电容器的充电曲线与经验公式
5页1、实验、七电容器的充电曲线与经验公式【目的】 藉测定电容器充电之电流与时间的关系,以了解经验公式的归纳过程。【仪器】Fig.7-1(1)秒表 个(5)数字式多功能电表 2个(2)电容器 个(6)电阻器1个(3)接线盒 1个(7).电阻器 2个(4)电源供应器台(8)面包版1个(9)接线组 【原理】如Fig.72之电路装置,当电压和电容均为定值时,电容经一电阻充电,电流随时间t变化的过程,根据克希何夫定律(Kirchhoffs law ),可表示为(参考资料)I (t) =e (71)此一理论式,亦可由实验资料归纳为经验公式。为了利用电容器充电时,所得到的实验数据来归纳出电流(t) 与电压、电阻、电容、时间的函数关系形式,先假设I(t) = I(U,R,C)e (72)则 = ,式中 I(U,R,C)为起始电流值。首先固定和值,改变值,在每一个值,记录随的变化,由I与之关系图,求出其斜率为-;再由值随值不同之变化情形,推测(,)与之函数关系。在理想情况下,与之关系图应是一条直线,且其斜率应为-1,换言之,(,)/亦即(72)式变成 I(t) = I(U,R,C)e (73)同理,固定,值,
2、改变值,在每一个值,记录随之变化,由I与的关系图,求出其斜率为,即,由随值不同之变化情形,推测与的函数关系,在理想情况下,与之关系图亦应为斜率的直线,易言之,=或者=因此(73)式可写为 I(t) = I(U,R,C)e (74) 依此类推,固定值和值,同时作起始电流 I 对电阻 图,在理想状况下,应是直线;及固定值、值作 I 对电容 图,在理想状况下,应是水平线,也就是 I= (75)于是(74)式可改写成 I(t)= e (76) 固定和值改变值,作 对图其斜率即为(U)/RC,再利用已知的、值,从而推知(U)应为。另外,固定值,作起始电流I对的图形,其斜率应为/,故知(U)应等于。综合以上所有归纳结果,便可以找出电容器充电时,电流与电压、电阻、电容及时间之经验式。Fig.7-2 电容器充电时的实验电路图【步骤】1. 实验装置如Fig.7-2所示。测量A值的数字式多功能电表及提供U值的电源供应器之使用方法参阅附录。2. 固定电压及电阻,测定电容器充电时,电流与时间的关系:2a.选用电容C,调整并固定电压U等于9伏特(所需电压值可先用数字式多功能电表测量),电阻R值为22M( 10)
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