同步优化探究文数北师大版练习:第四章 第一节 平面向量的概念及其线性运算 Word版含解析
10页1、课时作业A组基础对点练1(2017杭州模拟)在ABC中,已知M是BC中点,设a,b,则()A.abB.abCab Dab解析:ba,故选A.答案:A2已知a2b,5a6b,7a2b,则下列一定共线的三点是()AA,B,CBA,B,DCB,C,D DA,C,D解析:因为3a6b3(a2b)3,又,有公共点A.所以A,B,D三点共线答案:B3已知向量a,b,c中任意两个都不共线,但ab与c共线,且bc与a共线,则向量abc()Aa BbCc D0解析:依题意,设abmc,bcna,则有(ab)(bc)mcna,即acmcna.又a与c不共线,于是有m1,n1,abc,abc0.答案:D4设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则()A. B.C. D.解析:如图,()2.答案:C5已知O,A,B,C为同一平面内的四个点,若2 0,则向量等于()A. BC2 D2 解析:因为,所以2 2()()2 0,所以2 .答案:C6已知点G是ABC的重心,过点G作一条直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且x ,y ,则的值为()A3 B.C2 D.解析:由已知得M,G,N三点共线,所
2、以 (1)x (1)y .点G是ABC的重心,()(),即得1,即3,通分得3,.答案:B7在ABC中,已知D是AB边上的一点,若2,则等于()A. B.C D解析:2,即2(),.答案:A8设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|解析:aa与b共线且同向ab且0.B,D选项中a和b可能反向A选项中0,不符合0.答案:C9设D为ABC所在平面内一点,3,则()A. B.C. D.解析:由题意得,故选A.答案:A10在ABC中,点M,N满足2,.若xy,则x_;y_.解析:2,.,(),().又xy,x,y.答案:11已知O为四边形ABCD所在平面内一点,且向量,满足等式,则四边形ABCD的形状为_解析:由得,所以,所以四边形ABCD为平行四边形答案:平行四边形12在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若5e1,3e2,则_.(用e1,e2表示)解析:在矩形ABCD中,因为O是对角线的交点,所以()()(5e13e2)答案:e1e213已知A(1,0),B(4,0),C(3,4),O为坐标原点,且(),则|等于_解析:由()()
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