[最新]【沪科版】八年级数学下册教案19.1 多边形内角和
4页1、精品数学文档第19章 四边形19.1 多边形内角和学习目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算 重点、难点1重点:(1)多边形的内角和公式 (2)多边形的外角和公式2难点:多边形的内角和定理的推导教学过程一、探究1我们知道三角形的内角和为_2我们还知道,正方形的四个角都等于_,那么它的内角和为_,同样长方形的内角和也是_ 3正方形和长方形都是特殊的四边形,其内角和为360,那么一般的四边形的内角和为多少呢? 画一个任意的四边形,用量角器量出它的四个内角,计算它们的和,与同伴交流你的结果 从中你得到什么结论? 二、思考几个问题1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线?它们将五边形分成几个三角形?那么这五边形的内角和为多少度?3从n边形的一个顶点出发,可以引几条对角线?它们将n边形分成几个三角形?n边形的内角和等于多少度?综上所述,你能得到多边形内角和公式吗?设多边形的边数为n,则n边形的内角和等于_想一想:要得到多边形的
2、内角和必需通过“_定理”来完成,就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外,还有其他的分法吗?你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗?由同学动手并推导在与同伴交流后,老师归纳:(以五边形为例) 三、例题例1 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?已知:四边形ABCD的AC180求:B与D的关系 例2 如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少? 已知:1,2,3,4,5,6分别为六边形ABCDEF的外角求:1+2+3+4+5+6的值如果把六边形改成n边形(n为不小于3的正整数)同样也可以得到其外角和等于_即多边形的外角和等于_所以我们说多边形的外角和与它的_无关对此,我们也可以象以下这种,理解为什么多边形的外角和等于360如下图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个_,所以多边形的外角和等于_四、课堂练习 五、课堂小结总结本节课主要内容 备选题:一、判断题1当多边形边
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