人教A版高中数学必修4课时作业6诱导公式二、三、四 含答案
7页1、2019版数学精品资料(人教版)课时作业6诱导公式二、三、四时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1已知600角的终边上有一点P(a,3),则a的值为()A. BC. D解析:由于tan600tan(360240)tan240tan(18060)tan60,又tan600,即a,故选B.答案:B2已知sin(),则sin(2 013)的值为()A. BC. D解析:sin(2 013)sin()sin().答案:D3已知sin(),则sin()的值为()A. BC. D解析:sin()sin()sin().答案:C4化简:得()Asin2cos2 Bcos2sin2Csin2cos2 D(cos2sin2)解析:|sin2cos2|,因2弧度在第二象限,故sin20cos2,所以原式sin2cos2.答案:C5已知和的终边关于x轴对称,则下列各式中正确的是()Asinsin Bsin(2)sinCcoscos Dcos(2)cos解析:由和的终边关于x轴对称,故2k(kZ),故coscos.答案:C6若cos(100)a,则tan80等于()A B.C D.解
2、析:cos(100)cos100cos(18080)cos80a,cos80a.又sin280cos2801,sin800,sin80,故tan80.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7已知cos(508),则cos(212)_.解析:由于cos(508)cos(360148)cos(148),所以cos(212)cos(360148)cos(148)cos(148).答案:8设函数f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,都是非零实数,且满足f(2 011)1,则f(2 012)的值为_解析:f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)1,f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asin(2 011)bcos(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)1.答案:19已知f(x),则ff的值为_解析:因为fsinsinsin;ff1f2sin22.所以ff2.答案:2三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10已知tan(),求下列各式的值(1)(2)sin(7)cos(5)解:tan(),则tan,(1)原式.(2)原式sin(6)cos(4)sin()cos()sin(cos)sincos.11已知32,求:cos2()sin()cos()2sin2()的值解:由32,得(42)tan22,所以tan,故cos2()sin()cos()2sin2()(cos2sincos2sin2)1tan2tan21222.12已知f(x)(nZ),(1)化简f(x)的表达式(2)求ff的值解:(1)当n为偶数,即n2k,(kZ)时,f(x)sin2x,(nZ)当n为奇数,即n2k1,(kZ)时f(x)sin2x,(nZ)所以f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2sin20.
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