2019人教版高中数学选修1-1课时提升作业：1.3简单的逻辑联结词(六)1.3

1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业（六）简单的逻辑联结词25删（25分钟60分）一、选择题（每小题5分,共25分）1. 若p是真命题,q是假命题,则（）A.pAq是真命题B.pVq是假命题C.p是真命题D.q是真命题【解析】选D.根据“且或”非”命题的真假判定法则知D正确.2. （2019宝鸡高二检测）命题卩：在厶ABC中，/CZB是sinCsinB的充分不必要条件；命题q：ab是ac2bc2的充分不必要条件，则（）A.p假q真B.p真q假C.pVq为假D.pAq为真【解题指南】利用正弦定理判定p的真假,利用不等式性质判定q的真假.【解析】选C.p:ABC中，zCzB?cb?sinCsinB,所以“少ZB”是sincsinB”的充要条件所以p为假命题.q:当c=0时,由ab&ac2bc2,由ac2bc2?ab,所以ab”是aC2bc2”的必要不充分条件，所以q为假命题,pq为假命题.3. (2019济宁高二检测)给出命题p：33;q:函数f(x)=“在I1,XV0R上的值域为-1,1.在

2、下列三个命题：“pAq”“pVq”“p”中，真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.p为真命题.对于q,因为f(x)对应的函数值只有两个，即1或-1,所以f(x)的值域为1,-1,所以q为假命题，所以pA假,pVq真,p假.4. (2019武汉高二检测)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(p)V(q)B.pV(q)C.(p)A(q)D.pVq【解析】选A.依题意，p:“甲没有降落在指定范围”,q:“乙没有降落在指定范围”，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)V(q).25. (2019西安高二检测)p:点P在直线y=2x-3上,q:点P在曲线y=-x上，则使“pAq”为真命题的一个点P(x,y)是()A.(0,-3)B.(1,2)【解析】选C.点P(x,y)满足二-_可验证各选项，只有C正确.、填空题（每小题5分，共15分）6. （2019广州高二检测）在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，

3、命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“pV（q）”表示_.【解析】q表示乙的成绩没有超过8环,所以命题pVq）”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环.答案：甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环7. p:_0,q:x2-4x-50,若p且q为假命题,则x的取值范围是.【解析】p:x3;q:-1x6,q:x乙若“pAq”“q”都是假命题,则x的值组成的集合为.【解析】因为pAf为假“”为假所以q为真,p为假.即-2xxEZ.因此,x的值可以是-1,0,12答案：-1,0,1,2三、解答题（每小题10分,共20分）9. 分别指出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假.(1) 命题p：正方形的两条对角线互相垂直，命题q：正方形的两条对角线相等.命题p：“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件.%命题q：若函数f(x)二sin(2x+)的图象关于y轴对称，则=.【解析】(1)因为p,q均为真命题，所以p/q,pMq为真，p为假命题.(2) 由x2-3x-4=0,得x=4或x=-1.所以命题p是真命题,又函数f(x)的图象关于y轴对称，TT所以=kn+(k

4、CZ),则命题q是假命题.由于p真,q假，所以p,p/q为假命题,pM为真命题.【补偿训练】分别指出由下列各组命题构成的“pVq”“p/q”及“p”形式,并判断真假：(1) p:2n-1(nZ)是奇数,q:2n-1(nZ)是偶数.(2) p:a2+b20.(3) p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的.【解析】(1)pVq,2n-1(n是奇数或是偶数;(真)p/q：2n-1(n既是奇数又是偶数;(假)p:2n-1(n不是奇数.(假)pV:a2+b20,或a2+b2丸;(真)pAq：a2+b20,a工1.设p：函数y=loga（x+1）在（0,+*）内单调递减;q:曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点.若p或q为真,p且q为假，求a的取值范围.【解析】当0a1时,y=loga（x+1）在（0,+乡内不是单调递减函数，故p真时0a0,即a=15又a0,所以0a-.因为p或q为真,p且q为假，所以p,q中必定是一个为真一个为假.（0a17若p真,q假,则22?一令1,若p假，且q真，则:,.I22?a一，即a综上可知,a的取值范围为J）【补偿训练】已知a0且a1,

