新编山东省烟台市高三数学3月诊断性测试一模试题文含答案
10页1、 高考诊断性测试文科数学注意事项: 1本试题满分150分,考试时间为120分钟 2使用答题纸时,必须使用05毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求1复数的实部与虚部分别为A B C 132若集合中元素的个数为A3 B4 C5 D63设,则“ab”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4如图所示的程序框图,若输出的结果为21,则判断框中应填入Ak2? Bk3? Ck4? Dk5?5某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续的时间为60秒,小明放学回家途经该路口遇到红灯,则小明至少要等15秒才能出现绿灯的概率为A B C D6设是定义在R上的奇函数,且A B C1 D27若直线截圆所得的弦长为,则实数A.2 B. C. D. 8函数的图象向左平移个单位后关于直线对称,则的最小值为A B CD9函数的图象如图所示,则下列结论成立的是ABC D10过双曲线的左焦点
2、作圆的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P若,则双曲线的渐近线方程为A B C. D 二、填空题:本大题共有5个小题,每小题5分,共25分11用0,1,2,299给300名高三学生编号,并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析,若第一组抽取的学生的编号为8,则第四组抽取的学生编号为 12已知向量,向量c满足的夹角大小为13右图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为 14实数x,y满足恒成立,则实数m的取值范围是15若定义域为R的函数,其图象是连续不断的,且存在常数,使得对任意实数x都成立,则称是一个“伴随函数”给出下列四个关于“伴随函数”的命题:是常数函数中唯一一个“伴随函数”; 是“伴随函数”; 是“伴随函数”;当时,“伴随函数”内至少有一个零点所有真命题的序号为三、解答题:本大题共6个小题,共75分16(本小题满分l 2分) 已知函数(1)求单调递减区间;(2)已知分别为内角,的对边,是上的最大值,求的面积17(本小题满分12分)如图,已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形,平面ABCD,在平面ABCD内以BD为直径的圆经过点A,AG的中点为F,CD
3、的中点为P,且(1)求证:平面EFP平面BCE;(2)求几何体的体积18(本小题满分12分) 某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情况,随机访问50名职工已知50名职工对甲、乙两部门的评分都在区间内,根据50名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图,以及根据50名职工对乙部门评分中落在50,60),60,70)内的所有数据绘制的茎叶图,如右所示(1)求频率分布直方图中x的值;(2)若得分在70分及以上为满意,试比较甲、乙两部门服务情况的满意度;(3)在乙部门得分为50,60),60,70)的样本数据中,任意抽取两个样本数据,求至少有一个样本数据落在50,60)内的概率 19(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,点是曲线上的点数列是等比数列,且满足 (1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前n项和 20(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合,椭圆C上的点到F的最大距离为3(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于A、B两点,求(O为坐标原点)面积S的最大值21(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线处的切线与函数也相切,求实数的值;(2)求函数在上的最小值;(3)证明:对任意的,都有成立
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