数值分析课程设计
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1、精品文档课程设计报告课程名称数值计算方法课题名称数值积分专业信息与计算科学班级0901学号12姓名更现指导教师聂存云2012年12月23日精品文档湖南工程学院课程设计任务书课程名称数值分析课题数值积分专业班级信息与计算科学0901班学生姓名甲箔学号12指导老师聂存玄5日23日审批聂存云任务书下达日期2012年12月任务完成日期2012年12月设计内容与设计要求1.设计内容：1 .分别用复合梯形法、复合辛普森法、复合高斯法、龙贝格法求一阶积分:1y0e2 .分别用复合梯形法、复合辛普森法、复合高斯法求二阶积分：62.5xy3x2y22x3-22.5x2J3y30,3；o,2e（注：以上方法都由C语言实现。）2.设计要求：课程设计报告正文内容a.问题的描述及算法设计；b.算法的流程图（要求画出模块图）；c.算法的理论依据及其推导；d.相关的数值结果（通过程序调试）e.数值计算结果的分析；f.附件（所有程序的原代码，要求对程序写出必要的注释）书写格式a.要求用A4纸打印成册b.正文格式：一级标题用3号黑体，二级标题用四号宋体加粗，正文用小四号宋体；行距为22。c.正文的内容：正文总字数要求在
2、3000字左右（不含程序原代码）。d.封面格式如下页。考核方式指导老师负责验收程序的运行结果，并结合学生的工作态度、实际动手能力、创新精神和设计报告等进行综合考评，并按优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级给出每位同学的课程设计成绩。具体考核标准包含以下几个部分：a.平时出勤（占10%）b.系统需求分析、功能设计、数据结构设计及程序总体结构合理与否（占10%）c程序能否完整、准确地运行，个人能否独立、熟练地调试程序（占40%）d.设计报告（占30%）注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。e.独立完成情况（占10%）。课程验收要求a.判定算法设计的合理性，运行相关程序，获得正确的数值结果。b.回答有关问题。c.提交课程设计报告。d提交软盘（源程序、设计报告文档）。e.依内容的创新程度，完善程序情况及对程序讲解情况打分。封面1任务书2-4目录5摘要6问题提由6问题分析10程序代码21程序界面23程序结果24心得24课程设计评分表25摘要问题的提由：1.分别用复合梯形法、复合辛普森法、复合高斯法、龙贝格法求一阶积分:1x2_x0e2.分别用复合梯形法、复合辛普森法、
3、复合高斯法求二阶积分：62.5xy3x2y22x3，2.5x2J3y30,3；o,2e(注：以上方法都由C语言实现。)问题的分析：下面给出一阶各种方法模块的流程图：(1)复合梯形法输入a,b,名及ko,ki按公式（1）计算T20=T1ek=k1e:一|T2k-T2k11K=1,2,3,k0输出失败信息输出k,T2kSTOP精品文档精品文档公式(1):T2obff(a)f(b)lT2k-1TIok-L222k-1a(2D百(2)复合辛普森法精品文档（3）龙贝格法4）高斯积分公式：高阶（即求积节点较多）牛顿-克茨公式，不但计算复杂，而且稳定性又差，因此很少被人使用。低阶牛顿-克茨公式尽管计算简单，使用方便，但由于精度较差，只有在对计算结果要求不高时才使用。但是，在引入复合求积法以后，从这些公式出发，可以构造出具有较大实用价值的复合低阶牛顿-克茨公式，例如复合梯形公式和复合辛普森公式，它们既保留了低阶牛顿-克茨公式的优点，又能保证获得精度较高的计算结果。本程序运用了程序嵌套的方法，即主程序里包含另外两个子程序，主程序运行时需要调用子程序里的方法。下面是主程序simps20.c和子程序simps1.c以及simps2.c下面附程序代码：程序界面:4您用龙贝格法所求函数的一重积分值为：7X68Z4MH3电Pfbssamykeytocantinue程序结果：根据问题以及程序，我们可以知道问题1,即一阶问题的结果为:复合梯形法：7.468239e-001复合辛普森法：7.468241e-001复合高斯法：7.468241e-001龙贝格法：7.468240e-001问题2，即二阶问题的结果为：复合梯形法：1.919918复合辛普森法：1.914597复合高斯法：1。914445所以在实际应用可见，在二阶复合梯形法的算法中，误差较其它方法稍微偏大，中，建议使用辛普森法和高斯法。课程设计心得：精品文档（下页的评分表单独一页）数理系课程设计评分表课程名称：项目评价设计方案的合理性与创造性设计与调试结果设计说明书的质量答辩陈述与回答问题情况课程设计周表现情况综合成绩教师签名：日期：
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