1、2022年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学业分层测评新人教A版一、选择题1下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有()盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛A3B2C1D0【解析】中都不是简单随机抽样，这是因为：是放回抽样，中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样【答案】D2总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481C02D01【解析】从左到右符合题意的5个个体的编号分别为：08,02,14,07,01，故第5个个体的编号为01.【答案】D3用随机数表法从100名学生(
2、男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A. B.C. D.【解析】简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是.故选C.【答案】C4从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为()A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B5，4，3，2，1,0,1,2,3,4C10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D0,1,2,3,4,5,6,7,8,9【解析】利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致【答案】D5某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是()ABCD【解析】根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样【答案】C二、填空题6用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_【解析】由抽签法的步骤知，正确顺序为.【答案】7为了了解参加运动会的2 000名运动员的年
3、龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题，下列说法中正确的有_2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本容量为20；这个抽样方法可采用随机数法抽样；每个运动员被抽到的机会相等【解析】2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；每个运动员的年龄是个体；20名运动员的年龄是一个样本【答案】8从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N_.【解析】25%，因此N120.【答案】120三、解答题9现有一批编号为10,11，99,100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验如何用随机数法设计抽样方案？【解】第一步，将元件的编号调整为010,011,012，099,100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就
4、是所要抽取的对象10某大学为了支持运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案【解】抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员随机数法：第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在0160中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组能力提升1下列说法中正确的是()A要考察总体情况，一定要把总体中每个个体都考察一遍B随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同，因而随机数表是唯一的C当总体容量较大时，也可用简单随机抽样方法抽取样本，但是比较麻烦D因为利用随机数表法抽样时，开始数是人为约定的，所以抽样不公平【解析】A中，从节约费用等方面考虑，一般是通过样本去估计总体；
5、B中，随机数表不是唯一的，只要能保证每个位置各数字出现的可能性相等就是一张随机数表；D中，由于约定开始数的时候是任意的，因此保证了抽样的公平性【答案】C2从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为() A.BkmnC.D不能估计【解析】设参加游戏的小孩有x人，则，因此x.【答案】C3某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的可能性均为0.2，从该中学抽取一个容量为n的样本，则n_.【解析】0.2，n200.【答案】2004某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序【解】第一步：先确定艺人(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人第二步：确定演出顺序确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.
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