江苏省泰州市姜堰市溱潼中学2014-2015学年高一上学期月考数学试卷(1月份)Word版含解析
18页1、江苏省泰州市姜堰市溱潼中学2014-2015学年高一上学期月考数学试卷(1月份)一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1sin105=2函数f(x)=lg(2x3)的定义域为3函数f(x)=3cos(2x)的最小正周期为4若点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点,则的值为5化简:+=6已知ABC为边长3的正三角形,则=7若A(1,3),=(3,4),=2,则点B坐标为8函数y=2sin(2x+)的单调递减区间为9已知 =(1,2),=(2,x),若,则x=10若cos()=,(,),则sin=11已知与的夹角为120,=1,=3,则=12将函数y=2sinx的图象先向右平移个单位,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标保持不变),得到函数y=f(x)的图象,则f(x)=13在OAB中,延长BA到点C使得=,在OB上取点D,使=,DC与OA交于点E,设=,=,则向量可用,表示为14若方程sinx+cosx=a+1在0,上有根,则a范围为二、解答题:本大题共6小题共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证
2、明过程或演算步骤.15已知=(1,1),=(2,3),当k为何值时,(1)k+2与24垂直?(2)k+2与24平行?平行时它们是同向还是反向?16A、B是单位圆O上的点,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B在第二象限记AOB=且sin=(1)求B点坐标;(2)求的值17设函数f(x)=sin(2x+)(0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=(1)求;(2)用“五点法”画出函数y=f(x)在一个周期内的简图(要求列表、描点、连线);(3)求函数y=f(x)的单调增区间18如图,A、B是单位圆O上的点,C、D分别是圆O与x轴的两个交点,ABO为正三角形(1)若点A的坐标为,求cosBOC的值;(2)若AOC=x(0x),四边形CABD的周长为y,试将y表示成x的函数,并求出y的最大值19(16分)已=0,|=3,|=4(1)求值(2)若D为BC中点,求值(3)若点G为ABC的重心,求值20(16分)已知函数f(x)=a是奇函数(aR)()求实数a的值;()试判断函数f(x)在(,+)上的单调性,并证明你的结论;()若对任意的tR,不等式f(t2(m2)t)+f(t2m1)0恒成立,求
3、实数m的取值范围江苏省泰州市姜堰市溱潼中学2014-2015学年高一上学期月考数学试卷(1月份)一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1sin105=考点:两角和与差的正弦函数 专题:计算题分析:利用105=90+15,15=4530化简三角函数使之成为特殊角的三角函数,然后利用两角和与差的正弦余弦公式进行求解解答:解:sin105=sin(90+15)=cos15=cos(4530)=cos45cos30+sin45sin30=故答案为:点评:本题考查三角函数的诱导公式,是基础题2函数f(x)=lg(2x3)的定义域为(,+)考点:对数函数的定义域 专题:函数的性质及应用分析:根据对数函数的真数大于0,求出x的取值范围,即是定义域解答:解:由对数的真数大于0,可得2x30,解得x,故函数的定义域为(,+),故答案为:(,+)点评:本题考查了求函数的定义域的问题,解题时应根据对数函数的真数大于0,求出定义域,是基础题3函数f(x)=3cos(2x)的最小正周期为考点:三角函数的周期性及其求法 专题:三角函数的图像与性质分析:利用y=Asin
4、(x+)的周期为|求解答:解:函数y=3cos(2x)的最小正周期为 T=故答案为:点评:本题考查了三角函数周期的求法;利用三角函数y=Asin(x+)的周期为T=|求,属于基本知识的考查4若点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点,则的值为考点:任意角的三角函数的定义 专题:计算题分析:根据三角函数的定义,是300角的正切值,求解即可解答:解:点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点,则的值就是:tan300= 所以 =tan300=tan60=故答案为:点评:本题是基础题,考查任意角的三角函数的定义,诱导公式的应用,考查计算能力5化简:+=考点:向量加减混合运算及其几何意义 专题:平面向量及应用分析:根据平面向量的加法与减法运算法则,进行化简即可解答:解:+=(+)=故答案为:点评:本题考查了平面向量的加法与减法的运算问题,是基础题目6已知ABC为边长3的正三角形,则=考点:平面向量数量积的运算 专题:计算题;平面向量及应用分析:运用向量的数量积的定义,注意夹角为B,运用公式计算即可得到解答:解:=|cos(B)=33cos60=9=故答案为:点评:本题考查平面向量的数量积
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