，如图，求AF的长解决问题：3如图，在RtABC和RtDBE中，ABC=DBE=90，BAC=DEB=30，连结CD，AE当BAE=45时，点E到AB的距离EF的长为2，求线段CD的长为36.：如图，在ABC中，ACB=90，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DEAB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F求证：AB=DF37.如图，ABC=90，D是AB延长线上的点，AD=BC，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，求证：FDCD38.如图，请你在以下各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线39.如图1，由三角形的角和或外角和可知：ABC=A+C+O在图2中，直接利用上述的结论探究：假设AD、CD分别平分OAB，OCB，且O=80B=120，求ADC的度数 AD、CD分别平分OAB，OCB，猜测O，ABC，ADC之间的等量关系，并说明理由40.：如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E41.如图，在RtABC和RtADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N试猜测BD与C

7、E有何关系？并证明你的猜测42.如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD交于点O，且OB=OC求证：AO平分BAC43.：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是BC的中点，点E，F 分别在AB，AC边上，连接DE，DF，EDF=90，求证：BE=AF44.如图：ABC和ADE均为等腰直角三角形，且BAC=DAE=90，点B，C，E在同一条直线上，连结DC1请找出图中的全等三角形，并给予证明说明：结论中不得含有未标识的字母；2证明：DCBE45.探究：1如图1，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，连结BD、CE请写出图1中所有全等的三角形：不添加字母2如图2，ABC，AB=AC，BAC=90，l是过A点的直线，l，BMl，垂足为N、M求证：ABMCAN解决问题：3如图3，ABC，AB=AC，BAC=90，D在边BC上，DA=DE，ADE=90，求证：ACCE46.：如图，EFBC于点F，EDAB于点D交BC于点M，BD=EF求证：BM=EM47.如图，在ABC的外部，分别以AB、AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角ABD和等腰直角AC

8、E，CD与BE交于点P试证：1CD=BE；2BPC=9048.如图1，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，ADMN于点D，BEMN于点E1请说明：ADCCEB2请你探索线段DE，AD，EB间的等量关系，并说明理由；3当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，其它条件不变，线段DE，AD，EB又有怎样的等量关系？不必说理由49.1如图B+D+1=180又1=A+22=C+EA+C+E+B+D=1802将图变形成图，A+DBE+C+D+E仍然为180，请证明这个结论3将图变形成图，则A+B+C+D+E还为180，请继续证明这个结论50.如图，在RtABC中，ACB=90，A=22.5，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由51.如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F1假设CMN的周长为20cm，求AB的长；2假设MFN=70，求M的度数52.在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上53如图，：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F1求证：OE是CD的垂直平分线2假设AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论54ABC，ACB=90，AC=4，MN垂直平分AB，且BM=2CM，求CM的长55.作图题：不写作法

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