走进数学王国决赛模拟题

1、第四届“走进数学王国”决赛模拟试题（一）一、填空。（每题6分，共12分）1、将、四个运算符号分别填在下面算式的圆圈中，每个运算符号都用上，每个圆圈中只填一个运算符号，要求使这四个算式的得数之和尽可能大，那么这四个算式的得数之和最大是。2、将一张正方形纸片先按图（1）、图（2）的方式依次对折，再沿图（3）中的虚线剪切成为图（4），最后将纸片打开平铺。（1）（2）（3）（4） 那么所得到的图案应为下面四幅图中的？（A）（B）（C）（D）3、在右边的除法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果竖式中的“我”代表8，那么“数学真好玩”代表的五位数是 。4、一个自然数，它既可以表示成7个连续自然数的和，又可以表示成8个连续自然数的和，还可以表示成9个连续自然数的和。那么符合以上条件的最小自然数是。（从正面看）（从上面看）（从左侧看）5、一些相同的小立方体堆在一起，从正面、上面、侧面观察的结果如图，摆成这样的立体图形最少需要个这样的小立方体。6、希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买同样的圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个

2、人购买的数量和总价如下表所示，若其中一个人的总价算错了，这个人是。赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）4503606362407、扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右3堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是。8、用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色（如右图所示），其他地方铺白色的瓷砖。如果铺满这个地面共用了97块黑色的瓷砖，那么白色的瓷砖用了块。9、古代的数学家经常运用图形来理解一些数学公式，请你观察下面三幅图：那么，请你回答：从图形可知公式成立；从图形可知公式成立；从图形可知公式成立。10、下面是一小、二小、三小三所学校六年级学生参加体育达标测试的成绩统计表。根据表中数据，达标率最高的学校是。一小人数达标率二小人数达标率三小人数达标率男生5060%男生6065%男生447

3、5%女生5040%女生4045%女生5637.5%11、小明、小亮、小光、小辉四名学生参加一次测试，试题共10道，每道都是判断题，每题10分，答对得10分，答错得0分，满分为100分。正确的打“”，错误打“”，这四名同学的答卷如下表。题号学生12345678910小明小亮小光小辉考试成绩公布后，小明、小亮、小光三人都是70分，那么小辉得了分。12、正方形网格中的交点，我们称之为格点。如图所示的网格中，每个正方形的边长都为1。现有格点A、B。那么，在网格图中能找出个不同的格点，使以A、B和这个格点为顶点的三角形的面积为2。二、解答。（每题8分，共48分）。1、桌子上放着6包糖，分别装糖3、4、5、7、9、10块。我拿走其中的3包我拿走其中的2包聪聪拿走的糖的块数是亮亮的2倍那么剩下的那一包中的糖有多少块？2、一个长方体水箱的长是50cm，宽是60cm，高是80 cm，水箱装有A、B两根进水管，A管先开若干分钟后，再同时将B管打开。右面的折线图表示了水箱的进水情况。（1）A管每分钟进水多少升？（2）如果一开始就将A、B两管同时打开，将水箱注满需要多少分钟？3、希望小学四、五、六年级参加社会

4、实践活动的人数（含老师）依次有78、85、96人。要求一个年级乘大车，一个年级乘中车，一个年级乘小车。已知大、中、小车依次可坐乘客15、12、10人。大、中、小车每辆的收费标准依次为120、100、90元。三个年级至少要花租车费多少元？4、为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定如下水费计算方式：每月用水不超过a吨（a为一固定整数），按每吨1.2元收费；超过a吨时，超过部分按每吨水1.5元收费。下面是王老师家三个月月末的水表读数及缴费情况。九月十月十一月月末水表读数（吨）242249254本月缴水费（元）13.59?你能根据上面提供的条件解答下面问题吗？（1）王老师家十一月份应缴水费多少元？（2）王老师家九月份用水多少吨？5、大、小猴子共24只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，1只大猴子1小时可采摘15千克，1只小猴子1小时可采摘10千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可多采摘6千克。一天，采摘了8小时，其中只有第1小时和最后1小时有猴王在场监督，结果共采摘2768千克水蜜桃。在这个猴群中，小猴子共有多少只？6、在为地震灾区捐款活动中，聪聪、明明、乐乐三位小朋友一共捐

5、款160元，已知聪聪比乐乐多捐款36元，聪聪、明明二人捐款和的与明明、乐乐二人捐款和的正好相等。那么明明小朋友捐款多少元？【参考答案】一、填空题号123456答案B971642528叶梅题号789101112答案82304B C A二小609二、解答1、（3+4+5+7+9+10）（1+2）=122；只有53余2说明剩下的那一包中的糖有5块。2、(1) 50602015=4000(毫升)=4(升) (2)解法一：50604010=12000(毫升)50608012000=20(分钟)解法二：10=20(分钟)3、大车中车小车四年级6辆共720元7辆共700元8辆共720元五年级6辆共720元8辆共800元9辆共810元六年级7辆共840元8辆共800元10辆共900元比较可知，五年级乘大车、六年级乘中车、四年级乘小车，费用最省。租车费为：720+800+720=2240(元)4、(1)王老师家十月份用水249-242=7(吨)，缴水费9元。因为1.27=8.4（元），而 8.49，说明a7根据1.2a+(7- a)1.5=9解方程得a=5王老师家十一月份用水254-249=5(吨)应缴水费：1.25=6(元)（2）（13.5-1.25）1.5=5(吨)5+5=10(吨)王老师家九月份用水10吨。5、解：设小猴有只，则大猴有()只1只大猴一天采摘158+62=132(千克)1只小猴一天采摘108+62=92(千克)132 ()+92=2768=106、根据“聪聪捐款数-乐乐捐款数=36(元)”可知：（聪聪捐款数+明明捐款数）-(乐乐捐款数+明明捐款数)=36(元)（聪聪捐款数+明明捐款数）：(乐乐捐款数+明明捐款数)=10:7聪聪与明明二人捐款数之和为：36(10-7) 10=120(元)明明与乐乐二人捐款数之和为：36(10-7) 7=84(元)明明捐款为：120+84-160=44(元)

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