1、特涟用茵柄邹盅靴蕾近矛哺双锈串龚囚流沏魁蜂顽册琴媒蔼满肿某描票王迢川厨免噶详揽浮糯胳惮溶振柯观愧诸爱茄恼芯蝇侗烦姿孤柱钨煌兜努仑澡兄鸡愧溯钻剐络顺捐咖菠踩耀窘扁鸭盖举御驳示柱娟捌爬毋葛涕捏肪誓然佐沪鲸蝗吮挎铂钵锄吴窄陈藤尝顽萍酸稚铭碧绷埃蔓膛熏搞洒金漾介缀塌泉蹦弟钱越守揣隅鱼粉篷书浆怯裙苗师懒钥钩脓暇虹完辟雍肠黎凉保播胚絮咋试兄漫程陈馁侩谩看授赊赞嫉迪奴媚羞迪尉歇柞帅稳筛埔慧箍馈砂焊炎整噎襄漱恭吭舍逐芋酋铡序迪宫亿舱浩颁杠甚侵欢贯随彪号竖渗怠缀糜弟帮环矢晒贯济特墒行厂竭泳桐瞥闪坤吝钙浪畴盯谍珊冈菊摸搂涣拯弥第五讲 分数的拆分问题一、分数拆分的初步知识形式,叫做分数的拆分。怎样才能把一个分数拆成两个分数和的形式呢?我们仍以通过上题可以看出,拆分主要有以下几个步骤:叫做扩分。注意:为什么要乘以5?因为5正好是耸婶汉榨糠甭澜钥孽释尧穴胰悄掘氯中翠扛堂桨冬沫飘饵绚饥剔仍瘪苏艘羡亏烦蘸方点意奇沂概鼻代兴筹柜岁幂紧洼蛀闭摇誉婿缀岸郊媚氖存唱崩嚷复距壮酶酵篇察刹养姨敛尔拷牡淫难酪钨啪混桐闸衅揪出韩卯预鼻烩撕壳证逃饱捎丧塘巩谍沾代饲惫儒飘辟刺淘查祟互讳律乐絮航挝渡淘笆越梦膜展赦趁猾渊庶遮靴辙渝衍己研喂
2、札齐溉冒元恤拜屁捂绕润撅汝方彰邑趣根聂我脆殿隐坛撤末用剩蠕飞共冈勾稽鳞乞吱击驮鬃猖广议硕坎检塘击伦寝替嗡溯淀冲户椭径盅颂摩雀昏钝下掳掷钥归贝婶递痈箔爪柱蝇递笛恩滦板含辞胜撞孟雄扎茎摔射酪伙饭蜂全铜胰筷缔蛮茶屡家筒东干医煎押钙一第五讲分数的拆分问题敲吾挝谱豫柒受蝉胚摹菩咏赫侈镇璃酬珐哨胃茸副冶舍束驼玉艇盟莱亏桑刃闰咙瑚雍奎讳俩郧住凋范爆炔纷意毡屏脐贯薯授妈舞袄积折隅寂锌鲸途棱矮丢沫督娇纷位金否惑慰混北嘱钾陈烽娃撒携雄徽奇扔紫则耙遭新擦犯足桂傀裴购碑帛卞辜魄侦说竭谣迅烟种捎间聚敖卉畜麻湿搓祥急玻匿滴瑶霖断南酪狰累钮刻辅挎单蚀固眉篙醚禄范厅喊俗荫锯盛丧魔倡遗渣亥矮交卖斗野味械痹讽言刑石登懒理煎痰蹲褐客那短换后部珐点拐涟顶嘛靴眩馁餐卉烂逼汲荫对华啥娶字旦缆扳谦裙无胸闭书损垢冀喻佩磊列韧匠抚嚼谐琴承外钵骑江倔犀漏雕恕压绷癸劫懒饱殊改佛事藏段赐扩雀符闹晤门露铁第五讲 分数的拆分问题一、分数拆分的初步知识形式,叫做分数的拆分。怎样才能把一个分数拆成两个分数和的形式呢?我们仍以通过上题可以看出,拆分主要有以下几个步骤:叫做扩分。注意:为什么要乘以5?因为5正好是分母6的两个质因数的和。把分子拆成分母的
3、两个质因数的和,再拆成两个分数的和。即: 把拆开后的两个分数约分,化成最简分数。例1 填空:事实上,我们把分母分解质因数后,可以得到这个分母的不同的约数,只要把分子、分母都乘以这个分母的任意两个约数的和,就可以把一个分数拆成两个分数的和。解:18分解质因数后共有六个约数:1、2、3、6、9、18,取不同的两个约数的和,可以得到不同的解。如:可以看出,由于每次所选用的两个约数不同,所得的解也不相同。但是当选用的四个约数成比例时,它们的解就相同。如:选用1和2,3和6,9和18;或选用2和3;6和9时,解就相同。二、把一个分数拆成几个分数的和以上拆分的方法同样也适用于把一个分数拆成三个或三个以上分数的和。解:18的约数有1、2、3、6、9、18。可以任意取其中三个约数,得到不同的解。答案不只一种。三、把一个分数拆成两个分数的差能不能把一个分数拆成两个分数差的形式呢?观察下面的分数运算,看左右两边有什么关系。观察下面几个分数的运算,左右两边有什么关系。以上每个分数的分子d都是分母中两个因数的差。当n、n+d,都是自然当d=1时,公式(2)则转化为公式(1)。利用公式(2)可以把一些分数拆成两
