【精选】人教版高中数学必修四导学案：2.3.3向量的数量积的坐标运算与度量公式
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精品资料数学精选教学资料精品资料高一年级数学导学案2.3.3向量的数量积的坐标运算与度量公式学习目标 1掌握两个向量数量积的坐标表示方法；2掌握两个向量垂直的坐标条件； 3能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题。课前准备 （预习教材P112 P113，完成以下内容并找出疑惑之处）一、【知识梳理、双基再现】1.平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量 （坐标形式）。这就是说：（文字语言）两个向量的数量积等于 。例：设=(5,-7),b=(-6,-4),求= 。 2.平面内两点间的距离公式设则_或=_。如果有向线段的起点为和终点，则=_ _（平面内两点间的距离公式）3.向量垂直的判定设则_ _ 例：已知A（1，2）, B(2,3), C(-2,5),求证是直角三角形。4.两向量夹角的余弦（0）_(向量表示)_(坐标表示)例：已知A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且,则与的夹角为_。二、【小试身手、轻松过关】1.已知则 。2.已知则夹角的余弦为 。.3.则_ _。4.已知则_。5已知，则 。三、【基础训练、锋芒初显】1.则_，_ _ 。2.与垂直的单位向量是_ _ ，平行的单位向量为 。3.则方向上的投影为_ _。4. A(1,0) B.(3,1) C.(2,0)且则的夹角为_ _ 。5.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以为 三角形。6.已知_（其中为两个相互垂直的单位向量）7.已知则等于 。8.若与 互相垂直，则m的值为 。四、【举一反三、能力拓展】9.求与与垂直，且大小的向量。10.已知点A（1，2），B(4,-1),问在y轴上找点C，使ABC90若不能，说明理由；若能，求C坐标。 【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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