计算智能技术的MATLAB实现

1、南京航空航天大学研究生课程考试答题纸共页 第1页2013 - - 2014学年第1学期计算智能技术的MATLAB实现课程考试日期：2013年12月28日课程编号：f013036学院学号 姓名 成绩一、综合实验题目和要求本实验主要内容为：增稳系统是在原助力器控制系统上增加飞控计算机、飞 机运动传感器和伺服机构。飞机运动传感器把测量的飞机姿态物理信息（如迎角、 侧滑角、滚转角及其角速率，高度，速度）处理成电信号传给飞控计算机，飞控 计算机按照该型飞机的控制律计算出舵面信息并传给伺服机构控制舵面偏转。本 文旨在基于直接力控制的概念和非线性动态逆的思想并利用遗传算法思想设计 出某联结翼模型飞机纵向姿态增稳控制器。1.1直接升力控制1.1.1直接升力模态单纯的直接升力模态的特点是俯仰角变化量A9和航迹倾角变化量Ay相等，且迎角a保持不变。即A0 =Ay， Aa， A0 =Ay +Aa。这样有迎角产生的升力保 持不变，操纵面组合产生的直接升力提供给航迹倾角变化所需升力的增量。此模 式适用于投弹后的快速拉起，几乎没有时间延迟。1.1.2俯仰轴指向模态俯仰轴指向模态的特点是飞机航迹Ay =0保持不变，

2、只有俯仰角变化量A9和迎角变化量Aa相等。即AO =Aa，Ay =0。此模态垂直平移为0,只有纵向转 动变化。当直接正升力作用于焦点上对重心产生低头力矩，飞机产生负迎角增量， 从而产生负升力增量使之抵消，故作用效果只改变了飞机的俯仰角。俯仰指向 模态就是当飞机高度不变，俯仰角可以在一定的范围内任意选择。此模态中机头 上仰对空战十分有利。1.1.3垂直平移模态垂直平移模态的特点是飞机俯仰角变化量A =0保持不变，即An二0，只有z航迹角变化量Ay和迎角变化量A0相等。即Aa =0， A - A0。此模态正好与俯 仰轴指向模态相反，纵向转动为0，只有平移。此模态在操纵执行后，需要一 定的过渡时间才能达到俯仰角不变，重心沿直线运动的飞行。二、硬件框图在给定仰角及速度的情况下，程序可以自动算出该姿态下对应的系统矩阵A 和控制矩阵B，作为动态逆解耦设计的已知条件。迎角纵向小扰速度动方程系统矩阵A 控制矩阵巳图2.1纵向小扰动结构图图2.2典型飞机俯仰角控制系统结构图三、动态逆解耦思想及Simulink流程图3.1动态逆解耦设计方法简介非线性动态逆的思想就是通过适当的引入非线性输入来抵消一个系统的

3、非线性 部分，并用一个期望的线性模型代替。参考书籍中提到的方法，假如有如下多 变量非线性系统：xp) = f (x)+ g (x )u (t)(3.1)其中x为对象状态变量，f（x）和g（x）是x的非线性函数，u （t）为控制量，通过对u（t）的适当选择，就可以得到模型。令:u (t) = g-i (x ) v - f (x)(3.2)则 X(t) = v (t)(3.3)就是所期望的线性化系统方程。选择v (t )= Kx (t)-x (t)(3.4)代入（4.3）,即X (t )= Kx (t)-x (t)(3.5)c表示期望的动态指令。若在跟踪任务中选择v(t)= x (t)+dK x (t )一 x (t)(3.6)其中是期望的终态。把（4.3）代入（4.6）得x (t)一x(t)= K xd(d (t)-x (t)(3.7)此时，系统的性能取决于对角矩阵K的选择，可任意配置系统的闭环极点。如 果K的元素均大于0则能保证（3.5 ）或（3.7）所有根均位于左半平面，则（3.3） 能够保证任何跟踪误差都会按指数规律趋于0。从而可知，动态逆方法主要用于消 除系统的非线性因素以及实现

4、多变量系统的解耦控制，因此也可以适用于线性多变 量系统。设线性系统状态方程为(3.8)x (t) = Ax (t) + Bu (t)由纵向小扰动方程知B不是方阵，且BBT不满秩，可将（3.8）进行如下分块整理:x1(t)x 2(t)A A11 12A A21 22x (t)x1 (t)1 0Bu (t)(3.9)其中A为mxm矩阵，A 和A为（n-m）x（n-m）矩阵，且B满秩。11 21 22 2从3.9）可知x (t) = A x (t) + A x (t)1 11 1 12 2(3.10)x (t) = A x (t) + A x (t) + B u(t)2 21 1 22 2 2(3.11)u (t) = B-1 v(t) - A x (t) - A x (t)2 2 21 1 22 2(3.12)x (t) = K x (t) -x (t)222c2(3.13)对于飞控系统控制面有偏转角位置与角速率的限制，仅仅通过对K2的选取， 很难满足要求。K2元素若选得过大，虽然能使系统响应速度加快，但是由于饱 和特性限制，系统输出可能会出现稳态误差而变差，甚至不稳定。因此，对于有 些系

