高中数学人教A版必修四阶段质量检测:一 含解析
13页1、2019届数学人教版精品资料阶段质量检测(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在0360的范围内,与510终边相同的角是()A330 B210C150 D302若sin ,0,0,|0),对任意x有ff,且fa,那么f等于()Aa B2aC3a D4a二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知tan ,0,0,|),在同一周期内,当x时,f(x)取得最大值3;当x时,f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调递减区间;(3)若x时,函数h(x)2f(x)1m的图象与x轴有两个交点,求实数m的取值范围22(12分)如图,函数y2cos(x)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为.(1)求和的值;(2)已知点A,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x0时,求x0的值答 案1. 解析:选B因为5103602210,因此与510终边相同的角是210.2. 解析:选Asincos ,又,sin ,co
2、s .3. 解析:选B如图,由题意知1,BC1,圆的半径r满足sin sin 1,所以r,弧长AB2r.4. 解析:选Cf(x)sin的图象的对称轴为xk,kZ,得xk,当k1时,则其中一条对称轴为x.5. 解析:选C,20.原式sin 2cos 2.6. 解析:选C令kxk,kZ,解得kxk,kZ,选C.7. 解析:选C,sinsinsin.8. 解析:选B是第三象限的角,2k2k,kZ.kk,kZ.在第二或第四象限又cos ,cos 0.是第二象限的角9. 解析:选Af(x)1sin2xsin x,x,sin x.当sin x时,f(x)min;当sin x时,f(x)max,f(x)minf(x)max.10. 解析:选C将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),即将x变为x,即可得ysin,然后将其图象向左平移个单位,即将x变为x.ysinsin.11. 解析:选C由图象可知A2,因为,所以T,2.当x时,2sin2,即sin1,又|,解得.故函数的解析式为y2sin.12. 解析:选A由ff,得f(x1)fff(x),即1是f(x)的周期而f(x)为
3、奇函数,则fffa.13. 解析:因为,所以cos0,所以cos .sin ,所以cos sin .答案:14. 解析:f(n)cos的周期T4,且f(1)coscos ,f(2)cos,f(3)cos,f(4)cos.所以f(1)f(2)f(3)f(4)0,所以f(1)f(2)f(3)f(2 015)f(1)f(2)f(3).答案:15. 解析:由题意可知,这实际上是一个取小的自定义函数,结合函数的图象可得其值域为.答案:16. 解析:函数ysin的最小正周期是,则y的最小正周期为,故正确对于,当x时,2sin2sin 2,故正确对于,由(sin cos )2得2sin cos ,为第二象限角,所以sin cos ,所以sin ,cos ,所以tan ,故正确对于,函数ycos(23x)的最小正周期为,而区间长度,显然错误答案:17. 解:由1,得tan .(1).(2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2).18. 解:(1)f2sin2sin (2)令2kx2k,kZ,所以2kx2k,kZ,解得6kx26k,kZ,所以函数f(x)2sin的单调递增区间为6k,26k,kZ.19. 解:(1)列表如下:xx02sin010103sin03030描点画图如图所示(2)由图可知,值域为3,3,最小正周期为2,对称轴为xk,kZ,单调递增区间为(kZ),单调递减区间为(kZ)20. 解:(1)因为函数图象过点(0,1),所以2sin 1,即sin.因为0,所以.(2)由(1)得y2sin,所以当2kx2k,kZ,即2kx2k,kZ时,y2sin是增函数,故y2sin的单调递增区间为,kZ.(3)由y1,得sin,所以2kx2k,kZ,即2kx2k,kZ,所以y1时,x的集合为.21. 解:(1)由题意,A3,T2,2.由22k,kZ,得2k,kZ,又因为0,2.(2)点A,Q(x0,y0)是PA的中点,y0,点P的坐标为.点P在y2cos的图象上,且x0,cos,且4x0.4x0或4x0.x0或x0.
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