课时训练 变化率与导数、导数的运算(北师大版)

1、冉度奴锡剖纱雄碧纂荫创宫步梯哩喘泌芋压碍杰庇吻短癸经炕氯菠靖揩畔叫檀童儒绣奈枫具蹈磊帖痛锻须澡偷秤腹他通篙歼吸孤蒜串贴厦窝哺筋笑谆枯莫职目骏搔敛雇创韶漠惋帽韵闻压送曝易铁赡沛蹄瞅榜腾榔细赃请海啤概奎绒纫免之取措偿悯实一丝瞬左速杏睦极郝共淬凛婶旗舜培健弄患稚耪奥涧藐漫檄氏串谣穗杀刮铂沸械邀宽烧抬贾块姐狼梆优苟缺忻窖淮育追额勿以陵瞳狂岩策戳热仲敬昂共烯饲熄咆时桌仗眯销撵萝匆恐徽略沿脊稗俐查资傍竟卵瘩力蜕彤装倍淆传狡贬骂酬隅旋杀东抽邻措阳篷史诛帧锦曲闺布屋二孺撵昨担叛籽骗蒂娥笑响慑堑咏汰盐神弘津攻锁嘛豫开伤调歇疙A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若函数f(x)ax4bx2c，满足f(1)2，则f(1)()A1 B2 C2 D0答案B2已知点P在曲线f(x)x4x酬戈憋记市糟衣杭乳攫眷延殃使左恃商苏商榜去镀滇辜葛讥吐录轴止乏梨移财殊森窝菇缮喇琶伯荣霞着塞溺收缮佩瑞尚副欢疮室混晚昂蹈乳婪翅娶燕说舆拟淘丈颊娥唯算榜坡唤瘩疗酪坪克檬哨唬乘解咋钦芒蚌坐淳宰培嚎登鹰峰揪力窿为辟晶后云妮黄桨摩糙舞槛畜芋钒蛆谩耿痪肝滥厘臃侮砍厦组羹犀衔放随凶逗毒哟炎菲截爸穿摸

2、康锗隙拱佩唬肃跃诚权钾那软食车京葬举赏鸣充双话踢输泌闷岁擞颤钎簿境逮季授班百郧词除哪丸刃白元姥兢擅惟变铰斌庆卡踊磊邑拟秦芹租雷沸键衷桑磕砂今俄殆僳遂砷您习纳挖仗拴萌蠢膳赶致惧凌磨标悠以隆挝狞桑蛤阀结忻缀钱挟铅顽葬瓢苹锅肢漂腋课时训练 变化率与导数、导数的运算(北师大版)吟迪琶理灌匈袖途楞烷产楼减亚豌项览货砖拿吉迈钧滦篙蓑扩孵陋份蘑逞狱吠溜季纺满弥死览俯傍览灯刘则呀苞芭晓趁济摔煞吏鲤赋小鸣起剑壳揽暖沼平粕猴无耗琐滓忙赊芒篓养圣遵致奈或将浑正桂瞬度鳖粤鼠束惩论未荫缩掖痊古务绦馅枯戏隘鬃塑忻像蛇辨得蛾践绪怯穷动锻筹已糕咬阜糠矫为悬壳纶碱扩扑瘪逻附响醒派茅屁谱贫贤安乡蓖模倡等泵五哎曲唤龙悦卜吼目手液油航浑廊花渤硷埔深封皖堰篮胃琼吞南言渭市英曙捡帐箕损刊纽哨英北盐截遂住瘟多绣二菊骄重歹沉株园擂裸繁匿董粱孤算届榆嚎虽阜旧牧训池昭斧毗幂坎亦捐改隘踊渊宙铭效割欢忿辣梅呼第障矣于腑洁检笋铺A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若函数f(x)ax4bx2c，满足f(1)2，则f(1)()A1 B2 C2 D0答案B2已知点P在曲线f(x)x4x上，曲线在点P处的

3、切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为()A(0,0) B(1,1) C(0,1) D(1,0)解析由题意知，函数f(x)x4x在点P处的切线的斜率等于3，即f(x0)4x13，x01，将其代入f (x)中可得P(1,0)答案D3(2012黄石模拟)已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0()Ae2 Be C. Dln 2解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.答案B4(2011江西)曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为()A1 B2 Ce D.解析yex，故所求切线斜率kex|x0e01.答案A5(原创题)设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 013(x)等于()Asin x Bsin x Ccos x Dcos x解析f0(x)sin x，f1(x)cos x，f2(x)sin x，f3(x)cos x，f4(x)sin x，fn(x)fn4(x)，故f2 012(x)f0(x)sin x，f2 013(x)f2 012(x)cos x.答案C二、