5、设命题p：函数y=loga（x-1）在（1,+）上单调递减，命题q：曲线y=x2+（a-2）x+4与x轴交于不同的两点.若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.【解析】由函数y=loga(x-1)在(1,+乡上单调递减，知0a0,即a6.又a0且a1,所以a6.又因为p且q”为真命题所以p为假命题,q为真命题，于是有:.；所以a6.因此，所求实数a的取值范围是(6,+旳.20分神提湃壕”/CC八砧八、(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1. (2019湖南高考)已知命题p：若xy,则-xy,则x2y2.在命题pAq;pVq;pA(q);(p)Vq中，真命题是()A. B.C.D.【解题指南】先判断p,q的真假，再利用“或、且、非”的真假判断求解【解析】选C.由不等式的性质，得p真,q假.由“或、且、非”的真假判断得到假，真,真,假.2. (2019佛山高二检测)已知p：x2-2x-30,q:x乙若pAq,q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()A.x|x3,x?ZB. x|-1x3,x?ZC. x|x-1或xZD. x|-1x3,xZ【解析】选D.p:x3或x-1,

6、q:x乞由p/q,q同时为假命题知,p假q真,所以满足-1vxv3且x,故满足条件的集合为x|-1x0的解集为詞一;,q:关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集为x|axb.若“pVq”是假命题，则a,b满足的条件是.【解析】因为pVq为假命题，所以p,q均为假命题.p假？aO,q假？a为，则baO.答案：ba04. (2019西安高二检测)命题p：“方程x2+2x+a=0有实数根”；命题q：“函数f(x)=(a2-a)x是增函数”，若“pAq”为假命题，且“pVq”为真命题，则实数a的取值范围是.【解题指南】先分别求出命题p,q为真的充要条件,再分别求出p,q为假的充要条件，利用分类讨论思想求解.【解析】命题p：“方程x2+2x+a=0有实数根”的充要条件为=4-4a丸,即a1;命题q：“函数f(x)=(a2-a)x是增函数”的充要条件为a2-a0,即a1,则q”为真命题时0a1.由pAf为假命题pVq”为真命题得p,q一真一假：若p真q假，则0a1.所以实数a的取值范围是a丸.答案：a初【延伸探究】若本题变为“q”为假命题且“pV(q)”为真命题,其余条件不变，则实数a的取值范

7、围是.【解析】由q”为假命题且pVq)”为真命题得p真q真，所以实数a的取值范围是a0.答案：a0三、解答题(每小题10分,共20分)5. (2015杭州高二检测)已知集合A=x|x-3x+20,集合B为函数y=x-2x+a的值域，集合C=x|x-ax-40,命题p：AQBm?;命题q：A?C.(1) 若命题p为假命题，求实数a的取值范围.若命题pAq为真命题,求实数a的取值范围.【解题指南】(1)由命题p为假命题可得ACB二？,可求a.(2) 由题意可得An3M?且A?C,结合集合之间的基本运算可求a的范围.【解析】因为y=x2-2x+a=(x-1)2+a-1為-1,所以A=x|x2-3x+2O=x|1$2,所以a3.因为命题pAq为真命题，所以p,q都为真命题,即AQB老且A?C,Fi三乙所以，：-1可得00对于一切xR恒成立，命题q：已知方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个大于1的实数根,若p且q为假,p或q为真.求实数k的取值范围.【解析】当p为真命题时,二k2-4O,所以-2眾0,1.2Lf(l)0f即所以k-2.k0,要使p且q为假,p或q为真，则p真q假,或者是p假q真当p真q假时,-2效2,当p假q真时,k-2.综上:k关闭Word文档返回原板块

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