高中数学北师大版必修四习题:课下能力提升十八 Word版含答案
4页1、2019届 北师大版数学精品资料课下能力提升(十八)平面向量的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示一、选择题1(广东高考)若向量()A(2,4) B(3,4)C(6,10) D(6,10)2已知(0,3),把向量绕点A逆时针旋转180得到向量,则向量等于()A(2,1)B(0,1) C(3,4) D(3,1)3已知A(5,7),B(2,3),将的起点移到原点,则平移后向量的坐标为()A(3,4) B(4,3)C(1,3) D(3,1)4已知点A(x,1),B(1,0),C(0,y),D(1,1)若,则xy等于()A1 B2C3 D4二、填空题5已知i,j是分别与x轴,y轴同方向的单位向量,若(x2x1)i(x2x1)j(xR),则点A位于第_象限6已知向量a(2,3),b(1,2),manb,a2b,若2,则m_,n_.7已知ab(2,8),ab(8,16),则a_,b_8在ABC中,点P在BC上,且,点Q是AC的中点,若(4,3),_.三、解答题9已知点A(0,2),B(2,4)及,求点C,D和的坐标10在平行四边形ABCD中,点A(1,1),(6,0)(1)若(3,5),求点C的坐标
2、;(2)若AC与BD交于一点M(2,2),求点D的坐标 答案1解析:选A(2,3)(4,7)(2,4)2解析:选B依题意,设C(x,y),则:(0,3)(0,1)(x,y1),即(x,y1)(0,2)x0,y1,故(0,1)3解析:选A(2,3)(5,7)(3,4),将平移后所得向量与AB相等,平移后的坐标仍为(3,4)4解析:选D(1x,1),(1,1y),即(1x,1)(1,1y),故xy4.5解析:可知点A的坐标为(x2x1,x2x1)x2x1(x)20,x2x1(x)20.点A位于第四象限答案:四6解析:(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n);(2,3)(2,4)(4,1)2,即(2mn,3m2n)(8,2)解得答案:247解析:联立得2a(2,8)(8,16)(6,8)a(3,4),而b(2,8)a(2,8)(3,4)(23,84)(5,12)a(3,4),b(5,12)答案:(3,4)(5,12)8解析:Q是AC的中点,(6,21)答案:(6,21)9 设C(x1,y1),D(x2,y2),得C,D的坐标分别为(1,3),(6,8)(6,8)(1,3)(5,5)10解:(1)设点C的坐标为(x0,y0),则(x01,y01)(3,5)(6,0)(9,5),即(x01,y01)(9,5),x010,y06,即点C(10,6)(2)设D(x,y),则(x1,y1),四边形ABCD是平行四边形,M为BD的中点,2,又(1,1),即(x5,y1)(2,2)x3,y3.故D的坐标为(3,1)
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