毕业设计论文FIR滤波器的MATLAB仿真

1、08届 分类号：0304 单位代码：10452 FIR滤波器的MATLAB仿真姓 名 学 号 200407340310 年 级 2004 专 业 电气工程及其自动化 系（院） 物理系 指导教师 2008年02月25日摘 要典型设计是先按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标，据此产生模拟滤波器原型，然后把模拟低通滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通、带阻滤波器，最后再把模拟滤波器转换成数字滤波器。完全设计方法中我们利用函数直接设计出低通、高通、带通和带阻滤波器，并分别用巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器来实现，并比较了各自的频率响应曲线。关键词：FIR数字滤波器、MATLAB、窗AbstractThe typical design gets the technical parameters from digital filters that should be designed, and then transformed into the analog parameters of a lo

2、w-pass analog filter prototype. The prototype is converted into the analog low-pass, high-pass, band-pass, and the band-stop filters respectively, which are transformed into the digital ones.The complete design uses the given functions and releases the low-pass, high-pass, band-pass and the band-stop filters directly. Butterworth, Chebyshev and Cauer filters are used for the implementations. Key word: FIR Digital filters MATLAB Window目 录摘 要IAbstractII1 绪 论12 数字滤波器32.1什么是数字滤波器32.2数字滤波器的分类32.3数字滤波

3、器的设计要求和方法32.4数字滤波器设计方法概述43FIR滤波器的设计63.1窗函数法63.2频率取样法83.3优化设计法103.4带过渡带的多带FIR滤波器设计113.5约束最小二乘FIR滤波器设计143.6任意响应滤波器设计153.7 FIR滤波器设计实例16总 结18参考文献19谢 辞201 绪 论数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用12。目前，数字信号滤波器的设计图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。近年来迅速发展起来的的小波理论，由于其局部分析性能的优异在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩、图像去噪等方面的应用研究，受到了越来越多的关注3-6。MATLAB是美国Mathworks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境7。MATLAB为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理(Signalproeessing)、图像处理(

4、Imageproeessing)、小波(Wavelet)等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具8-11。在本文中，我们分别研究了在MATLAB环境下FIR数字滤波器的典型设计和完全设计方法。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。数字信号的滤波是通过数字滤波器来实现的，数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。在信号处理系统中，数字滤波器的应用非常重要而且广泛，在心电图信号分析中，可以通过低通滤波器滤掉工业高频干扰，突出低频部分进行分析；在语音信号分析中，可以建立实时信号采集分析模型，通过加窗滤波后得出语音信号的频谱。利用MATLAB信号处理工具箱(Signal Processing Tool Box)可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。在FIR滤波器设计中，我们用切

5、比雪夫窗和海明窗设计的带通滤波器的频率响应进行对照，结果表面用海明窗设计的滤波器的频率特性几乎在任何频带上都比切比雪夫窗设计的滤波器的频率特性好，只是海明窗设计的滤波器下降斜度较小。设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核，要得到幅频相频响应特性，运算量也是很大的。我们平时所要设计的数字滤波器，阶数和类型不一定是完全给定的，很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断调整，以达到设计的最优化，在这种情况下，滤波器的设计就要进行大量的运算，单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计，利用MATLAB强大的计算功能进行计算机辅助设计，可以快速有效的设计数字滤波器，大大减少了计算量，简单方便。MATLAB信号处理工具箱(Signal processing)、图像处理(Image processing)工具箱、小波(Wavelet)等工具箱可以很好的设计和实现数字滤波，为数字滤波。信号处理。图像处理等方面的研究提供了有力的工具。2 数字滤波器2.1什么是数字滤波器滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号

