2022年高三寒假自主学习检测数学文试题 含答案
6页1、保密启用前2022年高三寒假自主学习检测数学文试题 含答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若集合,则“”是“AB=4”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2若,则 A B C D3下列说法中,正确的是 A命题“若则”的逆命题是真命题B命题“”的否定是C命题“p且q”为假命题,则命题“p”和命题“q”均为假命题D抛物线的准线方程为4已知向量a=(x1,2),b=(y,4),若ab,则向量与向量的夹角为 A45 B60 C120 D1355已知、都是锐角,则= ABCD6一个简单几何体的主视图、左视图如图所示,则它的俯视图不可能为 长方形;正方形;圆;椭圆,其中正确的是 A B C D7函数的大致图象是 8将函数的图像向左平移个长度单位,纵坐标不变再将横坐标压缩为原来的,得到函数g(x)的图像,则g(x)的一个增区间可能是 A B. C. D. 9设是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是 A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 10已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切
2、,则该圆的方程为 A B C D11偶函数满足,当时, ,则关于的方程在上解的个数是 A1 B2 C3 D412已知集合,在区间上任取一实数,则“”的概率为A.B.C.D.二、填空题(每题4分,满分16分)13已知双曲线的渐近线方程为, 则它的离心率为 . 14曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 .15若实数满足,则的值域是 .16对实数a和b,定义运算“”:设函数,若函数的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是 _. 三、解答题(满分74分)17.(本小题满分12分)在锐角ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.()求角C的值;()设函数,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的值.18.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且是的等差中项.()求数列的通项公式;()若,设,求数列的前n项和.19(本小题满分12分)M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲
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