化工热力学样题

1、简答题1. 当压力趋近于零时，实际气体趋近于理想气体，根据剩余性质的定义，能否说其剩余体积趋 近于零？不能。Vr=(Z-1)RT/p，Z为T，p的函数，在等温下对pTO展开得到维里方程：Z=1+(B/RT)*p+(C-B2)/(RT) 2*p2+o(p3) 因此当 pTO 时，(Z-1)/pTB/RT, VRTB2. 理想气体分别经等温可逆压缩和绝热可逆压缩后，何者焓值为高？试在压焓图上标示。等熵。在气相区压焓图上的斜率：等温线为负值而等熵线为正值。6 In p )1丿pVS1pV (l-p t )，对理想气体卩T=1,压焓图上等温线为竖直线。3. 某二元体系A+B,以Lewis-Randall规则为基准定义活度，若活度系数一为正偏差(ya1) ，一为负偏差(Yb1)，是否不符合Gibbs-Duhem关系？可能出现，并不破坏Gibbs-Duhem关系。如Margules模型参数一正一负时。4. 常温下一密闭容器中水与其蒸气达到平衡，若向其中充入惰性气体，若保持温度不变，请问 水蒸气的量会增加还是减少？增加。判断逸度之消长。液相逸度与压力的关系，Poynting因子。5. 说明空气中水的

2、饱和湿度关系y=Psat(T)/P的成立条件。其中y为空气中水的摩尔分数，Psat 为温度T下的饱和蒸汽压，T和P为环境温度、压力。空气中的水蒸汽(T,P,y)与其凝结液相(T,P,x)中的水达到平衡，贝V逸度相等：fg = fiww 气相视作理想气体混合物：f g =6 (T,p, y)py沁py wwV*液相视为纯水并忽略压力的影响：f l = f *(T, p) =6 *(T, psat ) psat f p Uq-dp沁psatw wpsatRT6. 二元体系A+B在等温等压下处于气液平衡，由lmol液相(xA=0.4)和0.1mol (yA=0.7)汽 相组成。若向该系统加入0.5mol的A,保持温度压力不变，当再次达到平衡时会出现什么变化(提示：数量与组成)组成不变，液相量减少。 根据气液平衡的自由度可知两相组成不变。通过质量守恒可计算得到液相量减少。(两种概念化设想可不通过计算判断：l .设想加入xA=0.4或xA=0.7混合物时如何变化；2. 设想液相0.4挥发为气相0.7,液相xA会下降，这正好可以通过加入的A补充；反之若气相 冷凝，其A含量会更高，这时加入的A无处可

3、去)7. 请确定下面几种情况的自由度：C_组分+2-P相-r_独立反应-s_约束=0三相点处的水 1+2-3=0水与水蒸汽处于平衡状态 1+2-2=1盐水与水蒸汽处于平衡状态2+2-2=2水-乙醇混合物与其蒸汽处于平衡状态2+2-2=2 水-乙醇混合物与其蒸汽处于共沸 2+2-2-1=1二氧化碳溶于水 2+2-2=2二氧化碳溶于水并发生反应生产碳酸co2+h2oh2co33+2-2-1=2固体碳酸钙热解 CaCO3(s)TCaO(s)+ CO2(g)3+2-3-1=1正戊烷和异戊烷在气相下处于化学平衡 2+2-1-1=2戊烷的三种异构体在气相下处于化学平衡 3+2-1-2=2计算题1. 某熵值为7kJ/kg/K高压水蒸汽经可逆绝热膨胀后，温度变为100C，试：1) 利用水蒸气表计算该过程终态的焓值；2) 利用热容数据，并选用合适的状态方程计算上述状态的焓值；(提示：近似三相点处的水蒸 气为理想气体)3) 比较 1)与 2)的结果。等熵过程。实质上是已知S和T,确定一元体系的H1) 查水蒸气表100C时：Siq=1.3069 J/g/K, Svap=7.3549 J/g/K,因此 S 为

4、 7 必为水汽混合物, 且气相分率： xvap= (S-Sliq)/ (Svap-Sliq)=0.9413查水蒸气表： Hliq=419.04 kJ/kg, Hvap=2676.1 kJ/kg,计算焓值： H=2543.7 kJ/kg 注意该焓值是以三相点饱和液相为参考点。2) 根据1)，此问为已知 T=100C, P=1.014 bar， xvap=0.9413 vap 计算 xvap(HT,P,vap-Htri,liq)+xliq(HT,P,liq-Htri,liq)vap T,P,vap tri,liq liq T,P,liq tri,liq 其中tri,liq代表三相点(TO=0.01C, P0=611 Pa)饱和液相甲=(%晌-斗讪)=Cp(50C，liq)(T-T0)= 419.7 kJ/kg AHv=(HT,P,vap-Htniq) = AHvap(tri) + Cp(50C，vap)(T-T0)+ Hr(T,P), Cp(50C,vap)(T-T0) = 187.7 kJ/kg, AHvap(tri) = 2501.3 kJ/kg 查得：Tc=647.3 K, Pc=2