5、统常常还需要PI控制，从而达到期望的效果。四、遗传算法4.1遗传算法流程图图4.1遗传算法流程图4.1.1参数编码和解码由于二进制编码简单易行，操作方便，所以本文使用二进制编码。对于本文 所涉及的PI控制模型，需要确定6个变量，分别记为KI, K2, Kpl, Kp2,Kil,Ki2, 并且采用级联编码方式。基于临界比例度法与调试结果,K的范围取为l-3,Kp,Ki 的范围取为-0.5-0.5。二进制的精度5取为0.01，据公式：U 一 U5 = max min，矢口 九 二九 二 6 ,九 =X = X = X = 5,九=32 。2九一1K1 K 2Kp1Kp 2Ki1Ki 24.1.2适应度函数的选择为获取满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参 数选折的最小目标函数，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项，选用下式作为参数选取的最优目标J J(W |e(t) + Wu2 (t)dt + Wt0123 up式中，e(t)为系统误差，u(t)为控制输出，t为上升时间，W,W,W 为权up123值。为避免超调，采用了惩罚功能，即一旦产生超调，将超调

6、量作为最优指标的一项，此时最优指标为e (t) )dt + WtI3 upIf e(t)W。41本文中，使用样本个数为30,交叉概率和变异概率分别为0.6和0.001,代沟为 0.9。取 W=0.999,W =0.001,W =2,W =100,t = 1。本文使用 simulink 来1234up实现适应度函数的实时计算，并使用compare to zero模块来实现if语句的功 能。由于本文有两个控制输入角度，因此目标函数也为两个，分别为J1和J2。由于J1和J2中的被积函数始终都是正数，于是简单的采用J=J1+J2。五、实验结果和分析根据飞行力学已经建立了纵向小扰动方程，下面将方程分块简化:x/t)X 2(t)A A11 12A A21 22X (t)XI (t)1 0B2u (t)Y (t) = CC1 2x1x2本系统选折前置滤波环节为，执行几构传递函数为代，及传递函数 为牙歸，其控制模型及各个子系统如下:link模型性能指标函数的图5.5把飞机参数代入AVL,算得气动参数，经Matlab编程（源程序6.1）计算得:Tc Zefd027.3385-5.10220-19.167

7、6-0.2344-0.0089-42.7115-0.0427A5 _eA5fA9Y(t)=AqAa飞机纵向运动方程分块结果如下：A 二 0, A 二1 0, A 二【27.3385 - 5.1022 丁11 12 21-19.1676 0-0.2344 - 42.7155 10 0A =,B =,C =11 1, C =22_ 1 0 _2_-0.0089 - 0.0427 _1 2_0 -1_x =0,x =q ar，丫 = 0-a1 2 垂直平移模态：输入指令：当0 = 0, y = 1。cc其中K = 1.127,K = 2.5556, Kp1 = 0.016129, Kp2 = 0.080645, Ki1 = -0.5, Ki2 = -0.403231 2图5.5联结翼垂直平移模态控制系统仿真图5O-丄111111111解的变上 种群均值的变化.1.3,-_-102030405060708090100迭代次数O9.8.7.嶷闺怎6.图5.6经100代后优化解的目标函数值及性能跟踪实验分析与总结：1）由于本文中需要控制的变量数为6个，基本遗传算法在寻优的过程显得十分 吃力，需要大

8、量时间，而且结果也差强人意。初步分析，可能由于计算过于繁杂 造成。最终，k ,k ,kp1,kp2,kil,ki2根据临界比例度法得出初值后，再根据经验给 1 2与仿真结果调试出的结果较为满意。与编写M文件相比，Simulink简洁，直观。 由于时间关系，本文中只调试出垂直平移模态的控制参数。个人感觉基本遗传算 法在多变量，多目标的寻优上没有明显优势。如果想要得到满意的结果，还需要 对基本遗传算法尝试一定的改进。2）源程序1中由于所有气动导数需要对模型飞机进行网格分析才能得出，所以 该程序没有通用性。3）本次大作业的实验数据，很多来自于我的本科毕业设计，对毕设的优化与拓 展，使我受益匪浅。六、源程序清单6.1源程序1%该程序勇于计算某联结翼缩比模型的纵向小扰动方程，得到系统矩阵A与控制矩阵B,注：该程 序只能用于该模型的计算，其输入的数值符合飞行力学要求clcclear r=0;g=9.8;%重力加速度n1=input(请输入该联结翼缩比模型巡航飞行时的仰角(度)alpha: ); %n1=3 a=n1*pi/180 ;% 迎角fai=4*pi/180 ;% 安装角p=1.225;% 密度n2=input(请输入该联结翼缩比模型巡航飞行时的速度(m/s)v:) ;%15%速度%面积%动压%质量%推力%升力线斜率v=n2;

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