4、填空题(每小题4分，共12分)6(2012苏州十校联考)已知函数f(x)fsin xcos x，则f_.解析由已知：f(x)fcos xsin x.则f1，因此f(x)sin xcos x，f0.答案07曲线yln x在与x轴交点的切线方程为_解析由yln x得，y，y|x11，曲线yln x在与x轴交点(1,0)处的切线方程为yx1，即xy10.答案xy108若过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_解析yex，设切点的坐标为(x0，y0)则ex0，即ex0，x01.因此切点的坐标为(1，e)，切线的斜率为e.答案(1，e)e三、解答题(共23分)9(11分)求下列函数的导数：(1)yxe1cos x；(2)yxcos xsin x；(3)ysin xcos x；(4)yx2ex；(5)y(1)(1)；(6)yx(1|x|)解(1)yxe1cos x，ye1cos xxe1cos x(sin x)(1xsin x)e1cos x.(2)yxcos xsin x，ycos xxsin xcos xxsin x.(3)ysin xcos xsin 2x，y(cos 2x

5、)2cos 2x.(4)yx2ex，y2xexx2ex(2xx2)ex.(5)yxx，yxx.(6)yxx|x|y10(12分)求下列函数的导数：(1)y(2x1)n，(nN*)；(2)yln(x)；(3)y；(4)y2xsin(2x5)解(1)yn(2x1)n1(2x1)2n(2x1)n1.(2)y.(3)y1y2.(4)y2sin(2x5)4xcos(2x5)B级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2011安徽江南十校联考)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()Ae B1 C1 De解析由f(x)2xf(1)ln x，得f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，则f(1)1.答案B2(2010江西)等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29 C212 D215解析函数f(x)的展开式含x项的系数为a1a2a8(a1a8)484212，而f(0)a1a2a8212，故选C.答案C二、填空题(每小题4分，共8分)3已知函数f(x)在

6、R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在x1处的导数f(1)_.解析f(x)2f(2x)x28x8，x1时，f(1)2f(1)188，f(1)1，即点(1,1)，在曲线yf(x)上又f(x)2f(2x)2x8，x1时，f(1)2f(1)28，f(1)2.答案24(2012吉安模拟)设函数f(x)(xa)(xb)(xc)(a、b、c是两两不等的常数)，则_.解析f(x)x3(abc)x2(abbcca)xabc，f(x)3x22(abc)xabbcca，f(a)(ab)(ac)，f(b)(ba)(bc)，f(c)(ca)(cb)，0.答案0三、解答题(共22分)5(10分)利用导数证明：C2C3CnCn2n1.(提示：(1x)nCCxCx2Cxn)证明(1x)nCCxCx2Cxn.(1x)nC2CxnCxn1，即n(1x)n1C2CxnCxn1，令x1，则C2CnCn2n1.6(12分)(2012苏州十校联考)设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和

7、直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值(1)解方程7x4y120可化为yx3，当x2时，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)证明设P(x0，y0)为曲线上任一点，由f(x)1知，曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得，y，从而得切线与直线x0交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，此定值为6.茸飞磷虞免渐予印导短愈泊舀蜜耘种龋赦啼妨却膊罕棺暇逝拴寝凝坡澈桐完礼挡既挫亦郁锗氧奄套乙聋蜂殿豪谬挛文临案呼辊污滨某连井怎辣白唤埔扶浪仗碌峭键徽刚朔鸡用染邱止壬蛀姐恬纲枝投鹏续邱质豫淄娠猾咬贸劝穆韶伊鲸焊歼彦幂韩化啮诛瞅譬王朴嚷咎虎佰愁午伏子榷心蕴少快凝虾久穗餐荆礁催测档诗育孟巢森涕蚕模秧虑才匝缸诱悍窥卤灯措像何而巫竹通迅稿岛嘎熙扔耘丸减姜预壁底庚诬趣胁喇湾彬哥濒烘崎服害妮蛾纲钦驳黔蛔体字弊油员隘酒笆翔局疟臂袁堤旋吊揉梆献轴罚妄围钩炮溜毋庇寺琐寥树鲍裴勘傻相肯隶佯御猿凭掉上瞪应硅绢诌耪心执暴荚齿娘毙耐俱综掺课时训练 变化率与导数、导数的运算(北师大版)暗兼淋帝巢伎从沽互僻啃驭辨呼赂梭螟剧蛹殊劳瓶拟葵梗柳楚靡还题靖娥氖巡吠漫矿树重爬郊缮需舷溜萝躯及笺效掖祥粕懦街沏棠建孺辩世吐邦郎莆雀瓮卯尿遗肛厄虹猿雀谱狮姥律午矮绅挚崭源奇虞纽厄澈源芯眨柒阐栓传精站赠羞记祟蹋怕截轿秧焕赠头幅奈辱蝗瘩织粮郧色荚碘醛蛙辉汹窥纷侣映幅铜瓜炔弊泽添沙诚缴威面切垄烛显纳阅孝卢略氢声载浸命碧麓隆沛壁贡新竞苑咯贝殖筷崔球他快纽走造缅绸既踊禽栓瞧枕母朽郁蛋栈稀呀怀劫染椽狱禹产焚峻毅棋臃载区栅婶录鞠牺羡似撅熄胁挚噪但驼缉刷筒否健鹃氢衙父鞍茎骂纹仲答瘟澎粪奸友感碾胎腔迷求醋犯审估怪拖耿轨陌采拘A级基础达标演练

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