5、2.05 MPa, =0.229Tr=0.5765, Pr=0.004600, 可采用普遍化维里方程：HR/RT = -0.03673， HR = -6.33 kJ/kgAHv=187.7+2501.3-6.33=2682.67 kJ/kgH=2549.9 kJ/kg虽然上述两个结果差别不大，但其原因是剩余项在最后的焓值中所占比例很小，其实用普遍化 维里方程计算得到剩余焓的仅有水蒸气表一半左右。因此对于含氢键的缔合体系，即使在低压 下普通的状态方程也存在较大偏差。备注：原则上可利用状态方程确定饱和蒸汽压、饱和蒸发焓等，因此2)中的xvap理应不同于1) vap 中查水蒸气表得到的值，但计算较为复杂，不做要求。2. 甲烷气体经历一连续的绝热节流过程，从40 C和2.028 MPa变为0.506 MPa,试求其温度以 及该过程的卿(exergy)损失。已知1) 理想气体状态下甲烷的等压热容：C iG/(J/mol/K) = 14.156 + 75.547*10-3 T/K 18.0*10-6 (T/K)22) 用普遍化维里方程计算非理想性3) 环境温度取298 K等焓过程。实质上是已知p和

6、H，确定T和S (计算夬用损失)。 a)(片也)-(T2,p2), AH = 0 = AHig(1T2) + Hr2 - Hr1查甲烷：Tc=190.6 K, Pc=4.600 MPa, ro=0Tri=1.6430, Pr1=0.4409, Pr2=0.1100,可采用普遍化维里方程，Hr/RT = -Pr*(dBo/dTr- Bo/Tr)得： HR1/RT1=-0.1107AHig - C IG(Tav)*(2Tav-T1), Tav = (T1+T2)/2借助Excel表试差得T =307.19 K,即T2 = 34.04 C,气体经节流后温度下降约6Cav2b)卿损失即计算熵产生，对本题节流过程亦即物流熵的增加AS = ASig(1T2) + Sr2 - Sr1ASig(1T2) - C iG(Tav)*ln(T2/T1)-Rln(p2/p1) = -0.689+11.543 = 10.854 J/mol/KSR2 - SR1 = 0.5020 J/mol/KAS = 11.356 J/mol/K,卿损失 TAS = 3.39 kJ/mol3. 用微波加热纯水得到超出沸点的过热

7、水，有爆沸的危险。若将1 atm下的水过热至103 C, 试计算其爆沸后的体积膨胀率。(参阅：http:/ = 103C ；爆沸后：T = 100C,液相与气相摩尔数分别为nL,nV 由于该过程非常迅速，可视为绝热，因蒸汽膨胀对外做功：W = -p (nvVv + nLVL - n0V0) - -p*nv(Vv -Vl) - pnvVv (等压) 根据第一定律，体系内能的变化与其所作功相等： nVUV + nLUL - n0U0L = W,而Uv = Ul + AUvap，记气相分率为x = nv/n0，得 C L(T-T0) = -x(pVv + AUvap), pVv - RT查水蒸气表：AUvap = 2087.6 kJ/kg, CpL - 4.2 J/g/K,算出 x = (3*4.2)/(2087.6+373.2*8.3145/18.015) = 0.0055756查水蒸气表 Vv = 1673.0 cm3/g, Vl = 1.0435 cm3/g体积膨胀率为： 1-x+x*Vv/VL =9.934. 如下图所示，一储罐(storage tank)容积为4 m3，装有空气与液

8、体各一半，其压力与温度分 别为1 bar和280 K；现打开上部阀门通过压力与温度为100 bar和300 K的高压空气(air reservoir)排出液体。当储罐内压力达到5 bar时，其下部阀门开启并开始排液，直至储罐为空 气完全充满。试求初始排液与排液终了时储罐中空气的温度与质量。假设整个过程中无温度损 失，储罐内空气混合良好保持均相。空气分子量取29，并可视为理想气体，绝热指数为1.4。与题3相似，以储罐内空气为控制体积。1) 为绝热等容过程，体系内能的增加等于流入空气(叫)的焓(HJ, 即 n1U1-n0U0 = niHi,又质量守恒 n1-n0=ni,得:n1(Hi-U1) = n0(Hi-U0)理想气体内能与焓仅与温度有关，假设过程中热容为常数：Hi=Cp(Ti-T0)+Ho, U1=Cv(T1-T0)+U。,有 Hi-U1=CpTi-CvT1,佣到 H=U+PV, Cp=Cv+R)Hi-U0= CpTi-CvT0,绝热指数 k = Cp/Cv则 n0/n1 = (kTi-T1)/ (kTi-T0)现已知 Ti = 300 K, T0 = 280 K, k=1.4,由理

9、想气体状态方程：/片=p1T0/ p”, p0=1 bar, p1 =5 bar联立上述二式解得：kTT 二一i=382 K1 (kT / T -1)p / p +1i 001此时空气摩尔数n1 = p1V1/RT1 = 315 mol2) 考虑1 2的过程，为等压绝热过程，对外做功，能量平衡方程为：n2U2-n1U1 = (n2-n1)Hi - p2(V2-V1) (p2 = p1 = 5 bar) 变形为：n2(Hi-H2) = n1(Hi-H1),即 n2(Ti-T2) = n1(Ti-T1), 结合状态方程：n/n2= V1T2/V2T1联立解得：T 二T=336 K2 (1-T / T )V / V + T / T1 i 121 i此时空气摩尔数n2 = p2V2/RT2 = 716 mol5. 若二元气体混合物可用维里方程描述，试导出其超额Gibbs自由能表达式，请问何种情况可视其为理想混合？并根据以下实验数据计算。323.2 K到373.2K乙腈(1)-乙醛体系的第二维里系数(Prausnitz等测定) Bn=-8.55*(1/T*103)5.50B22=-1.74*(1/T*103)7.35B12=-21.5*(1/T*103)3.25式中 T 为绝对温度, B 的单位为 cm3/mol 。如果在 80 kPa 和 353.2 K 等温、等压下混合纯乙 腈和纯乙醛，形成 yl=0.3 (摩尔分数)的混合蒸气，试计算其混合体积、混合焓和

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