高一数学必修2(二)
12页1、第二章综合检测题时间120分钟,满分150分。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是()A相交B平行C异面 D平行或异面2平行六面体ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A3B4C5D63已知平面和直线l,则内至少有一条直线与l()A平行B相交C垂直D异面4长方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于()A30B45C60D905对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得()Aa,b Ba,bCa,b Da,b6下面四个命题:若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;若ab,则a,b与c所成的角相等;若ab,bc,则ac.其中真命题的个数为()A4B3C2D17在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1EB1F,有下面四个结论:EFAA1;EFAC;EF与AC异面;EF平面ABCD.其中一定正确的有()ABCD8
2、设a,b为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是()A若a,b与所成的角相等,则abB若a,b,则abC若a,b,ab,则D若a,b,则ab9已知平面平面,l,点A,Al,直线ABl,直线ACl,直线m,n,则下列四种位置关系中,不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC10(2012大纲版数学(文科)已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为()A B. .C. D11已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等,且ABAC,BC2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为()A.B.C0D12如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA平面ABCD,PAAB,则PB与AC所成的角是()A90 B60C45 D30二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在题中的横线上)13下列图形可用符号表示为_14正方体ABCDA1B1C1D1中,二面角C1ABC的平面角等于_15设平面平面,A,C,B,D,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面,之间,AS8,BS6,CS1
3、2,则SD_.16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,有如下四个结论:ACBD;ACD是等边三角形;AB与平面BCD成60的角;AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)如下图,在三棱柱ABCA1B1C1中,ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点求证:(1)平面AB1F1平面C1BF;(2)平面AB1F1平面ACC1A1.分析本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理,寻找使结论成立的充分条件18(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,AB4,BC3,AD5,DABABC90,E是CD的中点(1)证明:CD平面PAE;(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥PABCD的体积19(12分)如图所示,边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC2,M为BC的中点(1)证明:AMPM;(2)求二面角PAMD的大小20(本小题满分12分)(2
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