2018年高考数学一轮复习课时跟踪检测23文新人教A版

1、课时跟踪检测（二十三）高考基础题型得分练n上的简图是（）厂C.答案：A解析：令 x= 0,得 y = sin j- -3，排除 B, D.由 f i 号=0, f i 6 = 0,排除n2. 2017 山东济南模拟将函数y = cos 2x+ 1的图象向右平移 个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为()A. y = sin 2 x B. y= sin 2 x + 2 (nC. y = cos 2 x D . y= cos 2x 4答案：A解析：将函数y = cos 2x+ 1的图象向右平移4个单位得到y = cos 2 x 亍+ 1 = sin 2x+1，再向下平移1个单位得到y = sin 2 x,故选A.3. 2017 辽宁丹东二模函数 y= 2sin( 3 x + 0 )n在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（）2普 /.0-2A.y = 2sin2x-；4B.y = 2sin2x + 才f 3n、次 7 n、C.y = 2sinx+育D.y = 2sin+肓答案：B解析：由题中图象可知，该函数的最小正周期T= 2X= n，所以3 =I 88 丿n2.

2、又当 x= 时，2sin i2X8 + $ = 2,即 sin 庁 + $ = 1,所以 4 + $ = -2 + 2k n , k Z,n解得 $ = + 2k n, k Z,又因为I $ |0)的图象的相邻两支截直线y= 2所得线段长为 ，则fig=( )A 3B.-3C. 1 D. 3答案：D解析：由题意可知，该函数的周期为n,n n=, 3 = 2, f(x) = tan 2 x.32f n = tan n =35.设函数y= Asin(3 n3 x+ $ )( A 0, 3 0)在x=t时，取最大值 A,在x=时，取最小值一A则当x=7t时，函数y的值()A.仅与3有关B. 仅与$有关C.等于零D.与$ , 3均有关答案：Cn 3 nT + T 解析：一2n ,根据函数y = Asin( 3 x + $ )的图象可知，当x= n时，函数y的值为0.故选C.C.A.B.6. 2017 广西第一次质检已知函数f (x) = Asin( 3 x+ $ )的图象如图所示，则该函4f(x)= 5sin2 12x飞4D.f (x) = sin5答案：B解析：由题图可以判断I A2 n ,

3、 | 3 |0 , f( n )0 , f (2 n )0，只有选项B满足上述条件.7. 2017 河北承德一模已知函数f(x) = 2sin 3 x在区间匕，亍上的最小值为-2,则3的取值范围是()A._ ； U6 ,+s)9OO-,，29?3B.I，-pmC. ( m, 2 U 6 ,+m)D. ( m,答案：D2 U 2，0 =37t即当3 0时，3 3W3 xw 3，由题意知,34nnnn时，3 3 X W 3- 3,由题意知3W 2，3 0, | 0 |专 的最小正周期n是n ,若将f(x)的图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称，则函数 f(x)的图象)nA. 关于直线x= 12对称,5 n ,B. 关于直线x= 12对称C. 关于点令0对称D. 关于点卷,0对称答案：B解析：T f (x)的最小正周期为 n ,2n = n ,3 = 2,3 f(x)的图象向右平移寺个单位后得到g( x) = sinx 3 + 0 = sin 2x 的图象, 3丿 0, - 2 $ y= sin横坐标变为原来的2倍1x .即 f (x) = sin gx + -6 ,n . n n

4、.-f 石=sin 12+ 石=sin7t10 .已知函数 f (x) = sin( 3 x+ $ )$的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为 2 2，且过点2, - 2，则函数解析式f(x)=答案：sin n + nn解析：据已知两个相邻最高点和最低点距离为2 ,2,可得1 + 1 2= 2 2,解得T= 4,故32 n nT = 2nn，即 f(x) = sin i x +若实数m使得方程f(x)=m在0,2 n 上恰好有三个实数解xi,X2,X3,贝卩xi + X2 + X3故 f (2) = sin 守 x 2+ 01=sin 0 =-2，,nn总“n又2 w 0 w空，解得0 = 6，故 f (x) = sin i x+ -6 .11. 2017 辽宁抚顺一模函数 f(x) = Asi n( co x + 0 ) A0, 0, 0w 0 三卡，点nP(Xi,4)和Qx2,4)是函数f (x)图象上相邻的两个最高点，且|Xi X2| = n , x= -3是函数f (x)的一个零点，则使函数f(x)取得最大值的最小正数xo的值是.n答案：122 n解析：由题意，可得A= 4