6、所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。一般用两种方法来实现数字滤波器:一是采用通用计算机，把滤波器所要完成的运算编成程序通过计算机来执行，也就是采用计算机软件来实现；二是设计专用的数字处理硬件。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。2.2数字滤波器的分类数字滤波器从功能上分类:可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类:可分为IIR滤波器(即无限长单位冲激响应滤波器)和FIR滤波器(即有限长单位冲激响应滤波器)。它们的函数分别为: (2-1) (2-2)第一个公式中的H(z)称为N阶IIR滤波器函数，第二个公式中的H(z)称为(N

7、-l)阶FIR滤波器函数。2.3数字滤波器的设计要求和方法滤波器的指标常常在频域给出。数字滤波器的频响特性函数一般为复函数，所以通常表示为 (2-3)其中，称为幅频特性函数；称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频特性反映各频率通过滤波器后在时间上的延时情况。一般对IIR数字滤波器，通常只用幅频响应函数来描述设计指标，相频特性一般不作要求。而对线性相位特性的滤波器，一般用FIR数字滤波器设计现。IIR低通滤波器指标参数如图2.3.1所示。图中和分别为通带边界频率；和分别为通带波纹和阻带波纹；允许的衰减一般用dB数表示，通带内所允许的最大衰减(dB)和阻带内允许的最小衰减(dB)分别为和表示：图2.3.1：低通滤波器的技术要求一般要求：当时， (2-4)当时， (2-5)2.4数字滤波器设计方法概述IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法很不相同，IIR滤波器设计方法有两类，经常用到的一类设计方法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计思路是:先设计模拟滤波器得到传输函数，然后将按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。这一类方法是基于模拟滤波器的设

8、计方法相对比较成熟，它不仅有完整的设计公式，也有完整的图表供查阅。更可以直接调用MATLAB中的对应的函数进行设计。另一类是直接在频域或者时域中进行设计的，设计时必须用计算机作辅助设计，直接调用MATLAB中的一些程序或者函数可以很方便地设计出所需要的滤波器。FIR滤波器不能采用由模拟滤波器的设计进行转换的方法，经常用的是窗函数法和频率采样法。也可以借助计算机辅助设计软件采用切比雪夫等波纹逼近法进行设计。本文只是简单的表述IIR数字滤波器的设计方法，只给读者一个设计的思路，着重研究FIR滤波器的设计方法，详细内容将在以下的章节中提及。3FIR滤波器的设计相对于无限冲激响应数字滤波器(的特点是:(l)具有精确的线性相位；(2)总是稳定的；(3)设计方式是线性的；(4)硬件容易实现；(5)滤波器过渡过程具有有限区间；(6)相对HR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤波器大得多。3.1窗函数法一个截止频率为 (rad/s)的理想数字低通滤波器，其表达式如下： (3-1)故冲激响应序列h(n)为 (3-2)这个滤波器是物理不可实现的，因为其冲激响应具有无限因果性。为了产生有限区间长度的冲激响应，可以加窗函数将其通过截短保留冲激响应的中心部分，就可以获得线性相位的FIR滤波器。函数fir1和fir2就是基于窗函数方法的。fir1函数实现了加窗线性相位FIR数字滤波器设计的经典方要用于常用的标准通带滤波器设计，包括:低通、带通、高通和带阻数字滤波器。b=fir1(n，Wn)可得到n阶低通FIR滤波器，滤波器系数包括在b中，这可表示为。这是一个截止频率Wn的加海明窗的线性相位FIR滤波器，0Wn1，Wn=1对应于采样频率的二分之一。如果Wn是一个包含两个元素的向量，Wn=W1 W2, fir1返回一个n阶的带通滤波器，其通带为WlWW2。b=fir1(n，Wn，high)设计一个高通滤波器。b=fir1(n，Wn，stop)设计一个带阻滤波器。如果Wn是一个多元素的向量，W=W1 W2 W3Wn,函数将返回一个n阶的多通带的

《毕业设计论文FIR滤波器的MATLAB仿真》由会员人***分享，可在线阅读，更多相关《毕业设计论文FIR滤波器的MATLAB仿真》请在金锄头文库上搜索。