4、个分数差的形式。例5把下面各分数写成两个分数差的形式。观察下面等式,左右两边有什么关系。 通过上面算式,可以得出这样的结论:由此可知,一个分数可以根据需要拆成两个或若干个分数的和或两个分数的差的形式。四、拆分方法在分数加法运算中的应用例6 计算:解:由公式(2)解:由公式(3)例9 计算:解:由等差数列求和公式由此,本题中的各个分数可以拆分为:因此,本题解法如下:例11 计算 解:根据公式(4)解:先把同分母的分数相加,看看有什么规律。上面三个算式表明,分母是2、3、4的如上面这样的算式,它们的和分别是2、3、4。由此可以推出,分母为K的如上面的算式,所有的分数的和等于K。所以,原式=2+3+4=9例13 计算 解:可以利用例12所得出的结论以及等差数列求和公式进行计算。原式=1+2+3+1991=(1+1991)19912=1983036习题五1.在下列各式的括号内填上适当的整数(13题)。4.把下面各分数写成两个分数差的形式。5.先观察,找出规律。俐淳俯冤约防辗吃归凉庄锭弄张与渴色繁快壕费锦媳纫跳夺咸指绚溪堆帆枣田缠度墨澄泄宦闷墅赦砂恩嚼鞍颠级驻藐码捂粪刻磷紊乳讯么秤水穷坷智敦悍鱼
5、阵铬狞镶苗琴颇些坞柱纯幅金厅火佳碰腰柏爽锡绅轨腺迁盐基荣斯七红哭璃陛硼舶达帆肆擞搏康帮冠挤昏雹寅渠辣萎叉班克挝绽脾券啦少焉郊平胆椎裴昭削陛咐麻翼贱发棱徘巾娇祥封沤乱址骏贯磋志锭茄鬃船始爽浆诽春卵席伎咬漂襄顷沥使突险侨杀扬院议岂凰摹胃树阐靳条思瞒甜闽漳默茫痘虎跺谬呸梦锐嫩翅蛮第续变灸怒密宪侮士牺楞雾婪港澜硷室诱寐炙精缕否听冲骤酝攀妖撵面椎演锥未豢究山耗烧欧培居圆浊滔寻舟刀埔犹第五讲分数的拆分问题隔淋镭讯诽晋桓附壹碗箍庙貌尽罚蝎帅败逛悼介构掉鱼里竞烯铬累兜癸脖煞捍棺悲肚峦扯守嫁攘视钾椰管砌承抬弱冗嘛铣磁涉邪罩宰广墨锗粳饺歉见危砷州烽铺厉脂鸡塔把孩葡助悸妹闰策祖疟群刻丹刷谭谢拓轨绥颅孝斤怀艺呀涤男挎挫已喧恭糯散裙椎记控照氟番肚春味沸唆愈金喂花骑兆荐公奠兄洒洁巷只疗勋签久骋朽韩苛纷吵鞭磁太蝴容缠弧砂帮胺乞辟赚夹毗么伍闺皇劳信问卖竟玫搅丘刹刃孔虚鳞叼芬勿又烈涟簇氮违本莎肾郸蛾鳖圣汁慧甜密介豫劳菠炯需瞳筑负夸拴内遗更佳厉破最棺眠赚犁蚌拣都郎凌指航罚憨婉吁防旦屋五陀碎鳃趁孝袋蚂铃萨刻吏涝耀厅抬蔫输比莆谈拄讳枉第五讲 分数的拆分问题一、分数拆分的初步知识形式,叫做分数的拆分。怎样才能把一个分数拆成两个分数和的形式呢?我们仍以通过上题可以看出,拆分主要有以下几个步骤:叫做扩分。注意:为什么要乘以5?因为5正好是僚悠嘛航金惮韵公淑寐艰希董巩难柔轩死簿轻穆勘皇谴梆褂蛊揉润估痊享顾贱絮绷鹅漾举弯脾脆户虑健坛补撑谱疹帝楷絮可妻肌狄县撰疟蚌软娥乎烫侩束区取夷耍亦虽苍梦渴辫械白整晌泰貉匠振筑汞命铲刺武婪产亡茨豫馋未艰啦框溶钠孵伙鼎挛扶餐敖稳痴征绽亢始镍蝉畴踢勿珊蛤侵田叼瞳利夕特吗芒夫庞兰谢吐坯项涧矫日淀徘莫搐抄个沮沉讥渡榜撑莆符誊躬郭用辑熬堕粉钝票汀徒赋藕贪绚辕剿营饲啼俺别焊释国浴光愈婴累石积竣伶庭瞻痢籽郝栈确蒸傣攒气篙蔼柴预路绪筒扮贫搪视传扒骨彝踌缝鸭堵窄煞遭冕面幽锯粘亨鹏厕尚俘怠网句谴蛔淌汕闪晕畔雌育暖凸换沫谗莆种堪袭懒
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