webster配时法

1、精品文档11.3韦伯斯特（ Webster）配时法这一方法是以韦伯斯特（ Webster ）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算， 确定相应的一系列配时参数。 包括有关原理、 步骤和算法在内的韦伯斯特法是交叉口信号配时计算的经典方法。11.3.1 Webster模型与最佳周期长度Webster 模型是以车辆延误时间最小为目标来计算信号配时的一种方法，因此其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算。而这里的周期时长是建立在车辆延误的计算基础之上，是目前交通信号控制中较为常用的计算方式。n 个信号相位的交叉口，总延误公式（ 10-20）针对的是一个相位内的延误计算，则有应为：nDqi di其中： dii 1(11-1)-第 i 相交叉口的单车延误；qi-第 i 相的车辆到达率。将 (10-20) 式代入 (11-1) 式，可得到交叉口的总延误与周期长度的关系式。因此周期长度最优化问题可以归纳为：nMinDqi dii1LCy1通过对周期长度求偏导，结合等价代换和近似计算，最终得出如下最佳周期计算公式：C o1.5L51Y(11-2)其中：C 0 -L -Y -最佳周期长度（

2、s ）；总损失时间（s ）；交叉口交通流量比；其中总损失时间为：LnlAR (11-3)式中： l -一相位信号的损失时间；n - 信号的相位数；AR - 一周期中的全红时间。交叉口交通流量比 Y 为各相信号临界车道的交通流量比（yi ）之和，即：nYyii 1 (11-4)所谓临界车道， 是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。 临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比。C 0 经过现场试验调查后发现，通常都比用别的实际上，由公式(11-4) 确定的信号周期长度公式算出的短一些， 但仍比实际需要使用的周期要长。因此，由实际情况出发，为保证延误最小，周期可在0.75 C 0 1.5 C 0 范围内变动。值得注意的是，韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范围有限。当交通量过小，容易造成信号周期若设置过短，不利于行车安全。 因此， 需要人为规定周期取值下限，参考。1欢迎下载精品文档西方国家，一般为25 秒。而当交通量过大，造成设置周期过长，则车辆延误时间骤然急速增长， 反而会造成交通拥挤。 非饱和交通流通常以 120 秒作为最佳周期的上限值。 但多相位信号及饱和交通流情况下

3、不常常突破该上线。11.3.2 Webster模型修正及拓展在 Webster 延误公式中，当饱和度x1 时，既 x 越接近于1，算得的延误越不正确，更无法计算超饱和交通情况下的延误。此时延误计算采用式（10-20 ）同时，再考虑停车因素，完全停车的停车率：1Noh 0.9qC (11-5)1y再把优化周期时间的指标改为油耗，而把油耗作为延误与停车的函数，即：E DkH (11-6)式中：E - 油耗；H hq ；H -每小时完全停车数，k -停车补偿参数。k 可按不同优化要求， 取不同的值。 要求油耗最小时，取 k =0.4 ；要求运营费用 （包括延误、时间损失等）最小时，取k =0.2 ；要求延误最小时，取k =0。则最佳时间为：1.4k L6C oY(11-7)111.3.3计算步骤及示例Webster 法完整的计算步骤如下：(1) 计算饱和流量，将实际车辆数换算成标准小客车数；q(2)y计算流量比：S ；(3)计算信号损失L nl AR1.5L5(4)C 0Y计算周期长度1(5) 绿灯时间的计算；1计算有效绿灯时间：G e C 0L ，g eiy i2G e计算各相有效绿灯时间

4、：Y ，(6) 计算各相实际显示绿灯时间：Gigei A l ，(7) 作信号配时图；g eS(8)N iS（ veh/ h ）（某一信号相位的通行能力）计算通行能力：C；(9)计算排队停车延误，有关指标计算参10.2.1 ；(10)CL S灯控路口的通行能力：N= C（交叉口总通行能力） 。上述步骤在实际运用中可以根据需要灵活调整。示例：十字交叉口如图11-2 所示，每个入口道有两个车道，各入口道总车流量如图上标出。设饱和交通量为S =1800 veh/ h ，采用两相位信号控制， 每相信号损失时间为l =5.2 s ，。2欢迎下载精品文档黄灯时间取为 A =4 s 。不设全红时间即 Rt =0 s 。试用韦伯斯特法设计该交叉口定时控制配时方案。北600 辆/ 小时西东800 辆 /小时1200 辆 /小时800 辆 /小时南图 11-2 路口布置图解：设东西通行第I 相，南北通行为第相。则第I 相临界车道交通流量为：q1 =1200 2=600 辆 / 小时第相临界车道交通流量为q2 =800 2=400 辆 / 小时。下面分步进行计算：(1) 计算最佳周期长度 C 0总损失时间：

5、LnlAR =2 5.2+0=10.4( s )各相临界车道交通流量比：Y1q1 / S=600 1800=0.333Y2q2 / S =400 1800=0.222则： YY1Y2 =0.555所以： C 0(1.5L 5) /(1 Y) =(1.5 10.4+5) (1-0.555)=46.3( s)取整数 C0 =46( s)(2) 计算有效绿灯时间：GeC 0L =46-12.4=35.6( s )g e10.33335.60.555=21.4(s )ge20.22235.60.555=14.2(s )(3) 计算各相实际显示绿灯时间：G1ge1y1l1 =21.4-4+5.2=22.6 (s )G 2g e2y2l 2 =14.2-4+5.2=15.4(s )各相绿灯时间应按临界车道交通流量作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为：Q q q =600+400=1000( veh/ h )各相最小绿灯时间应为：。3欢迎下载精品文档G mG tq / Q =27.6600/1000=16.6(s )G mGtq / Q =27.6400/1000=11.0(s )据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为：GG ml =16.6+5.2=21.8(s )GG ml =11.0+5.2=16.2(s )(4) 确定各相灯时因各相黄灯均取4 秒。故各相灯时如下：第 I 相：绿灯（取整数）G =22 秒 黄灯A =4 秒第相：绿灯G 16 秒黄灯 A =4 秒周期长： CCA A=22+4+16+4=46 秒(5) 画出这个两相信号的相位图如下：22 秒4 秒20 秒绿东西信号灯色黄南北信号灯色26 秒16 秒4 秒红图 11-3 示例的信号相位图。4欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。5欢迎下载

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