自动控制原理实验
11页1、实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法,研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB函数(一)基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析,可以提供系统时间响应的全部信息,具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性,经常采用瞬态响应(如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应)。本次实验从分析系统的性能指标出发,给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。用MATLAB求系统的瞬态响应时,将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n,所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐,不足部分用零补齐,缺项系数也用零补上。1 用MATLAB求控制系统的瞬态响应1) 阶跃响应求系统阶跃响应的指令有: step(num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定,阶跃响应曲线随即绘出
2、step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定(例如t=0:0.1:10)y,x=step(num,den) 返回变量y为输出向量,x为状态向量在MATLAB程序中,先定义num,den数组,并调用上述指令,即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统:该系统可以表示为两个数组,每一个数组由相应的多项式系数组成,并且以s的降幂排列。则MATLAB的调用语句: num=0 0 25; %定义分子多项式 den=1 4 25; %定义分母多项式 step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线 xlabel(t/s),ylabel(c(t) %给坐标轴加上说明 title(Unit-step Respinse of G(s)=25/(s2+4s+25) %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示:图2-1 二阶系统的单位阶跃响应 图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应为了在图形屏幕上书写文本,可以用text命令在图上的任何位置加标注。例如: text(3.4,-0.06,Y1) 和 text(3.4,1.4,Y
3、2)第一个语句告诉计算机,在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出Y1。类似地,第二个语句告诉计算机,在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出Y2。若要绘制系统t在指定时间(0-10s)内的响应曲线,则用以下语句:num=0 0 25; den=1 4 25; t=0:0.1:10; step(num,den,t) 即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分,如图2-2所示。 2) 脉冲响应 求系统脉冲响应的指令有: impulse (num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定,阶跃响应曲线随即绘出 impulse (num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定(例如t=0:0.1:10)y,x=impulse(num,den) 返回变量y为输出向量,x为状态向量y,x,t=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间例:试求下列系统的单位脉冲响应: 在MATLAB中可表示为 num=0 0 1; den=1 0.2 1; impulse(num,den) grid title(Unit-impulse Response of G(s)
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