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2014安徽(文科数学)高考试题

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  • 卖家[上传人]:pu****.1
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    • 1、2014安徽卷(文科数学)1 2014安徽卷 设i是虚数单位,复数i3()Ai Bi C1 D11D解析 i3i1.2 2014安徽卷 命题“xR,|x|x20”的否定是()AxR,|x|x20 BxR,|x|x20Cx0R,|x0|x0 Dx0R,|x0|x02C解析 易知该命题的否定为“x0R,|x0|x0”3 2014安徽卷 抛物线yx2的准线方程是()Ay1 By2 Cx1 Dx23A解析 因为抛物线yx2的标准方程为x24y,所以其准线方程为y1.4 2014安徽卷 如图11所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A34 B55 C78 D894B解析 由程序框图可知,列出每次循环过后变量的取值情况如下:第一次循环,x1,y1,z2;第二次循环,x1,y2,z3;第三次循环,x2,y3,z5;第四次循环,x3,y5,z8;第五次循环,x5,y8,z13;第六次循环,x8,y13,z21;第七次循环,x13,y21,z34;第八次循环,x21,y34,z55,不满足条件,跳出循环5 2014安徽卷 设alog37,b21.1,c0.83.1,则()Abac Bcab

      2、Ccba Dacalog371,b21.12,c0.83.11,所以ca0,所以min.8 2014安徽卷 一个多面体的三视图如图12所示,则该多面体的体积是()图12A. B. C6 D78A解析 如图所示,由三视图可知该几何体是棱长为2的正方体截去两个小三棱锥后余下的部分,其体积V82111.9 2014安徽卷 若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3,则实数a的值为()A5或8 B1或5 C1或4 D4或89D解析 当a2时,f(x)由图可知,当x时,fmin(x)f13,可得a8.当a0,S1S2a2b22ab(ab)20,S2S3(ab)20,所以S3S20)可得h(x)1,所以hmin(x)h(1)0,故x1ln x,所以曲线C在点P附近位于直线l的下侧,错误16 2014安徽卷 设ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b3,c1,ABC的面积为.求cos A与a的值16解: 由三角形面积公式,得31sin A,故sin A.因为sin2Acos2A1,所以cos A.当cos A时,由余弦定理得a2b2c22bccos A32122138,所以a2 .当c

      3、os A时,由余弦定理得a2b2c22bccos A321221312,所以a2 .17 2014安徽卷 某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率图14(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附:K217解: (1)30090,所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为12(0.1000.025)0.75,所

      4、以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知,300位学生中有3000.75225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时,75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的,所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075 每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300 结合列联表可算得K24.7623.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”18 2014安徽卷 数列an满足a11,nan1(n1)ann(n1),nN*.(1)证明:数列是等差数列;(2)设bn3n,求数列bn的前n项和Sn.18解: (1)证明:由已知可得1,即1,所以是以1为首项,1为公差的等差数列(2)由(1)得1(n1)1n,所以ann2,从而可得bnn3n.Sn131232(n1)3n1n3n,3Sn132233(n1)3nn3n1.得2Sn31323nn3n1n3n1,所以Sn.19 2014安徽卷 如图15所示,四棱锥P ABCD的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为2.点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点,平面GEFH平面ABCD,BC平面GEFH.图15(1)证明:GHEF;(2)若EB2,求四边形GEFH的面积19解: (1)证明:因为BC平面GEFH,BC平面PBC,且平面PBC平面GEFHGH,所以GHBC.同理可证EFBC,因此GHEF.(2)连接AC,BD交于点O,BD交EF于点K,连接OP,GK.因为PAPC,O是AC的中点,所以POAC,同理可得POBD.又BDACO,且AC,BD都在平面ABCD内,所以PO平面ABCD.又因为平面GEFH平面ABCD,且PO平面GEFH,所以PO平面GEFH.因为平面PBD平

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