5、,= n ,o所以 o = 2, f (x) = 4sin(2 x + 0 ).+ 0口2 n、可得 sin + 0 = 0,k3 丿n又0w 0 w亍,所以 0 = 3， f(x) = 4sin j2x+ 3 .再根据 sin j2xo + 3 = 1,可得最小正数7tXo =1212. 2017 皖北协作区联考已知函数f (x) = sin x+ 3cos x,则下列命题正确的是.(写出所有正确命题的序号) f(x)的最大值为2; f(x)的图象关于点一n, 0对称；f (x)在区间6 , 6上单调递增;f (x)的图象与g(x) = sin x-善 的图象关于x轴对称.答案：=2知 x+f解析：f (x) = sin x+ 3cos xcos x所以正确；将x = -6代入f(x)，得f n f n n f 石=2sin -6 +5 = 1工0，所以不正确；tnnn由 2kn W x+ W2k n + , k Z,5 nn得 2kn xW2kn+：, k Z,66所以f(x)在区间i 誓,才 上单调递增，正确；若实数 m使得方程 f(x) = m在0,2 n 上恰好有三个实数解，

6、结合函数f (x)=另一解为x=nn,7n即 X1, X2, X3满足 X1 + X2 + X3=p，正确;3因为 f (x) = 2sin jx + -3 =2sin x+ n 23n =- 2sin x 冲刺名校能力提升练2n，正确.1.2017 黑龙江哈尔滨模拟设函数f (x) = sin 2x+，则下列结论正确的是()A.f(x)的图象关于直线 x=nn对称B.f (x)的图象关于点6，0对称C.f (x)的最小正周期为 n，且在o, n上为增函数D.把f(x)的图象向右平移n12个单位，得到一个偶函数的图象答案：C解析：对于函数f (x) = sin j2x + -6 ,7t5 n 1,，.-sin T= 2,故 A错;r n , | n |n,当 x = 6时，f i 6 = sin = 1,故7t6，0不是函数的对称点，故 B错;函数的最小正周期为T= n ,当 x 0,2X + I ，2X十 6 6，此时函数为增函数，故 C正确;把f (x)的图象向右平移 令个单位，得到g(x) = sin |2 x n_ = sin 2x，函数曰六.疋可函数，故D错.2. 2017

7、江西南昌一模如图，Mxm,yM),N(xn,yQ分别是函数f (x)= Asin( w x +0 )(A0,w 0)的图象与两条直线丨1：y=A m 0) , 12：y = m的两个交点，记S(m)=| xnxm|，贝y s(m的图象大致是()答案：C解析：如图所示，作曲线y= f (x)的对称轴x= Xi, x = X2，点M与点D关于直线x = xi对称，点N与点C关于直线x = X2对称，所以xm+ xd= 2xi, xc+ xn= 2x2，所以xd= 2xi xm,Xc= 2X2 Xn.又点M与点C点D与点N都关于点B对称,所以Xm+ xc= 2xb, Xd+ Xn= 2xb,所以Xm+ 2X2 Xn= 2Xb,2Xi Xm+ Xn= 2Xb,心T贝U XM XN= 2( XB X2) = 2 ,TXn Xm= 2(Xb Xi) =,所以|xnxM = T=(常数)，故选C.2 n3.函数f (x) = Asin( 3 x+ $ ) , A0, 3 0, | $ | 的部分图象如图所示，若xi,X2 A. 11B. 2 C.答案:解析:观察图象可知,3 = 2, f (x) = sin(2将i 青，0代入上式,A= 1, T= n ,x+

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